全站儀配合RTK放樣方法應用及精度分析

劉和春

(安徽省巢湖市路橋工程有限公司，安徽 巢湖 238000)

全站儀因其能夠方便精確地測量出角度(水平角和垂直角)、距離(平距和斜距)以及點的平面坐標和高程,在施工放樣測量中已經被廣泛應用。但是如果施工現場環境復雜不能通視,地面起伏太大,附近沒有或只有一個控制點時,就需要建立施工控制網。建網程序繁瑣,且速度較慢,放樣一個設計點往往需要來回移動目標,要2至3人同時相互配合,大大降低了勞動效率。

RTK技術的出現使施工放樣有了突破性的發展,不但克服了傳統放樣法和坐標放樣法的缺點,而且具有觀測時間短,精度高、無須通視、現場給出精確坐標等優點,特別適合道路等大批量設計點位的放樣工作,尤其是道路邊樁、征地范圍線等放樣。不需沿途布設圖根控制點,從而減少了施工控制網的布設密度,節約經費,節省時間,提高了工作效率。然而,在對天通視困難的特殊地區,RTK失鎖較嚴重,放樣效果往往不理想。因此,作業時一般用RTK施測較為寬闊地帶的放樣點,而在RTK失鎖較嚴重和放樣精度效果不理想區,用全站儀施測放樣點。這樣既避免了RTK測量所發生的特殊地區精度不能滿足要求的情況,又避免了常規的全站儀放樣的低效,使得兩種儀器在實際測量中相得益彰,有效地提高了作業效率。

1 全站儀配合RTK放樣的方法如圖1所示,放樣點C位于對天通視困難的區域,使用RTK放樣精度達不到要求,A、B兩點位于寬闊地帶,是由RTK實施放樣的點位,精度可以達到要求。然而對于C點,衛星信號嚴重失鎖,無法進行RTK放樣,所以此時全站儀測量的精度高和穩定性好的優點就得以展示。運用全站儀極坐標法放樣點C,可先用RTK放樣的A、B點作為已知測量控制點,將全站儀安置在A點,后視B點定向,通過移動棱鏡的位置來放樣C點。

2 精度分析

對天通視困難地區進行全站儀配合RTK放樣,與傳統全站儀放樣不同之處在于定向點A、B不是已知的控制點,而是經RTK放樣的點,本身存在誤差不可以忽略不計,此時C點的坐標不僅僅和全站儀本身的放樣精度有關,而且和定向點A、B的誤差有很大的關系。由圖1可得

(其中 αAC=αAB-β)對上述式(1)、式(2)進行全微分,并根據誤差傳播定理得

其中,ms是全站儀測距誤差,mβ是全站儀測角誤差。在等影響原理的條件下,假設RTK放樣點A、B在x與y方向上的位差相等,位差為m=mx=my。C點放樣誤差為m2c=m2xc+m2yc(5)將上述式(3)、式(4)代入整理得C點的點位誤差

常用全站儀標稱測距精度為±(2+2×10-6D)mm,施工放樣測量時平均測距長度取200 m,根據測距測角精度匹配的原則,對應標稱測角精度以2″為宜。考慮諸多因素,參照導線測量的主要技術要求,取[1]ms=3·5mm,mβ=11″。經實踐驗證,在距離基準站約5 km處,RTK平面定位誤差[3]小于20 mm,那么位差為 m=20/2mm,取 DAC=DAB=200m,β=180°,代入式(6)中計算得,前兩項之和為126 mm,后一項為1 200mm,mc=36·5mm。顯而易見,RTK放樣的已知點誤差對待放樣點的點位誤差影響比全站儀本身影響要大得多。所以,在利用全站儀配合RTK放樣時,首先要保證RTK的放樣精度,這樣才能使得全站儀配合RTK放樣的方法滿足精度要求。

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3 實例分析

為檢驗RTK與全站儀配合放樣的點位精度能否滿足放樣點的精度要求,筆者利用已知控制點進行了實驗。D1、D2是已知控制點,將其作為基準點經RTK放樣點A、B,由A、B作為已知點放樣E、F、G、H點。試驗步驟如下:

(1)D1、D2作為基準點,用RTK放樣點A和點B;(2)將全站儀放置在點A上,點B作為后視定向點,分別放樣點 E、F、G、H;(3)從 D1、D2點出發,建立支導線,用全站儀測量放樣點A、B、E、F、G、H 的實際坐標;(4)比較待放樣點A、B、E、F、G、H 的設計坐標與實測坐標,檢查是否滿足放樣精度要求。其誤差情況見表1。

以上數據表明,RTK與全站儀配合放樣完全可以滿足工程放樣的精度要求,全站測定的E、F、G、H四點點位坐標與設計坐標的差值最大為0·012,RTK直接放樣點A、B設計坐標與實測坐標之間的差值為0·008。由此可以看出,作為已知點本身的誤差對全站儀配合RTK放樣的點位誤差影響很大,不能像傳統放樣一樣忽略不計。

結語。RTK在地形復雜、通視不好的地區放樣的效率高,比全站儀效率高2～3倍,并減少了作業人員的勞動強度。全站儀在RTK失鎖較嚴重和放樣精度效果不理想區,優勢盡顯無疑,RTK與全站儀配合放樣,可發揮各自的優勢,大大提高放樣的速度與效益。理論計算與試驗數據說明RTK與全站儀配合放樣的精度可以滿足工程放樣的要求,特別是在地形復51全站儀配合RTK放樣方法應用及精度分析:

[1]劉文亮.全站儀施工放樣測量的精度探討[J].山西焦煤科技.

[2]顧孝烈,鮑峰,程效軍.測量學(第二版)[M].上海:同濟大學出版社，1999.

[3]馬書英,劉曉寧.新儀器、新方法在工程放樣中的應用 [J].北京測繪，2008,2:60-62.