刀尖圓弧半徑加工誤差解決方法探索

廖勝中

（廣州市公用事業技工學校,廣東 廣州 510000）

引言。在數控車床上加工工件，一般的對刀方法是先試車工件端面，將該端面的Z坐標值輸入刀偏表，然后再試車外圓，停車后，測量外圓直徑，將測量的值輸入刀偏表，這樣就完成了對刀過程。這種對刀方法是將車刀刀尖看成一個點，但為了提高刀具的使用壽命和降低加工工件的表面粗糙度，通常將刀尖磨成半徑不大的圓弧，（一般圓弧半徑是0.4—1.6之間），如圖1所示，X向和Z向的交點O稱為假想刀尖，該點是編程時確定加工軌跡的點，數控系統控制該點的運動軌跡。然而實際切削時起作用的切削刃是圓弧的切點然而實際切削時起作用的切削刃是車刀圓弧與工件的切點，比如說圖1中A、B兩點，它們是實際切削加工工件的內、外圓直徑及端面時形成工件表面的點，很顯然假想刀尖點O與實際切削點A、B是不同點，所以如果在數控加工或數控編程時不對刀尖圓角半徑進行補償，僅按照工件輪廓進行編制的程序加工，尤其是加工錐面或圓弧面時，會產生過切削或欠切削現象，產生加工誤差，如圖2所示。

圖1

圖2

一、加工誤差解決方法

對于由刀尖圓弧半徑引起的過切削或欠切削這種加工誤差，根據數控車床的性能不同，我們有兩種不同的解決方法，下面就這兩種方法進行探討。

1、采用刀尖圓弧半徑補償功能補償方法解決。對于全功能型數控車床，一般都具有刀尖圓弧半徑補償功能（即G41左補償和G42右補償功能），控車床上加工零件，它允許編程者以假想刀尖位置編程，然后給出刀尖圓弧半徑，由系統自動計算補償值，生成刀具路徑，完成對工件的合理加工。具體的步驟如下：(1)對刀。在對刀時，應使刀尖圓弧中心點落在程序中設置的刀具起點上。并把刀尖圓弧半徑值，輸入到機床系統的刀具參數寄存器中。(2)刀具半徑的補償。在這種機床上加工零件，編程時直接按照零件圖紙規定的輪廓計算坐標，并編寫程序。機床在運行程序時，在數控加工前必須把數控機床上的相應刀具補償號輸入刀具圓弧半徑值，加工過程中，數控系統根據加工程序和刀具圓弧半徑主動計算假想刀尖軌跡，進行刀具圓角半徑補償，消除刀尖圓弧半徑對加工精度的影響完成零件的加工。根據車削表面和走刀方向的不同，刀具相對于工件輪廓的偏移方向有兩種情況：刀具左偏和刀具右偏。刀具左偏指令為G41、刀具右偏指令為G42，取消刀偏的指令為G40。

2、通過計算刀位點坐標值解決

對于有些不具備補償功能經濟型數控系統的車床,車刀加工工件的內、外圓直徑或端面是沒有問題的，也就是說不會產生誤差。但用來加工圓錐、圓弧表面時，就會產生較大的誤差，如果零件的尺寸精度要求較高時,我們只能根據給出的刀尖半徑和零件輪廓計算出假想刀尖軌跡,然后按照假想刀尖的軌跡進行編程。 當然，如果采用手工編程計算相當復雜，通常可利用計算機繪圖軟件（如AutoCAD、CAXA電子圖版等），使得圓弧形刀尖實際加工輪廓與理想輪廓相符。不具備半徑自動補償功能的車床系統由于經濟性較好，技工學校應用廣泛，所以下面我就實際生產中經常碰到的幾種錐度和圓弧的加工進行論述，以求得數控編程時刀位點P的坐標值。

1）錐度的加工

（1）加工如圖3a所示工件時，其走刀路線為a→b→c→d。在加工bc段錐度表面時，如果直接按b、c坐標點編程，即刀位點P與b、c兩點重合，則加工后的圓錐表面是P1P2（見圖3b），

