基于短時(shí)相關(guān)變換的變壓器故障電流和勵(lì)磁涌流的識(shí)別

李世明，李 恭

(1. 天津市醫(yī)藥設(shè)計(jì)院 電氣室，天津 300040；2. 天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300072)

基于短時(shí)相關(guān)變換的變壓器故障電流和勵(lì)磁涌流的識(shí)別

李世明1，李 恭2

(1. 天津市醫(yī)藥設(shè)計(jì)院 電氣室，天津 300040；2. 天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300072)

提出了一種鑒別內(nèi)部故障電流和勵(lì)磁涌流的新方法．一個(gè)短時(shí)相關(guān)函數(shù)被用來(lái)提取差動(dòng)電流的間斷角．考慮 CT飽和對(duì)勵(lì)磁涌流的影響，并用從動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)樣機(jī)中獲得的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，來(lái)證明本文所提出的方案的有效性．而且此算法的計(jì)算量很小，因此可用于實(shí)際應(yīng)用中．

短時(shí)相關(guān)變換；CT飽和；間斷角；電力變壓器保護(hù)

差動(dòng)保護(hù)是常用的電力變壓器保護(hù)．在這種方法中，監(jiān)控被保護(hù)變壓器的所有接線(xiàn)端電流，并且計(jì)算差動(dòng)電流．為了避免勵(lì)磁涌流引起的誤動(dòng)，二次諧波成分通常用來(lái)阻止電力變壓器差動(dòng)繼電器動(dòng)作．由于二次諧波制動(dòng)原理的保護(hù)繼電器動(dòng)作帶有一定的延時(shí)[1]，因此為了獲得更好的識(shí)別結(jié)果，提出了一種基于電壓波形和電流波形之間的相似性的參考方案[2]和有功功率用于涌流識(shí)別的方案[3]．

近年來(lái)，小波變換[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和模糊控制[7]已用于鑒別涌流和內(nèi)部故障電流，這些方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)．例如，小波變換方法在時(shí)域有較好的分析能力，但缺點(diǎn)是需要長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗，而且對(duì)噪聲和不可預(yù)知的干擾很敏感，這些都限制了它在繼電保護(hù)中的應(yīng)用．許多新的方案都受電流失真、CT飽和的影響．

本文提出了電流波形對(duì)稱(chēng)性分析和間斷角識(shí)別的新方法．與傳統(tǒng)方法不同，這種方法對(duì)雜散干擾或CT飽和不敏感，它的運(yùn)算時(shí)間也很短．因此可以應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中．

1 方案原理

1.1 相關(guān)函數(shù)

對(duì)于一個(gè)任意過(guò)程X(t)，它的相關(guān)函數(shù)可以定義為

式中：T是給定的時(shí)間域；t是時(shí)間延時(shí)．相關(guān)函數(shù)的離散形式為

式中：N是采樣數(shù)；X(r)和X(r+n)是函數(shù)X(t)分別在r和r+n時(shí)刻的采樣點(diǎn)．

為了比較不同數(shù)量的采樣值，通常采用相關(guān)系數(shù)，定義為

式中：Rx(0)是數(shù)據(jù)序列中每個(gè)點(diǎn)的平方和，也是Rx(n)(n＝1，2，…，N)中的最大值．當(dāng)n≠0 時(shí)，如果ρx(n)＝1，那么信號(hào)是一個(gè)周期性的序列．如果ρx(n)＝0.7，意味著信號(hào)中有70%相關(guān)．

一些相關(guān)特征的相關(guān)函數(shù)和相關(guān)系數(shù)如下．

(1)假設(shè)時(shí)間序列X(t)的數(shù)學(xué)期望是μx，標(biāo)準(zhǔn)差是σx，那么有

(2)對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)τ→∞時(shí)，ρx(τ)→0，Rx(τ)→．

(3)對(duì)周期性信號(hào)來(lái)說(shuō)，相關(guān)函數(shù)有著與信號(hào)相同的周期T．也就是說(shuō)，相關(guān)函數(shù)幾乎與周期信號(hào)同時(shí)達(dá)到峰值．

