預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”計(jì)算分析

□文/楊冬云 李 鈺

□李 鈺/天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司。

預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”計(jì)算分析

□文/楊冬云 李 鈺

曲線梁橋計(jì)算較為復(fù)雜，習(xí)慣做法是當(dāng)曲線梁的彎曲半徑較大時(shí)，以直線橋計(jì)算程序簡化處理；但這種做法是否正確有待驗(yàn)證。文章針對3種不同跨徑的預(yù)應(yīng)力曲線梁橋，對8種不同半徑下的彎矩、扭矩、反力等各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證預(yù)應(yīng)力曲線梁橋“以直代彎”的模擬方法是否準(zhǔn)確。

預(yù)應(yīng)力；曲線梁橋；彎矩；扭矩；反力

曲線梁橋是現(xiàn)代交通工程建設(shè)中一種重要橋型，自20世紀(jì)80年代以來，曲線梁橋特別是預(yù)應(yīng)力曲線梁橋得到了廣泛運(yùn)用，己經(jīng)成為高速公路、立交橋梁和高架橋梁中的基本結(jié)構(gòu)形式。

對于直線梁橋，目前的計(jì)算程序是比較多的并且計(jì)算的精度和簡便程度均很高；但用于計(jì)算預(yù)應(yīng)力曲線梁橋的程序不多，而且計(jì)算起來也相對麻煩，習(xí)慣做法是當(dāng)曲線梁的彎曲半徑較大時(shí)(一般認(rèn)為半徑在300 m)，均“以直代彎”進(jìn)行處理，即用直線橋計(jì)算程序簡化計(jì)算處理。這種做法究竟是否正確，需要進(jìn)行科學(xué)分析后才能得出結(jié)論。下面以一組算例進(jìn)行全面對比。

1 算例

一般情況下，預(yù)應(yīng)力匝道橋跨徑范圍在25～50m。為了計(jì)算簡便，現(xiàn)取4跨連續(xù)，跨徑分別為25、35、45m的3組預(yù)應(yīng)力曲線梁，每聯(lián)半徑分別為50、100、200、300、500、750、1000m和直線橋 8種情況進(jìn)行計(jì)算對比。混凝土強(qiáng)度等級均為C60。

3種梁高分別為1.35、1.75、2.35m，梁截面見圖1和圖2。

圖1 3種跨徑截面厚段

圖2 3種跨徑截面薄段

5個(gè)墩位均設(shè)置雙支座，用于抗扭（減小扭矩的作用），外側(cè)最中間支座為固定支座，其他外側(cè)均約束徑向位移，內(nèi)側(cè)均釋放徑向位移。支座間距均為3.5m。其約束方式見圖3。

圖3 支座擺放及約束方式

2 跨徑25m曲線梁

對橋梁各種工況進(jìn)行計(jì)算并對不同半徑下的結(jié)果值進(jìn)行比較。以彎矩為例，表1為不同工況下彎矩。

將各種半徑下不同工況的彎矩值和直線工況下的彎矩值進(jìn)行比較，得到各項(xiàng)的比例關(guān)系，見圖4。

表1 各種半徑下不同工況彎矩值 kN·m

圖4 曲梁橋與直線橋彎矩比例

由表1和圖4可以看出，在不同半徑作用下，平面內(nèi)的最大、最小彎矩結(jié)果基本相同，即使是半徑50m與直線橋相比，總彎矩值也能控制在7%左右，所以彎矩不是控制各種數(shù)據(jù)的關(guān)鍵區(qū)別。

同理，對扭矩的各種工況比較得出，直線橋在恒載、鋼束二次和成橋狀態(tài)下沒有扭矩，在車輛偏載情況及最不利承載極限時(shí)直線橋有一定的扭矩并且隨著半徑的變小而增大。不同半徑下各工況的扭矩值見表2。

表2 各種半徑下不同工況扭矩 kN·m

對于梁高1.35m的曲線箱梁，按照普通配筋方式，梁體在滿足抗剪情況下，所能承受最大的扭矩為2600kN·m，若單以抗扭因素控制，半徑＜500m時(shí)，預(yù)應(yīng)力曲線梁橋必須按曲線梁橋進(jìn)行計(jì)算。

