基于有限元方法的覆冰輸電線路高頻高壓除冰法分析

李寧，周羽生

（長沙理工大學 電氣信息工程學院，湖南 長沙 410114）

覆冰輸電線路融冰的問題在2008年初我國南方冰雪災害發(fā)生后凸顯出來[1-4]。根據(jù)資料記載，輸電線路覆冰在某些高寒山區(qū)和北方某些地區(qū)冬季基本每年發(fā)生。目前世界上常見的除冰方法基本可分為熱力除冰、機械除冰與自然脫冰3大類。但這3類方法均不夠完善，無法適應實際除冰需要[5]。

近年來，隨著對輸電線路覆冰問題研究的深入，涌現(xiàn)出了很多新的除冰方法，例如：電子凍結、電暈放電和碰撞前顆粒凍結、加熱、用高頻波激勵在60 kHz到100 kHz范圍內(nèi)融冰等[6-9]。本文所述即為高頻高壓激勵除冰法。

1 除冰機理

高頻高壓激勵除冰法的除冰機理[5]為：在高頻時冰是一種有損耗電介質，能直接引起發(fā)熱，且集膚效應導致電流只在導體表面很淺范圍內(nèi)流通，造成電阻損耗發(fā)熱。試驗表明33 kV、100 kHz的電壓可以為1 000 km的線路有效融冰。

高頻高壓除冰法為感應加熱與介質加熱2種方式的疊加。

1.1 導體的感應加熱

在導體中通以高頻高壓激勵，形成高頻電磁場與高頻電流，當高頻交流電流通過導體時，導體產(chǎn)生集膚效應，即導體表面電流密度大，導體中心電流密度小。在工程上，常用公式計算電流趨膚深度d（假定全部電流集中并均勻分布于趨膚深度d內(nèi)）。式中，籽是被加熱物體的電阻率；f是電流頻率，滋是被加熱物體的相對磁導率；啄是電導率。由公式可知，頻率越高，趨膚效應越顯著。但若頻率過高，趨膚深度太小，熱量主要從表面向中心傳導，熱效率較低；若頻率過低，電流趨膚深度過大，熱效率也低。在一定條件下，電流頻率有一臨界值，此時熱效率最高。

1.2 覆冰的介質加熱

利用高頻電場對冰進行加熱。冰置于交變電場中被反復極化，當交變電場的頻率達到一定數(shù)值時，冰便成為了一種有損電介質，從而電場中的電能轉變成熱能。電介質在高頻電場中加熱時，其單位體積內(nèi)吸取的電功率[6]為

如果用熱量表示，則為：

式中，f為高頻電場的頻率；著r為電介質的相對介電常數(shù)；啄為電介質損耗角；E為電場強度。P和H與電介質的損耗角啄成正比。E和f由外加電場決定，而著r則取決于電介質本身的性質[10]。

1.3 發(fā)熱效應的疊加

高頻高壓除冰法其實是導體的電阻發(fā)熱與覆冰的介質加熱2種過程的疊加。集膚效應使得導體電阻發(fā)熱的效率得以提高，冰的介質加熱由于熱量產(chǎn)生在電介質內(nèi)部，與其他外部加熱相比，加熱速度快，熱效率高，加熱均勻，因此高頻高壓除冰法的除冰效率得到了有效提高。

但是，在這2種效應的疊加過程中也存在著問題：在高頻激勵下，如果線路末端沒有匹配阻抗，那么將在整個線路中產(chǎn)生△波，即高頻信號將在線路末端被反射回來與激勵信號疊加，使得波形不再向前傳遞，造成導線某些位置發(fā)熱效果增強，而某些位置減弱，從而形成不均勻發(fā)熱，這在線路融冰過程中可能引起不均勻脫冰而造成不良后果。

一種較好的解決方法是使用△波，但是這種△波要能夠讓2種發(fā)熱效應以相輔相成的方式共同發(fā)揮作用。在△波模式下，冰的介質損耗發(fā)熱在電壓波形的波腹處最強，而集膚效應發(fā)熱則在電流波形的波腹處最強。因此，這兩者是可以互補的，并且只要互補的程度調節(jié)到正確比例的話，是可以達到在全線路均勻發(fā)熱的總效果的。

調整頻率可同時影響冰的介質損耗與導體的集膚效應損耗，所以通過調頻達到線路均勻發(fā)熱的效果是可行的。當頻率低至8 kHz時，冰的電磁性質便使其有了足夠的損耗從而產(chǎn)生明顯的發(fā)熱。隨著頻率的增大，產(chǎn)生等量損耗所需的電壓同時降低。但如上文所述，頻率過高導致集膚效應過度加強反而會使得導體的感應加熱效果降低，而且對于公共空間的電磁干擾也會更加嚴重，因此選擇合適的頻率十分重要。