(4)如果信號(hào)X(t)是由有用信號(hào)λ(t)和噪聲p(t)組成，那么X(t)的相關(guān)函數(shù)是這兩部分的和，即

(5)假設(shè)p(t)是一個(gè)隨機(jī)信號(hào)，那么當(dāng)τ→∞時(shí)，Rp(τ)＝常量，ρp(τ)→0．如果λ(t)是周期信號(hào)，那么Rλ(τ)和ρλ(τ)也是周期性的．因此，帶有白噪聲的周期信號(hào)能夠用相關(guān)函數(shù)提取出來(lái)．

1.2 短時(shí)相關(guān)變換

xn的短時(shí)相關(guān)函數(shù)定義如下

式中：l表示計(jì)算窗的長(zhǎng)度；n0為窗口中心．對(duì)于白噪聲xn，STCT(x)≈0．令k＝1，且定義y(n)為差動(dòng)電流i(n)的STCT變換．那么，y(n)可以簡(jiǎn)單描述為

2 STCT涌流識(shí)別

涌流和內(nèi)部故障電流信號(hào)的 STCT分析結(jié)果有很大的區(qū)別．涌流的兩個(gè)半周的不對(duì)稱(chēng)性和間斷角特性能夠通過(guò)STCT提取出來(lái)．原始信號(hào)的STCT結(jié)果可以被稱(chēng)為第一尺度下的分解結(jié)果．同理，第一尺度下的數(shù)據(jù)可以作為STCT的目標(biāo)數(shù)據(jù)，其分析結(jié)果叫做第二尺度下的分解．可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行多次 STCT操作．對(duì)于涌流識(shí)別，兩尺度下的分解能夠正確提取特征量，既能得到涌流的不對(duì)稱(chēng)性，而且內(nèi)部電流也不會(huì)被誤判為涌流．對(duì)此識(shí)別算法的描述如下．

(1)執(zhí)行兩次 STCT操作．由于直流分量的衰減，每個(gè)尺度下的數(shù)量不同，因此，各尺度的標(biāo)準(zhǔn)化非常重要．

(2)尋找當(dāng)特征相同的峰值第一次和第二次出現(xiàn)的相應(yīng)時(shí)刻t1，t2．

(3)用一個(gè)定值δ(這里設(shè)為 0.01)從t1到t2與STCT結(jié)果中的各個(gè)值比較，其值小于定值的點(diǎn)被看作是間斷角中的點(diǎn)．

(4)只有當(dāng)間斷角中的點(diǎn)數(shù)未達(dá)一個(gè)給定的值M(由抽樣頻率決定，本文中的抽樣頻率為 1,200,Hz，M＝6)時(shí)，變壓器才允許工作．

設(shè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)為N，那么此算法需要 2(N-2)次乘法和(N-2)次加法．可以看出 STCT的計(jì)算量很小，因此，這項(xiàng)技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有很好的前景．

3 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)備由三個(gè) 2,kVA、462,V∶200,V、50,Hz的單相變壓器構(gòu)成的三相變壓器組成，原邊星型連接副邊角型連接，變壓器原邊接入500,kV、340,km的遠(yuǎn)距離輸電線(xiàn)模型．采用Intel,8086,CPU的單片機(jī)對(duì)三個(gè)原邊電流和三個(gè)副邊電流實(shí)時(shí)采樣，采樣頻率為1,200,Hz，即一個(gè)周期采24個(gè)點(diǎn)．使用STCT方法對(duì)不同類(lèi)型的內(nèi)部故障電流和涌流采樣，并進(jìn)行分析．

(1)對(duì)于不對(duì)稱(chēng)涌流和STCT的分析結(jié)果．如果設(shè)定差動(dòng)電流中二次諧波對(duì)基波的百分比為15%，當(dāng)比率低于15%時(shí)，傳統(tǒng)方案會(huì)打開(kāi)差動(dòng)保護(hù)，否則會(huì)阻斷．

(2)不接負(fù)載、輸電線(xiàn)接一條長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)、同時(shí)接入負(fù)載和長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)三種情況下的 B相接地故障結(jié)果．當(dāng)被測(cè)試的系統(tǒng)接有負(fù)載和長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)時(shí)，二次諧波成分較高．因此，可通過(guò)控制時(shí)間繼電器的工作來(lái)實(shí)現(xiàn)二次諧波制動(dòng)方案．