圖3

就會產生欠切區bcP1P2。實際上應該使刀尖點P走到e點，如圖3c所示。使刀尖圓弧與bc相切。刀位點P沿ef走刀，加工出來的表面才符合圖樣要求。在編程時，X方向的坐標不需要改變，只要b、c兩點在Z軸方向偏移一個△Z(△Z=be=cf)，就得到 e、f兩點的坐標。（r為刀具圓弧半徑，為工件錐度半角，以下同）。△Z=r（1-tanθ/2）把工件右端中心設為工件坐標原點，則加工此工件abc表面的程序為：

（2）加工如圖4a所示的工件圓錐表面時，將刀尖點P定位到ba的延長線C(m，k)點，見圖4b。再沿cb走刀，這時刀具實際切削表面為de，將會產生abed欠切區。要想使刀具沿ab切削，必須使刀具圓弧與bc相切，則刀具的刀尖點P從c(m，k)點偏移一個△Z值[△Z=r（1-tanθ/2）]到f點，見圖4c。刀具刀尖點P沿fg走刀，這時加工的表面才是圓錐表面ab。f點的坐標為：[m，(k-△Z)]，g點的坐標為：[xb，(Zb-△Z)]。

圖4

這時加工ab圓錐表面程序為：

如果實際加工時，先加工圓錐端面，再退刀加工圓錐表面ab，即加工路線為oab，如圖5所示，此時，刀具的刀位點P能退到f點（此時，刀具圓弧與ab表面及工件左端面同時相切）而不應退到a點，f點相對于a點應減少一個△χ值，不難算出 的值為：△χ=r（1-tanθ/2）/tan(90°-θ)。

圖5

此時，刀具的刀位點P沿fg走刀，刀具實際切削的表面就是ab。f點的坐標為：[(χa-2△χ)，0]，g點的坐標為：[χb，（Zb-△Z）]（ △Z同上）。以工件右端面中心為工件坐標系原點，加工oab表面的程序為：

2）加工圓弧表面

圓弧表面加工分三種情況進行論證：

（1）第一中情況 加工圖6a所示的凸圓弧，刀具沿abcd走刀，如果刀具的刀尖點P在編程時，按b、c兩點坐標編程，則會產生欠加工區域，見圖6b中的陰影區域。故應使刀尖P走到m點(見圖6c)使刀具圓弧與圓弧表面bc相切，使刀尖沿ms圓弧走刀，這時刀具實際加工的圓弧表面就是bc圓弧。

圖6

M點的坐標相對于圓弧起點b只在Z軸方向偏移了一個r(刀具圓弧半徑)值。由解析幾何知識可以算出：△Z=(R+r)-。所以，m點的坐標為：[χb，（Zb-△Z）]，S點的坐標為：[χc，（Zc-r）]；所以加工abcd工件表面程序為：

（2）第二種情況 加工圖7a所示的半徑為R凹圓弧表面bc，如果刀具的刀位點P按bc圓弧走刀，則會產生圖7b所示陰影部分的欠切區域。

圖7

所以，刀具的刀位點P要走到e點見圖7c，使刀具圓弧與工件圓弧bc相切，且切點為bc圓的起點b，使刀尖P按ef圓弧走刀，圓弧ef的端點f在X方向應與c點平齊，以便為切削cd段做好準備。F點相對于c點在Z方向向右偏移了一個△Z值。由解析幾何知識不難計算出：△Z=(R-r)-。而e點相對于b點只在Z方向向左偏移一個刀具圓弧半徑r值，所以，e點的坐標為：[χb，（Zb-r）] ，f點的坐標為：[χc，（zvc+△Z）]。這時加工工件 abcd表面的程序為：

。。。

結語

通過刀尖圓弧半徑對加工工件的影響的分析可知，要保證零件加工精度，在數控加工尤其精加工一定要進行車刀刀尖半徑補償。針對不同類型數控系統 (不管是具備刀具半徑補償功能,還是不具備刀具半徑補償功能),可采用不同的方法,消除因此產生的誤差。

[1]黃麗芬主編.《數控車床編程與操作——廣數“GSK980TD”車床數控系統》.北京：中國勞動社會保障出版社,2007年6月第一版.

[2]《GSK980T車床數控系統使用手冊》.廣州數控設備廠,2002年4月第四版.

[3]楊有亮主編.《刀具幾何參數對編制數控車床加工程序的影響》,1995年1月.