電力系統次同步振蕩抑制方法概述

王瑞闖

（廣東電網公司 江門供電局，廣東 江門 529000）

隨著我國西電東送規劃的深度實施，超高壓、遠距離輸電線路和大容量發電機組的投入運行勢在必行。為了提高電力系統穩定性和輸電能力，串聯電容補償和直流輸電得到了廣泛的應用，由此也給電力系統的安全穩定帶來了新的挑戰，電力系統次同步振蕩就是其中的一個重要問題。

電力系統或機電系統中存在許多振蕩模式，振蕩一般是在收到擾動或元件開合時被激發產生的。在70年代之前，世界上均未見到過次同步諧振，盡管在1937年就有人討論過次同步振蕩問題，但由于早期次同步振蕩的危害并不大，一直未引起重視。直到1970年和1971年美國內華達州內部的Mohave電廠先后2次發生大軸斷裂事故，才引起了一股世界范圍內的對次同步諧振研究的熱潮。

在交流輸電系統中采用串聯電容補償是提高線路輸送能力、控制并行線路之間的功率分配和增強電力系統穩定性的一種常用的有效方法。通過在輸電線路中間加入串聯電容器來減小線路的等效電抗，縮小線路兩端電壓的相位差，從而增大穩定裕度和輸送容量。但是，高串補度的串聯補償電容易引起次同步諧振（Subsynchronous Resonance,SSR）。SSR是一種電氣-機械共振現象，嚴重時會將發電機軸扭斷，即使諧振較低，也會減小軸的機械壽命。由直流輸電引起的汽輪發電機組的軸系扭振與由串聯電容補償引起的汽輪發電機組的軸系扭振在機理上是不一樣的，前者并不存在諧振回路，故不再稱為次同步諧振（SSR），而稱為次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation,SSO），這樣含意更為廣泛。本文闡述了次同步振蕩的基本概念及產生的機理，并介紹了目前抑制次同步振蕩的一些方法及性能，指出了各自的發展現狀，最后指出需要進一步研究的問題。

1 次同步諧振產生原理

1.1 次同步振蕩機理

早在1937年就有人對次同步振蕩進行討論，經過幾十年的不斷探索和研究，對次同步振蕩產生的原因和機理已經有了比較清晰的認識[1-3]。根據其產生機理可將其分為2大方面的問題。

一是交流輸電系統中由串聯電容補償引起的次同步諧振問題。電氣諧振回路的存在是此現象發生的前提條件。根據次同步諧振產生的原因及造成的影響，可從3個方面加以描述，即感應發電機效應、扭轉相互作用和暫態力矩放大作用[4-6]；二是由一些電氣裝置引起的次同步振蕩問題。下面對上述2類4方面進行簡要的分析。

1）感應發電機效應[1-2，7]。假設發電機轉子以常速旋轉，由于轉子的轉速高于由次同步電流分量引起的旋轉磁場的轉速，在次同步頻率下從電樞終端看去轉子電阻呈負值。當這個視在負值電阻超過電樞和電網在次同步頻率下的等效電阻的總和時，就會發生電氣自振蕩，這種自激振蕩認為是由過電壓和過電流引起的。

2）扭轉相互作用[1-2，7]。設發電機轉子在一個扭轉頻率fm下發生振蕩，fm能導出電樞電壓分量頻率fem，其表達式為fem=fo+fm，當其中的次同步頻率分量接近電氣諧振頻率fer時，電樞電流產生一個磁場，該磁場能產生使發電機轉子振蕩加強的轉矩，這使次同步電壓分量導致的次同步轉矩得以維持。如果次同步頻率分量和轉子轉速增量的相位相同，而且等于或超過轉子固有機械阻尼轉矩時，就會使軸系的扭振加劇。電氣和機械系統之間的相互作用就被認為是扭轉相互作用。

3）暫態力矩放大作用[1，7]。當系統發生干擾時，電磁轉矩就會施加于發電機轉子上，使發電機軸段承受轉矩壓力。串聯電容補償輸電系統中的干擾，會造成在fo-fer頻率下的電磁轉矩振蕩。如果此頻率接近于任何轉子段的自然振蕩頻率fn，會導致轉子轉矩遠遠大于無串補系統的三相故障轉矩，這是由電氣和機械自然頻率之間的振蕩引起的，稱為暫態轉矩放大效應。

