淺談GPS在小溪河流水電工程測(cè)量中的應(yīng)用

劉明學(xué)

（文山州水利電力勘察設(shè)計(jì)院,云南 文山 663000）

1 小溪河流水電工程的地理?xiàng)l件

小水電工程大部分建在山區(qū)小溪河流上,河流流量小、山高林密，交通困難，甚至人跡稀少，測(cè)量條件艱苦。如南利河流域開發(fā)勘測(cè)，出路河段約80公里。河底高程從1230米降到550米，枯期只有幾個(gè)流量，擬建九級(jí)小電站，各級(jí)水頭都在60至80米之間。測(cè)區(qū)交通不便，而且有些河段20多公里沒有居民點(diǎn)，測(cè)量人員只有在河邊現(xiàn)搭帳篷，撿柴生火埋鍋?zhàn)鲲垺：觾砂兑皇菐捉怪钡纳窖拢褪敲艿臉淞郑挥猩絽^(qū)小路可通行，采用自備的GPS接收機(jī)和全站儀,電池始用完后。請(qǐng)工人送到有電的居民點(diǎn)去沖電,測(cè)區(qū)通行和通視條件十分困難。另外，由于山區(qū)水電工程測(cè)區(qū)小，又地處偏僻，很難找到國家控制點(diǎn)，或者根本就沒有國家控制點(diǎn)。

2 GPS測(cè)量在水電工程平面控制測(cè)量中的使用

我單位自2001年購進(jìn)4臺(tái)套南方9600型靜態(tài)GPS接收機(jī)，通過幾年的使用，特別是在山區(qū)水電工程測(cè)量中的應(yīng)用，對(duì)40多件工程的測(cè)量成果,其中30多件工程現(xiàn)以建成投產(chǎn)運(yùn)行,在建設(shè)施工生產(chǎn)過程中未發(fā)現(xiàn)測(cè)量成果超限的問題。其它工程正在建設(shè)中,因此通過以上工程的測(cè)量生產(chǎn),積累了一些經(jīng)驗(yàn)。

2.1 測(cè)區(qū)坐標(biāo)系建立

小水電工程一般大部分建在山區(qū),測(cè)區(qū)海拔高程往往較高，如果采用54年北京坐標(biāo)系，投影至大地橢球面的長(zhǎng)度變形值將大于5cm/km。測(cè)量坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)與實(shí)地測(cè)量邊長(zhǎng)的相對(duì)較差比較大，精度達(dá)不到水電工程測(cè)量的規(guī)范要求的，因此應(yīng)選擇測(cè)區(qū)平均高程為投影面建立獨(dú)立坐標(biāo)系。用靜態(tài)GPS接收機(jī)建立獨(dú)立坐標(biāo)系,采用平差軟件建立新建地方坐標(biāo)系，選擇二個(gè)以上既有北京坐標(biāo)系，又有測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)值的點(diǎn)求得,由北京坐標(biāo)系換算到測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，建立測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系。在隨后的平差中，只要選擇的坐標(biāo)系為該測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系，計(jì)算得到的各控制點(diǎn)坐標(biāo)就是邊長(zhǎng)投影到測(cè)區(qū)投影面后的坐標(biāo)，坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)與實(shí)地測(cè)量邊長(zhǎng)的相對(duì)較差很小。建立測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系，關(guān)鍵是既要有54年北京坐標(biāo)，又有測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)值的二個(gè)以上觀測(cè)點(diǎn)。點(diǎn)的54年北京坐標(biāo)在GPS測(cè)量時(shí)，選擇坐標(biāo)系為54年北京坐標(biāo)系和相應(yīng)的分度帶進(jìn)行平差就可獲得，但獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)值需先建立獨(dú)立坐標(biāo)系后才能由GPS平差得到。這就形成了矛盾，因此采用手算的辦法來解決這個(gè)問題。

選擇測(cè)區(qū)中心的一個(gè)觀測(cè)條件好的點(diǎn)作測(cè)區(qū)坐標(biāo)起算點(diǎn)，設(shè)為A點(diǎn)，以它的圖解北京坐標(biāo)為起算坐標(biāo)，或以該點(diǎn)GPS單點(diǎn)定位的54年北京坐標(biāo)為起算坐標(biāo)。先選擇54年北京坐標(biāo)和相應(yīng)的分度帶，以A點(diǎn)為固定點(diǎn)，對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行不約束平差，得測(cè)區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的54年北京坐標(biāo)。再選擇基本能控制測(cè)區(qū)范圍的四點(diǎn)，設(shè)為B、C、D、E點(diǎn)，在54年北京坐標(biāo)系下反算A點(diǎn)到B、C、D、E各點(diǎn)的邊長(zhǎng)S54系和坐標(biāo)方位角α54。在測(cè)區(qū)平面測(cè)的邊長(zhǎng)，經(jīng)投影到參考楕球面后，應(yīng)再投影到高斯平面，邊長(zhǎng)S投影到參考楕球面的公式為：