同理，對成橋各支座反力也進(jìn)行同樣的比較。表3為各種半徑下不同工況反力值。

表3 各種半徑下不同工況反力值 kN

將各種半徑下不同工況的反力值和直線工況下的反力值進(jìn)行比較，得到各項(xiàng)的比例關(guān)系，見圖5。

圖5 曲梁橋與直線橋反力比例

由表3和圖5得出，在不同半徑作用下，成橋狀態(tài)下同一墩位處反力總體結(jié)果基本相同，用半徑500m曲線橋與直線橋相比，對應(yīng)各支座處最大反力差值也能控制在7%以內(nèi)。所以若以支反力差值為10%控制，半徑＜500m時(shí)，預(yù)應(yīng)力曲線梁橋必須按曲線梁橋進(jìn)行計(jì)算。

一般情況下，上部計(jì)算較少考慮下部受力情況，上部和下部分開進(jìn)行設(shè)計(jì)，在直線橋情況下這種做法基本滿足要求。但是對于曲線梁橋特別是預(yù)應(yīng)力曲線梁橋，由于同一墩位處內(nèi)外支座存在巨大的力差，對下部墩柱會(huì)產(chǎn)生非常不利的影響，因此必須將下部墩柱也進(jìn)行計(jì)算。此處假設(shè)墩柱高度為10m，墩柱尺寸為1.2 m×1.2m。表4為各種不同半徑下墩柱受力情況。

表4 墩柱所受力值

墩柱為壓彎構(gòu)件，按構(gòu)造配筋，單側(cè)鋼筋配筋率為0.2%，能抗彎矩5000kN·m。半徑300m以下，墩柱構(gòu)造配筋已經(jīng)不滿足要求。

綜上所述，在不同半徑下，上部梁體所受彎矩、扭矩、反力和下部墩柱所受彎矩均有不同的控制半徑，取其最不利結(jié)果，見表5。

表5 各種取值范圍

所以4×25m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜500m時(shí)，必須按曲線梁進(jìn)行計(jì)算。

3 跨徑35m曲線梁

35m曲線梁計(jì)算方法和25m曲線梁一樣，各種數(shù)據(jù)和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結(jié)果，見表6。

表6 各種取值范圍

所以4×35m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜750m時(shí)，必須按曲線梁進(jìn)行計(jì)算。

4 跨徑45m曲線梁

45m曲線梁計(jì)算方法和25m曲線梁一樣，各種數(shù)據(jù)和圖表較多，由于篇幅所限，只列出最終結(jié)果，見表7。

表7 各種取值范圍

所以4×45m預(yù)應(yīng)力橋梁，在受反力、扭矩等因素控制下，當(dāng)半徑＜500m時(shí)，必須按曲線梁進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)論

根據(jù)以上3種跨徑的曲線梁計(jì)算結(jié)果可以看出，有些條件下，即使在大半徑曲線上也不能“以直代彎”進(jìn)行處理。因此在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力曲線梁橋計(jì)算模擬時(shí)，應(yīng)具體情況具體分析，特別是出現(xiàn)緩和曲線等特殊情況，為了更好地模擬實(shí)際情形，應(yīng)以曲線梁形式進(jìn)行模擬。

以上3種跨徑的曲線梁，不同梁高的計(jì)算結(jié)果縱向間并沒有規(guī)律可言，這主要是因?yàn)榱后w本身的重量、截面特性等已經(jīng)發(fā)生了變化。而對同一種梁高的不同半徑，是存在一定規(guī)律的。由上述計(jì)算結(jié)果可以看到，曲線梁橋控制因素不僅在梁體本身，下部基礎(chǔ)有時(shí)也是關(guān)鍵控制因素。這也正好能證明，有些立交匝道橋梁體本身完好，但在墩柱部位卻發(fā)生工程病害的情況。

[1]邵容光，夏 淦.混凝土彎梁橋[M].北京：人民交通出版社，1996.

[2]陳忠潮.曲線梁橋的病害及處置措施[J]．結(jié)構(gòu)工程師，2008，（1）：12-14.

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1008-3197（2011）01-41-03

2010-11-04

楊冬云/男，1978年出生，工程師，天津城建設(shè)計(jì)院有限公司，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。

□李 鈺/天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司。