基于徑向基神經網絡的設備運行狀態新信息加權預測模型研究

王吉芳，徐小力，費仁元，劉 鑫

(1. 北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學 機電系統測控北京市重點實驗室，北京 100192)

基于徑向基神經網絡的設備運行狀態新信息加權預測模型研究

王吉芳1,2，徐小力2，費仁元1，劉 鑫2

(1. 北京工業大學 機械工程與應用電子技術學院，北京 100124；

2. 北京信息科技大學 機電系統測控北京市重點實驗室，北京 100192)

0 引言

設備工作狀態在線預測技術，是在狀態監測及故障分析基礎上發展起來的，是實現以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，是當前研究的新興課題之一。近年來，人工神經網絡(ANN)以其非線性、并行運算及其學習和歸納能力的優越特點，被廣泛應用于許多領域，很多學者研究和探討了神經網絡技術在故障預測中的應用[1,2]。Zhang[3]等人使用自組織神經網絡進行故障發展的多變量趨勢跟蹤,從而預測軸承系統的剩余使用壽命。Tse[4]等人使用了回歸神經網絡(RNN, recurrent neural networks )預測設備工作狀態的發展趨勢。基于數據的神經網絡故障預測技術為機械設備的狀態分析及預測技術的發展開拓了新的途徑。

總結各種應用實例發現，用于機械設備系統狀態趨勢預測的神經網絡與其他場合的神經網絡大體相同，發揮了神經網絡充分逼近任意復雜非線性關系的能力。但在進行趨勢預測特殊性方面的研究還有以下3個主要問題[5]：

1）對新信息強調不足，沒有考慮時間坐標對預測結果的影響。

2）網絡訓練完畢進入實際應用階段后，網絡中權值具有獨立性，與輸人的時間信息無關，因此，不能充分反映輸人的新信息。

3）網絡訓練完畢后不是一個開放的自學習系統，而是一個靜態系統，不能隨著條件的變化而進行調整，因此不能適應多變的現場情況。隨著時間的推移，其誤差將越來越大。

為了提高適于機械系統狀態趨勢預測用途的神經網絡在線預測的效果，本文提出采用基于徑向基神經網絡（RBF網絡）新信息加權預測模型。

1 徑向基神經網絡的拓撲結構

如圖1所示,廣義RBF網絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成的三層前饋網絡，第一層是輸入層神經元，將網絡與環境聯系起來；第二是隱含層，其作用是從輸入空間到隱空間之間進行非線性變換，在大多數情況下隱空間有較高的維數；第三層輸出層是線性的，它對作用于輸入層的激活模式（信號）做出響應。徑向基函數神經網絡的基本思想是徑向基函數作為隱含層的“基”，構成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數據變換到高維空間內，使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。徑向基函數神經網絡由于具有結構簡單、訓練簡潔、收斂速度快、結構自適應確定、輸出與初始權值無關，能逼近任意非線性函數的優良特性，在多維曲面擬合、自由曲面重構、時間序列分析和大型設備故障診斷等領域具有較多的應用,但用于設備運行狀態預測方面的研究少有報道。

圖1 徑向基神經網絡拓撲結構圖

假設訓練樣本有Q個，任意一個樣本為q，輸入層有M個神經元，其中任一個神經元用m表示；隱含層有p個神經元，任一神經元用i表示，第i個神經元的激勵輸出為“基函數”Φ(X，ti)，其中ti =(ti1，ti2，… tin，…，tiN)，(i=1,2，…，P)，為基函數的中心；輸出層有N個神經元，其中任意神經元用j表示。隱含層與輸出層突觸權值用ω2ij（i=1，2，…P；j=1，2…n）表示。在常規的RBF神經網絡中，輸入層神經元是一種虛設的傳入神經元，只起信號接收和傳遞作用，無信號變換功能。在將RBF神經網絡用于預測時，考慮不同的數據點所攜帶的關于期望輸出的信息是不同的，自然，不同的數據點的集合所攜帶的關于期望輸出的信息也不相同。樣本數據的信息量必定影響樣本數據點到輸出函數的泛化，影響輸出函數的重構。對于預測問題，最早發生的數據與最新發生的數據對未來發展的影響是不同的，在神經網絡預測模型中采用新陳代謝法，即每增加一個新數據，便去掉一個最老的數據輸人方式，雖然在一定的程度上能強調新的數據，但仍有不足之處。