(3)原邊繞組中B相對(duì)C相的內(nèi)部故障．20,ms處的電流發(fā)生畸變但是檢測(cè)不到間斷角．從原信號(hào)的第一個(gè)極大值(5,ms)到第二個(gè)極大值(32,ms)，沒(méi)有連續(xù)的零點(diǎn)出現(xiàn)．因此，使用 STCT的作用時(shí)間大約是 32,ms．然而，用基于檢測(cè)電流中二次諧波成分的傳統(tǒng)方案，由于32,ms以后二次諧波對(duì)基波的比率不小于 0.15，所以只有在大約 90,ms后，變壓器才允許工作．

(4)副邊繞組中A相對(duì)B相的內(nèi)部故障．二次諧波制動(dòng)原理的作用時(shí)間是 58,ms，STCT結(jié)果顯示它有更好的速動(dòng)性，作用時(shí)間是30,ms．

(5)對(duì)B相原邊繞組中 4.35%內(nèi)部故障的分析結(jié)果．諧波成分很小，兩種方法都能快速動(dòng)作．

(6)原邊中伴有 B相內(nèi)部接地故障電流的勵(lì)磁．在這種情況下，因故障電流受到勵(lì)磁的影響，所以諧波不能迅速衰減．在本文提出的方法中作用時(shí)間大約為35,ms，而二次諧波制動(dòng)方法需要大約 80,ms．因此新方法的優(yōu)越性顯而易見(jiàn)．

(7)對(duì)于變壓器不接輸電線(xiàn)，在沒(méi)有故障時(shí)出現(xiàn)的 A相差動(dòng)勵(lì)磁涌流，當(dāng)一次側(cè)接入了長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)在沒(méi)有故障時(shí)出現(xiàn)的A相差動(dòng)勵(lì)磁涌流．盡管它們都是不對(duì)稱(chēng)的勵(lì)磁涌流，而且由于CT飽和導(dǎo)致了間斷角消失，STCT仍然能通過(guò)提取間斷角來(lái)制動(dòng)繼電器．

4 結(jié) 論

本文提出了一種致力于提高數(shù)字式電力變壓器差動(dòng)保護(hù)速動(dòng)性和可靠性的研究方法，目前正處于研究和發(fā)展階段．這些性能的提高可通過(guò)使用短時(shí)相關(guān)變換識(shí)別內(nèi)部故障電流和勵(lì)磁涌流來(lái)實(shí)現(xiàn)．文中提出的方法是針對(duì)提取間斷角來(lái)放大涌流的不對(duì)稱(chēng)性．其優(yōu)點(diǎn)主要有：①即使在內(nèi)部電流被諧波嚴(yán)重畸變時(shí)仍能可靠識(shí)別；②計(jì)算量小，從而適用于工業(yè)應(yīng)用；③不易受到 CT飽和的影響．文中所提方法通過(guò)建立動(dòng)態(tài)模型來(lái)驗(yàn)證了它的有效性．模擬結(jié)果表明，無(wú)論在有無(wú)傳輸線(xiàn)情況下，此算法都能有效識(shí)別變壓器的勵(lì)磁涌流和內(nèi)部不同種類(lèi)的故障電流．

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Identifying Fault and Magnetizing Inrush Current in Transformer Based on Short-time Correlation Transformation

LI Shi-ming1，LI Gong2
(1. Electrical Office，Tianjin Pharmaceutical Desingn Institute，Tianjin 300040，China；2. School of Electrical Engineering & Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

This paper proposes a new method for identifying internal fault current and inrush current. A short time correlation function is used to extract the dead angle from the differential current. Considering the impact of CT saturation on inrush current and the data verification from the prototype device on the dynamic power system，this paper ensure the effectiveness of the proposed scheme. The amount of calculation of the algorithm is very small，thus it can be applied in actual operation.

short-time correlation transformation(STCT)；CT saturation；dead angle；power transformer protection

TM41

A

1006-6853(2011)01-0071-03

2010-10-31；

2010-11-23

李世明（1959—），男，天津人，天津市醫(yī)藥設(shè)計(jì)院高級(jí)工程師.