S1=[1－（Hm+hm）/(RA+（Hm+hm）]·S

略去式中大地水準(zhǔn)面高出參考楕球面的高差hm，并以測(cè)區(qū)的平均曲率半徑Rm代替RA,上式成為：

參考楕球面上的邊長(zhǎng)S1歸算到高斯平面上的長(zhǎng)度S2的公式為：

由（1）、（2）式推得由高斯平面上的長(zhǎng)度S2反算測(cè)區(qū)平均高程面邊長(zhǎng)S的公式，并略去微小項(xiàng)得：

式中，Hm為測(cè)區(qū)平均高程，Rm為測(cè)區(qū)的平均曲率半徑，ym為測(cè)區(qū)到坐標(biāo)豎軸的平均距離。

以公式（3）計(jì)算在測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系下B、C、D、E各點(diǎn)到A點(diǎn)的邊長(zhǎng)SBA、SCA、SDA、SEA再以A點(diǎn)的坐標(biāo)，A點(diǎn)到B、C、D、E各點(diǎn)的邊長(zhǎng) SBA、SCA、SDA、SEA并以54年北京坐標(biāo)系下A點(diǎn)到B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)方位角，分別計(jì)算得B、C、D、E各點(diǎn)在測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。這樣，就得到了A、B、C、D、E四點(diǎn)54年北京坐標(biāo)系和測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的兩組坐標(biāo)值。把這兩組坐標(biāo)值依次輸入GPS平差軟件建立新坐標(biāo)系的"基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)推算"就計(jì)算得54年北京坐標(biāo)系到測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而定義了測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系。

在以后的平差計(jì)算時(shí)，只要在"項(xiàng)目屬性"的"坐標(biāo)系統(tǒng)"卡頁上,并選新定義的測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的名稱，其平差成果就是測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

2.2 算例

富寧縣黃果樹電站工程的測(cè)量實(shí)例來介紹定義測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的方法。

黃果樹電站工程設(shè)計(jì)壩高60米，裝機(jī)2萬千瓦，屬小型電站。測(cè)區(qū)地理坐標(biāo)為東經(jīng)105°16′，北緯23°25′。測(cè)區(qū)無國家平面控制點(diǎn)，平均高程面取為600米，如采用54年北京坐標(biāo)系，根據(jù)公式（1）、（2）計(jì)算，邊長(zhǎng)歸算到高斯平面的改正數(shù)為每公里+0.114m,由此影響邊長(zhǎng)相對(duì)精度僅為1/9000,達(dá)不到《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》五等平面控制"最弱相鄰點(diǎn)邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為1/10000"的要求，需建立測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系。我們以TG1為坐標(biāo)起算點(diǎn)，圖解北京坐標(biāo)為X=3591545.037,Y=525309.155，計(jì)算另外4個(gè)控制點(diǎn)的54年北京坐標(biāo)系和測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系（取名為TG）的坐標(biāo)見表1。

把各點(diǎn)的北京坐標(biāo)和獨(dú)立系坐標(biāo)值依次輸入"基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)推算"對(duì)話框，就計(jì)算得54年北京坐標(biāo)系到測(cè)區(qū)獨(dú)立坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)為：

E平移參數(shù)=－0.051m旋轉(zhuǎn)參數(shù)=－0.008弧度

N平移參數(shù)=0.041m尺度差=－114.322ppm

以后的計(jì)算選擇地方坐標(biāo)系TG就行了.

我們采用天保捷創(chuàng)力2"型全站儀實(shí)測(cè)了TG1～TG2和TG1～TG3兩條邊,測(cè)距邊長(zhǎng)與坐標(biāo)反算邊長(zhǎng)的邊長(zhǎng)相對(duì)較差為1：457190和1：309142，完全符合《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》的精度要求。

3 GPS測(cè)量在山區(qū)水電工程高程控制中的建議

GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng),轉(zhuǎn)為民用后，GPS技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，尤其在水利水電工程測(cè)量中的應(yīng)用前景非常廣闊。提高了測(cè)量精度和工作效益，減輕了測(cè)量勞動(dòng)強(qiáng)度。應(yīng)用GPS測(cè)量技術(shù)可獲得三維測(cè)量數(shù)據(jù)，其中平面測(cè)量技術(shù)日臻完善成型，高程測(cè)量技術(shù)由于其外界影響因素較多，且具有不確定性，比如計(jì)算軟件、高程擬合方法的選擇以及適用條件、誤差來源等問題，一直未行成定論。有關(guān)測(cè)量規(guī)范對(duì)GPS高程測(cè)量的精度和方法也無明確的規(guī)定。水利水電工程測(cè)量中的高程測(cè)量一直采用傳統(tǒng)的高程施測(cè)手段,幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法。此方法雖然精度較高，但實(shí)施起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力。作業(yè)效率低。GPS測(cè)量具有全天候、經(jīng)濟(jì)、快速等優(yōu)點(diǎn)。在GPS測(cè)量過程中，如果能經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄊ估速M(fèi)掉了的高程信息滿足需要，則將會(huì)大大提高生產(chǎn)效果。