1）神經網絡新陳代謝法只考慮了輸入數據的方式，而對于在預測中起關鍵作用的神經網絡的模型未做改善，因而對影響在線預測實時性和預測效果的網絡訓練速度及其精度幾乎沒有提高。

2）在神經網絡輸人層的時間序列數據段內，較新的數據同較舊的數據在時間坐標上的差異并沒有明確反映出來，因而對新的數據信息強調不足。

3）沒有解決神經網絡預測模型中的權值與輸入時間坐標的相關性和動態特性。

針對以上情況，為更有效地進行設備運行狀態趨勢預測，我們提出采用基于徑向基神經網絡（RBF網絡）新信息加權預測模型。

如圖1所示，傳統的徑向基神經網絡輸入層只起信號接收和傳遞作用，無信號變換功能，即網絡中ω1i均為1，對各個訓練樣本q同等對待，即對取得的訓練樣本，不分先后，可以任意輸入，權值ωq始終為1。而在改進的模型中，我們提出按獲取樣本對預測輸出影響的大小對樣本賦予不同的權重，即ωq不為1，提出這種方法的基礎在于：

1）表征設備運行狀態的設備運行特征參數具有隨設備運行時間而變化的特點，而且最新發生的數據對設備的運行狀態發展的影響大于早期發生地數據；

2）為了使預測的模型更符合運行中的設備，在取得趨勢預測的數據時，采用的是以時間為參考等間隔提取運行設備的特征參數，并將特征參數按提取時間順序進行排序，獲得設備運行的數據；

3）在建立神經網絡模型時，為了使模型更具有泛化能力，需要對獲得的具有時間特征的數據進行樣本劃分，取得訓練樣本。不同的訓練樣本按時間排序，則排在最后面的（最新的）樣本對設備運行狀態的影響應大于排在前面（較早的）樣本。

根據以上分析，我們在廣義徑向基神經網絡模型基礎上構建了基于徑向基神經網絡的預測模型如圖2所示。

圖2 改進徑向基神經網絡拓撲圖

改進后的神經網絡可充分強調輸入信息隨時間坐標的差異，而且，經加權處理后的輸入數據在后續經隱含層變換和隱含層到輸出層映射過程中，能始終保持這種輸入信息數據點之間的優劣關系，也即可以始終保持神經網絡預測模型中權值與輸入時間坐標的相關性和動態特性。

2 實際設備運行狀態趨勢預示的驗證

分別以燕山石化某大型煙氣輪機機組在2005年運行中提取出的設備故障檢修前的30個位移數據、60個位移數據以及43某油田水泵運行振動烈度數據為例，對模型的有效性進行了驗證。考慮到數據量有限，為充分利用已有數據，樣本的選取采用了逐點后移的方法，詳如表1所示。

表1 數據分組表

其中：X(i)為樣本數據；X'(i)為歸一化處理后的樣本數據。

在采用新型徑向基網絡時，對每個樣本輸入數據按時間坐標順序采用以下方式進行加權處理：

對預測后的數據進行反歸一化處理后即可得到預測結果的輸出。

式中Y(i)是樣本輸出，Y'(i)是反歸一化處理后的預測輸出。

為了驗證新預測模型的有效性，取同一組數據采用同樣的結構分別對普通的BP神經網絡、經新信息加權的BP神經網絡、普通的徑向基神經網絡和經新信息加權的新型徑向基神經網絡預測模型進行了模型訓練和預測，模型訓練和預測是基于Matlab R2009b下進行的，其中BP網絡的結構在表中相應位置列出，對應于同種數據的RBF預測網絡，采用了樣本數及每個樣本的神經元個數與BP相同的輸入與輸出，但隱含層采用了軟件自適應確定的方法，因此未在表格中列出相應的網絡結構，詳細結果如表2所示。