4）由電氣裝置引起的次同步振蕩。最初發現HVDC及其控制系統會引起汽輪發電機組的軸系扭振，隨后發現其他如電力系統穩定器（PSS）、靜止無功補償器（SVC）、汽輪機高速電液調速系統、電機調速用換流器等有源快速控制裝置在一定條件下均可能引起汽輪發電機組次同步振蕩。一般地說，任何對次同步頻率范圍內的功率和速度變化響應靈敏的裝置，都是潛在的次同步振蕩激發源，而由此引起的發電機組次同步扭振問題統稱為“裝置引起的次同步振蕩”。

1.2 串補電容引起的次同步諧振的原理

通過對含有串聯補償電容的單機無窮大的輸電線路來闡述串補電容引起SSR的原理，如圖1。

圖1 次同步諧振研究系統及其等值電路

串聯系統的總阻抗為：

式中，R=RG+RT+RL，L=LG+LT+LL

式中，f0為額定頻率；棕0=2仔f0；XC=1/（棕0C）；XL=棕0L；KC為補償度。通常KC<1，故，電路的諧振頻率fe小于額定頻率f0，稱fe為次同步頻率。

頻率為fe的發電機定子諧振電流會產生轉速為2仔fe的旋轉磁場，此磁場相對于發電機轉子的轉速為2仔（f0-fe），轉子將受到頻率為（f0-fe）的交變力矩作用，當（f0-fe）接近或等于發電機軸系的任一自然振蕩頻率fm時，就會發生電氣-機械共振現象，即次同步諧振。次同步諧振是由電氣諧振引起的機械振蕩，實質上是電網和汽輪發電機軸之間進行能量交換所產生的。可見，次同步諧振發生的條件為fm+fe=f0。

一般來說，如果高壓輸電網絡中有多處安裝串聯補償電容裝置，則電氣系統中就會有若干個次同步頻率fe1，fe2，…，feq。汽輪發電機組由多個轉子接而成，故機械系統中有若干個自然扭振頻率fm1，fm2，…，fmq。只要前者中有一個頻率與后者中的一個頻率“互補”，即fei+fmj=f0則系統就可能發生次同步諧振。

2 次同步振蕩的抑制方法

次同步振蕩會使軸系產生很大的扭矩，嚴重情況下可能會導致大軸出現裂紋甚至斷裂，或因反復承受較大轉矩造成疲勞積累，使軸系壽命降低。因此，對次同步振蕩進行準確的分析和計算，采取有效的監視、防止和保護措施是非常重要的。

下面對交流線路串補電容引起SSO和直流輸電引起SSO的抑制方法分別進行分析。

2.1 由交流線路串聯電容補償引起的SSO的抑制措施

自20世紀70年代次同步諧振事故發生后，國內外的專家學者對如何防止次同步諧振事故進行了研究，部分研究成果已經應用到了實際的工程中。抑制措施大體可以分為4類：濾波和阻尼、繼電保護及監測保護、系統開關操作和機組切除、發電機組和系統的改造。現對這4類方法進行簡單介紹。

2.1.1 濾波和阻尼

1）靜態濾波器[7-9]。靜態濾波器是由電感和電容、電阻并聯組成的高品質因數三相濾波器，它串聯在發電機主變高壓側繞組的中性點側或出線側，每相接一只。其作用在于阻止次同步電氣諧振電流分量進入發電機內，使它不至于同機組軸系某一扭振模式，即與某一低階固有扭振頻率產生聯系，從而抑制次同步振蕩的發生。該裝置主要用于抑制機電扭振互作用和暫態力矩放大，對異步發電機效應不起作用。