表1

3.1 GPS高程測(cè)量精度現(xiàn)狀及需解決的問題

《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》SL197-97將高程控制測(cè)量分為基本高程控制（一、二、三、四、五等）、圖根高程控制，測(cè)站點(diǎn)高程控制。各個(gè)等級(jí)的高程控制測(cè)量常規(guī)的方法是采用幾何水準(zhǔn)測(cè)量，此種方法作業(yè)效率低。如何才能充分發(fā)揮GPS測(cè)量方便、省力、省時(shí)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的處理，比如采用大地水準(zhǔn)面、高程擬合等方法，求解出GPS點(diǎn)的正常高，可達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求。

GPS高程測(cè)量數(shù)據(jù)只是獲得純數(shù)學(xué)意義的大地高，即地面點(diǎn)沿法線至參考橢球面的距離，水準(zhǔn)測(cè)量需要的不是大地高H，而是正常高h(yuǎn)，兩者之間的關(guān)系是大地水準(zhǔn)面至參考橢球面的距離，實(shí)質(zhì)上是如何準(zhǔn)確的確定大地水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面的確定是利用測(cè)區(qū)及周邊加密重力成果、數(shù)學(xué)高程模型、重力場(chǎng)模型及模型大地水準(zhǔn)面，采用重力法原理與技術(shù)，計(jì)算重力似大地水準(zhǔn)面，再采用平面擬合的方法計(jì)算出重力似大地水準(zhǔn)面的糾正參數(shù)，用糾正參數(shù)完成對(duì)似大地水準(zhǔn)面的糾正計(jì)算與精度分析。

根據(jù)前述工程的特點(diǎn)，要作高程控制大多會(huì)很困難，GPS測(cè)量也不可能有規(guī)范要求的5～10個(gè)高程控制點(diǎn)來作高程擬合，這不適合"山區(qū)水電工程測(cè)量工作既不能投入太多的人力、財(cái)力，也不能投入太多的工期"的特點(diǎn)，根據(jù)我們對(duì)GPS在山區(qū)的使用情況，其高程與水準(zhǔn)測(cè)量高程的較差一般不會(huì)超過0.2m。在黃果電站工程測(cè)量中對(duì)11公里長(zhǎng)的庫區(qū)內(nèi)作6個(gè)GPS點(diǎn)的測(cè)量高程與全站儀對(duì)測(cè)三個(gè)測(cè)回高程相比，最大差5.6cm,最小差1.3cm,平均差3.5cm。在其它的工程測(cè)量中也作過比較，觀測(cè)條件越好，較差越小，完全能滿足山區(qū)水電工程地形測(cè)量對(duì)高程控制的要求。

結(jié)論與建議

在條件具備的情況下，利用GPS測(cè)量技術(shù)可以做到同時(shí)完成平面、高程測(cè)量，充分發(fā)揮 GPS測(cè)量方便，高效的優(yōu)勢(shì)，提高工作效率。在測(cè)區(qū)范圍較小，地形變化小的測(cè)區(qū)內(nèi)，利用幾何水準(zhǔn)均勻的布測(cè)一些基本高程控制點(diǎn)，可以用GPS高程測(cè)量代替幾何水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)設(shè)圖根水準(zhǔn)或測(cè)站點(diǎn)水準(zhǔn)。GPS高程測(cè)量觀測(cè)時(shí)要充分考慮影響GPS測(cè)量精度諸如GPS圖形結(jié)構(gòu)，電離層影響，正確量取天線高等因素。最大程度地減少誤差影響。外業(yè)實(shí)施過程中，要經(jīng)常性地連測(cè)一些已知水準(zhǔn)點(diǎn)，隨時(shí)進(jìn)行高程比較，以避免氣候等不確定因素引起的觀測(cè)數(shù)據(jù)粗差。

GPS高程測(cè)量雖然經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理可以保證精度滿足需要，但由于搜集或建立測(cè)區(qū)重力成果，數(shù)字高程模型，重力場(chǎng)模型等資料不是一件輕而易舉的事情，況且GPS高程測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理才能達(dá)到相應(yīng)等級(jí)的高程精度，再者相關(guān)規(guī)范也無明確規(guī)定，所以建議在生產(chǎn)中應(yīng)有選擇的使用GPS高程測(cè)量技術(shù)。

[1]GPS衛(wèi)星測(cè)量.原理與應(yīng)用：1999年測(cè)繪出版社

[2]水利水電工程測(cè)量規(guī)范：1998年中國水利水電出版社

[3]GPS測(cè)量使用手冊(cè)