2 建模及仿真

基于上述分析，本文將采用ANSYS有限元分析軟件對覆冰輸電線路高頻高壓法除冰效果進行有限元分析，同時對常用的短路融冰法也進行同條件下的仿真以便比較。整個過程可描述為：首先使用ANSYS電磁學仿真計算出被施以激勵的覆冰輸電線路的儲能，然后將這一部分熱能做為載荷輸入到ANSYS熱力學模型中，與其他輸入條件一起得出覆冰的最終溫度分布圖。

2.1 參數(shù)確定與建模

1）激勵源的確定。有研究表明：在頻率60～100 kHz，對覆冰1 cm厚的線路施以33 kV的電壓進行試驗，足以產(chǎn)生50 W/m的熱量。因為集膚效應，即使較小的電流（約200 A）也能產(chǎn)生足夠的熱效應。圖1所示為100 kHz時集膚效應與介損效應發(fā)熱疊加效果。由圖1可知，當激勵頻率達到100 kHz時，2種發(fā)熱效應可以很好互補疊加，使得整線路均勻發(fā)熱。因此，本文中所建模型的激勵選取為33 kV、100 kHz高頻高壓輸入信號[11]。

圖1 100 kHz時集膚效應與介損效應發(fā)熱疊加效果

2）環(huán)境變量的確定。環(huán)境變量主要用于在ANSYS熱力學仿真過程中做為載荷輸入。按照貴州都勻供電局公布的2008年冰災相關數(shù)據(jù)，環(huán)境變量和其他相關數(shù)據(jù)[12]可確定為：環(huán)境溫度-3益，風速 8 m/s，相對濕度75%；導線為直徑為25 mm的鋁導線，并帶10 mm厚覆冰。其余諸如熱流量，導熱率等參數(shù)均可由公式導出[13]，不再贅述。

2.2 仿真結果及分析

根據(jù)實際融冰過程，本文選定施加激勵1 h后覆冰導線的溫度場分布圖進行分析比較。

首先，對覆冰導線模型進行電磁場分析，以求得導線與覆冰內(nèi)的儲能分布。在預處理步驟中建立模型，定義屬性，并劃分網(wǎng)格后，經(jīng)后期求解可得結果如圖2所示。

圖2 施以高頻高壓激勵時能量儲存圖

圖2顯示施以高頻高壓激勵時，導線內(nèi)儲能為4.1 J/m，覆冰內(nèi)儲能為53.1 J/m，兩者共計約57.2 J/m，這部分能量被用來融冰，從分布來看，這部分能量主要儲存在冰層內(nèi)。

圖3顯示的是施以短路大電流所得的能量儲存圖，此時整個能量儲存于導線中，為80.5 J/m，比高頻高壓融冰法中的儲能要大，造成這一差異的原因是因為高頻高壓激勵中會耗費一部分能量建立強電場。

將上述結果分別代入所建熱力學模型，經(jīng)分析可得溫度場分布圖如圖4、5所示。從圖4所示結果來看，在施以高頻高壓激勵1 h后，覆冰層的溫度均大于0益；而由圖5所示，在施以大電流激勵1 h以后，覆冰層的溫度雖也有明顯升高，但尚未超過0益。

對以上結果進行分析，施以短路電流可以得到較大的導線內(nèi)部儲能，但融冰效果卻不如高頻高壓激勵法明顯，其原因在于高頻高壓激勵法建立了強大的交變電場，覆冰在此電場中被反復極化，從而自身產(chǎn)生熱效應，而這一過程的效率比由導線發(fā)熱再向覆冰進行熱傳導的效率要更高一些。所以，從最終的融冰效果來看，高頻高壓融冰法的效果更好。

圖3 施以短路電流時的能量儲存圖

圖4 施以高頻高壓激勵1 h后，覆冰輸電線路溫度場分布圖

圖5 施以短路電流1 h后，覆冰輸電線路溫度場分布圖

3 結語

高頻高壓除冰法利用導體中高頻電流的集膚效應與冰在高頻高壓條件下被極化成有損電介質這一特性對覆冰導線進行融冰。利用這一方法時，選擇合適的激勵頻率調整集膚效應與介損效應的疊加效果十分重要。通過對此過程進行有限元分析仿真，以及與同樣條件下的短路融冰法進行比較可得出以下結論：1）高頻高壓除冰法的最顯著特點為覆冰被極化后產(chǎn)生介質發(fā)熱；2）高頻高壓除冰法不僅可以融冰，而且融冰效果也較為理想。

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