2）動態濾波器[7-9]。動態濾波器與發電機串聯。動態濾波器是一種向系統串入電壓源或注入電流的電力電子裝置，有點類似有源濾波器，一旦監測到系統中出現次同步振蕩的電流流過時，即按監測到的次同步電壓或電流幅值與相位，產生一個與之大小相等相位相反的電壓或電流，通過變壓器耦合方式，注入到該系統線路中，以抵制或減小此次同步頻率振蕩電流。動態濾波器主要用于抑制機電扭振互作用，對異步發電機效應和暫態力矩放大不起作用。雖然理論分析和試驗研究都表明這種裝置的可行性，但它需要非常復雜的控制系統和一個獨立電源，造價昂貴，迄今尚無運行實例。

3）勵磁系統阻尼器[1,7-8]。勵磁系統阻尼器針對汽輪發電機的扭轉振蕩來調制系統的輸出。來自轉子振蕩的信號移相，放大之后，通過勵磁系統控制增加系統的有效阻尼來抑制次同步振蕩。

4）靜止無功補償裝置（SVC）[9-11]。SVC已經被廣泛應用在現代電力系統的負荷補償和輸電線路補償上。在大功率電網中，SVC被用于電壓控制或獲得其他效益，如提高系統的阻尼和穩定性等[6]。值得關注與研究的是SVC在抑制次同步振蕩中的作用，它由三相晶閘管控制電抗器組成，并接在需要抑制次同步振蕩的發電機出線上，晶閘管控制電抗器通過合理的調制方式，根據發電機轉速偏差來調制發電機的輸出功率，以產生相應的阻尼轉矩，從而抑制次同步振蕩。

5）可控串聯補償裝置（TCSC）[9，12-14]。在眾多的FACTS裝置中，基本的晶閘管控制串聯電容器（Thyristor Controlled Series Capacitor,TCSC）是柔性交流輸電系統（FACTS）概念提出后的第一個FACTS應用裝置。它由一個串聯電容器與一個晶閘管控制電抗器并聯組成，串聯在輸電線路中，對提高電力系統性能有很大的作用，具有控制潮流，限制受端故障短路電流，提高系統穩定性，抑制系統低頻振蕩和抑制系統次同步振蕩等功能。近些年來，關于TCSC抑制次同步振蕩的研究成果很多，國內外發表了不少文章。研究表明，使用適當的控制策略可以達到抑制次同步振蕩的作用。目前，大多數的FACTS裝置在抑制SSO方面的研究還處于測試階段，但TCSC已投入到實際的工程運行中，在美國、巴西、瑞典等地已有多套可控串補裝置投入運行，現場試驗表明其確有抑制次同步振蕩的能力，并且還具有抑制大干擾下暫態力矩放大作用的能力[15]。

6）靜止同步串聯補償器（SSSC）[16-19]。SSSC是一個串聯連接的同步電壓源，它通過注入一個與線路電流呈合適相角的電壓來改變輸電線路的有效阻抗，具有與輸電線路交換無功和有功功率的能力。因其能夠根據線路功率振蕩特性同時調制線路電抗和電阻，所以它比TCSC更有潛力。但是目前對TCSC的關注更多一些，并已經投入運行，對SSSC的研究還相對較少。文獻[16-17]最先對SSSC的原理作了比較透徹的分析。文獻[19]介紹了一種利用SSSC抑制次同步振蕩的新方法。

7）其他FACTS裝置[14，20]。隨著電力電子器件的快速發展，不斷產生許多新型的輸電用FACTS裝置。FACTS裝置由于大量采用電力電子器件，因此具有較高的系統響應速度，使得其在抑制次同步振蕩方面能發揮重要作用。目前，除SVC及TCSC外，其他FACTS裝置，如靜止同步補償器（STATCOM）[21]、統一潮流控制器（UPFC）[22]、靜止同步串聯補償器（SSSC）[16-17，19]等，都已有相關文獻對其在抑制次同步振蕩方面的能力進行過研究。