為了評價預測效果的優劣，在保證全面評價預測模型又不增加計算量的情況下，采用均方誤差和平均相對誤差作為預測模型的評價指標。

3 預測結果分析

根據對獲取的設備運行數據分別進行BP神經網絡和RBP神經網絡的訓練及預測結果，可以看到，盡管經過加權處理的BP神經網絡比普通BP神經網絡在訓練速度及精度方面均要好的多，但兩者都存在預測結果非常不穩定問題，如果能在訓練過程中得到好的全局最優解,則能獲得很理想的網絡預測結果,但由于每次訓練的結果都不一樣,如果樣本數量較少,要得到理想模型參數需要經過反復多次訓練,才能從中挑選最優模型參數用于預測，顯然，這樣的方法存在很大的不確定性，尤其不適合模型的動態調整。當訓練模型不是最優解時，盡管訓練的誤差很小，但預測結果有時會出現令人難以置信的偏差，完全失去預測的意義。相對BP神經網絡預測而言，徑向基神經網絡的網絡訓練非常穩定，訓練速度和預測精度均很高，分析普通RBF網絡和經新信息加權的RBF網絡的預測結果可以看到，7種預測情況下經加權處理的RBF網絡的均方誤差和平均絕對誤差有4種情況均小于普通RBF網絡，有3種情況出現相反情況，但此時兩種預測模型得到的預測誤差或者非常接近，或者新模型的預測誤差一項遠小于普通RBF而另一項非常接近。說明新信息加權的RBF模型能得到更穩定，預測可信度更高的結果。

4 結論

設備工作狀態在線預測技術，是實現以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，設備運行的狀態具有隨運行時間而發展變化的特點,在研究設備狀態趨勢預測時應該在方法上充分考慮這一應用的特點。本文通過多組數據不同網絡結構的仿真驗證結果表明，提出的基于徑向基神經網絡的設備運行狀態新信息加權預測模型，訓練速度快，預測結果穩定性、精度高，比BP網絡及未改進的徑向基神經網絡的預測效果好，而且網絡結構隨著數據的變化動態調

整，使用方便，是一種實用性很強的設備狀態趨勢預測方法。該思想可以在其他預測方法的研究中借鑒。

表2 各種預測模型的預測結果

[1]徐貴斌,周東華.基于在線學習神經網絡的狀態依賴型故障預測[J].浙江大學學報(工學版),2010,44(7):1251-1254.

[2]張小玉,蔡桂芳.BP神經網絡在某型飛機發動機故障預測中的應用[J].機電產品開發與創新.2008,21(2):52-54.

[3]Zhang S,Ganesan R.Multivariable trend analysis using neural net-works for intelligent diagnostics of rotating machinery[J].Transactions of the ASME,Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1997,119(2):378-384.

[4]Yam R CM,Tse PW,Li L,Tu P.Intelligent predictive decision support system for condition-based maintenance[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2001,17(5):383-391.

[5]徐小力,張森,王信義.旋轉機組神經網絡新信息加權預測模型的研究[J].機械工程學報,2000,(l36):92-94.

[6]Light W.Ridge functions,sigmoidal functions and neural networks[G]//Cheney E W,Chui C K,Schumaker L L.Approximation Theory Ⅶ.Boston:Academic Press,1992:163-206.

Researching on prediction model of the new information- weighted for mechanical equipment running-state based on RBF neural network

WANG Ji-fang1,2, XU Xiao-li2, FEI Ren-yuan1, LIU Xin2

設備工作狀態在線預測技術，是實現以先進的預知維護取代以時間為基礎的預防性維護的關鍵技術，為了提高狀態預測的精度，針對設備運行的狀態隨運行時間而發展變化的特點，提出基于改進的徑向基神經網絡的設備運行狀態預測模型，并以煙氣輪機運行數據對模型的有效性進行了驗證。結果表明，改進的新信息加權徑向基神經網絡的訓練速度快，預測結果穩定性及精度高，比BP網絡及未改進的徑向基神經網絡的預測效果好。

預測模型；神經網絡；新信息加權；故障

王吉芳（1963 -），女，山東牟平人，教授，博士研究生，研究方向為機電系統自動化技術研究、機械設備故障監測及診斷。

TP183；TP206

A

1009-0134(2011)4(上)-0076-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.4(上).24

2010-10-31

國家自然科學基金資助項目（50975020）