2.1.2 繼電保護及監測保護

1）繼電保護裝置[1，7]。典型的繼電保護裝置主要有2種，一種是扭振繼電器，它的作用是當檢測到汽輪發電機軸系的機械扭轉應力過大時，將該機組解列，主要用來防止扭轉相互作用。另一種是電樞電流繼電器，它對電樞電流的次同步頻率分量非常敏感，當系統持續出現次同步振蕩時，將該發電機組與系統解列，使其免受異步電動機效應和扭轉相互作用的破壞。由于時間滯后及判斷困難（難于快速且準確地判斷），因此抑制次同步振蕩的繼電保護裝置對抑制大干擾下暫態力矩放大無明顯作用。繼電保護裝置作為后備保護裝置，通常與其他措施一起配套設置。

2）扭振監測裝置[1，7，9]。對發電機的大軸進行監視記錄，積累資料，了解長期運行中大軸的疲勞程度，提供給運行人員分析判斷，進行適時控制風險。

2.1.3 系統開關操作和機組切除

1）系統開關操作[1-2]。當現有系統結構可能會導致發電機次同步振蕩時，通過將被保護的機組切換到未補償線路上或是將串聯補償電容切除，從而將可能發生次同步振蕩的機組與串聯電容隔離，以防止次同步振蕩的發生。這種方法只對機電扭振互作用和異步發電機效應有效。

2）機組切除[1-2]。這種措施需要事先測算好在何處何種故障將引起超過限額的暫態扭矩，預先安裝好通訊啟動信號通路，確遇此類故障時，在通訊信號下以最快的速度解列機組。

2.1.4 發電機組和系統的改造

發電機加裝極面阻尼繞組[1，7]是這類措施中最為典型的方法。加裝極面繞組后，等值的發電機轉子電阻減小，從而減小了次同步頻率下發電機的負阻尼，有利于抑制異步發電機效應，但它對于其他原因引起的SSO不起作用。此措施需在發電機制造時期及時實施。

在以上各類措施中，各種措施和裝置的動態特性各異，對于小擾動下的次同步振蕩或大擾動下的暫態扭矩，其作用效果也有所不同，常常需要同時采用2到3種以上措施。而在這4類措施當中，阻尼和濾波這類措施在現今的研究及應用中占有極大比重，一般作為抑制次同步振蕩的主要手段。

2.2 由直流輸電引起的SSO的抑制措施

具有定電流（定功率）控制的直流輸電系統所輸送的功率與網絡頻率無關，因此直流輸電系統對汽輪發電機組的頻率振蕩不起阻尼作用，對次同步振蕩也不起阻尼作用，如果加上一些不利的因素同時作用，就可能產生次同步振蕩[5]。與串聯電容引起的發電機組的次同步振蕩相比，由直流輸電引起的次同步振蕩問題比較容易解決，通常在直流輸電控制器中做一點小的改變就可以解決。如對于由直流輸電輔助控制引起的SSO問題，只要在輔助控制器中加入陷波濾波器，將輸入信號中不穩定的扭振頻率分量濾除，就可消除輔助控制器帶來的不穩定影響。此外，還可采用與附加勵磁系統阻尼控制相似的對策，即利用次同步阻尼控制器（Subsynchronous Damping Controller，SSDC）。SSDC以發電機轉速偏差為輸入信號，對之作適當的處理（如放大和相位補償），產生一個控制信號，作為直流輸電控制系統的附加控制信號，最終使發電機的電磁力矩中產生一個阻尼次同步振蕩的電氣阻尼力矩增量，達到抑制SSO的目的。

3 結語

隨著我國電力系統的快速發展，裝機容量不斷增加，大功率的電力電子技術新型設備在電力系統中得到廣泛應用，高壓直流輸電線路和串聯補償或可控串聯補償線路的快速發展，這些都使得電力系統次同步振蕩問題變得比較突出。因此，對其進行研究并提出有效抑制次同步振蕩的措施已經非常迫切。本文對次同步振蕩的機理進行了介紹，重點研究了目前一些抑制次同步振蕩的方法及其發展現狀，有利于日后進一步對次同步振蕩抑制方法進行研究。研究中發現了需要進一步解決的問題：

1）SSSC與TCSC相比應用更有潛力，但是對SSSC的研究還比較少；

2）對于同時采取幾種措施來抑制SSO的問題還需進一步加以研究；

3）各種抑制SSO的FACTS元件安裝對系統繼電保護和安全穩定的影響需進一步研究。

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