航空發動機渦輪葉片發射率測量

熊 兵，石小江，陳洪敏，徐鳳花

(中國燃氣渦輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

物體的發射率表征了該物體表面輻射能力的強弱，任何物體的發射率都等于它在相同溫度和相同條件下的吸收率。紅外輻射測溫技術作為渦輪葉片溫度場測量的有效手段，已取得很好的應用效果[1]。紅外高溫計測量渦輪轉子葉片溫度場采用的是全發射率，而葉片發射率作為紅外測溫系統的一個輸入參數，需要先確定，才能在試驗中準確測出葉片的真實溫度。發射率的測量誤差直接影響紅外高溫計測溫的精度，因此必須準確測量。

2 全輻射測溫與發射率的關系

全輻射測溫理論上是測量所有波長的輻射能量，當真實溫度為T的待測物體與溫度為Tb的絕對黑體在整個光譜范圍內總的輻射能量相等時，溫度Tb就定義為待測物體的輻射溫度。由普朗克定律可知，絕對黑體在溫度Tb下的全輻射功率Mb為：

式中：λ 為波長；Tb為黑體輻射溫度；c1、c2分別為普朗克第一和第二輻射常數，c1=3.741833×10-16W·m2，c2=1.438832×10-2m·K；σ 為斯蒂芬-玻爾茨曼常數，且 σ=5.67×10-8W·m-2·K-4。

同樣，可得到灰體的輻射功率M為：

式中：ε為被測物體的發射率。

根據輻射溫度的定義可得：

故被測物體的溫度為：

由此可見，被測物體的發射率直接影響到被測物體真實溫度的測量，而發射率與物體材料、表面狀態、溫度、波長等因素有關，故必須準確測量。

3 發射率測量方法

根據不同的測試原理，發射率測量方法通常可分為量熱法、反射率法及輻射能量法[2]。下面針對輻射能量法中的幾種方法進行簡要介紹。

3.1 熱電偶比對法

根據發射率的定義[3]，在相同溫度條件下比較黑體和灰體的輻射功率，即可得到灰體的發射率：

按照等間隔設置多個溫度參考點，先在標準黑體爐上測出各個設定參考溫度下的輻射功率；然后在高溫爐內用熱電偶測出物體表面在設定參考溫度下的真實溫度，同時測出對應的輻射功率。如果高溫爐是精度較高的閉環控制且內部溫度均勻，則可認為設定溫度與真實溫度相等；否則，通過擬合計算得到多個真實溫度與對應溫度下的輻射功率間的函數關系，通過該函數關系式反算出設定溫度下的輻射功率，利用公式(5)計算出被測物體的發射率。

3.2 人工黑體比對法

在葉片表面某處涂上已知發射率的涂料(如黑漆，查表可得發射率為0.93)或黑體材料，先用輻射溫度計測量出涂料處的溫度，然后在相同溫度狀態下再測出沒有涂料處或把涂料去掉后的溫度，調整發射率使前后兩者的測量溫度值一致，此時的發射率即為目標發射率。

實際上，人工黑體比對法與熱電偶比對法測量發射率的原理相同，均采用與固定發射率物體做比對的方法，只是人工黑體法采用的不是黑體發射率“1”，而是一個小于1的定值。

3.3 其它方法

另外，還有一些很難應用于實際葉片發射率測量的方法，如：雙參考體法、雙溫度法、雙背景法等。

4 測量方案及實施步驟

采用熱電偶比對法對渦輪葉片表面發射率進行測量，具體技術細節為：

(1)如圖1所示，將黑體爐作為標準輻射源，將輻射高溫計探針安裝在測量支架上。探針對準黑體爐爐口中心，距爐口邊沿20 mm，距靶點90 mm，以便探針反光鏡能沿爐管觀測到位于黑體爐中心的靶點。 設定溫度 T0分別為 600℃、650℃、700℃、750℃和800℃，每個溫度點下記錄5遍輻射值，取平均值作為設定溫度下對應的黑體輻射值Mb。

(2)按照圖2所示連接各儀器設備[4]。由于不是閉環控制，控溫儀控制坩堝電阻爐的溫度誤差較大，在±3℃以內，故將熱工檢定儀顯示的鎧裝熱電偶溫度值作為測量發射率的實際溫度值。安裝時，測溫儀探頭的反射鏡盡量對準鎧裝熱電偶附近區域，探頭距被測物表面90 mm為佳。

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圖1 黑體輻射值測量示意圖Fig.1 Sketch of black-body radiation measurement

圖2 發射率測量示意圖Fig.2 Sketch of emissivity measurement

(3)設定控溫儀的溫度，分別為600℃、650℃、700℃、750℃和800℃，對坩堝電阻爐進行加熱。當熱工檢定儀顯示的溫度值穩定在控溫儀設定值誤差允許范圍內時，連續記錄5遍輻射值，以5遍的平均值作為當前輻射平均值M0，同時記錄當前熱電偶的溫度值。

(4)根據5個記錄點的電偶實際溫度T和對應溫度下測量的輻射平均值M0，采用4次方最小二乘法擬合計算出設定溫度 600℃、650℃、700℃、750℃和800℃下的實際輻射值M。

(5)根據公式(5)求出發射率ε。

5 試驗數據分析

輻射高溫計ROTAMAP II測量時需要預先輸入一個固定的發射率值，然后測出被測物的溫度。在數據后處理時，可根據被測物的實際溫度重新輸入實際溫度下對應的發射率值，再計算出實際的溫度場。對發射率測量得出的試驗數據進行初步計算，可得到表1所示數據。

表1 試驗數據Table 1 Test data

對表1得到的發射率值進行如下計算分析。

(1)發射率平均值

(2)殘差

以發射率平均值0.914作為紅外測溫系統發射率的輸入值，根據公式(6)計算不同設定溫度下發射率所引起的溫度百分比誤差，如表2所示。從表中可以看出，發射率所引起的溫度誤差在±1.0%以內。

表2 百分比誤差Table 2 Temperature error percentage

根據公式(6)得到公式(7)，可計算出不同溫度Ti下選擇不同發射率εj時所引起的溫度誤差ΔTij，計算結果如表3所示。

式中：εi為當前溫度Ti對應的發射率，εj為發射率測量中不同設定溫度Tj對應的發射率及其發射率平均值。

表3 溫度誤差Table 3 Temperature error

以上誤差分析表明，選擇發射率0.914作為預輸入值所引起的誤差相對較小，在測量溫度600～800℃范圍內，溫度誤差幾乎都在測試系統標稱精度±6℃以內。選擇一個固定發射率作為紅外測溫的輸入系數，在不同真實溫度下引起的誤差不等。為了做到準確測量，試驗后要根據實際溫度值進行發射率修正，修正方法參考公式(7)，修正數據參考表3。

6 結束語

由全輻射測溫誤差計算公式可以看出，全輻射溫度的誤差主要來自發射率的影響。由于物體發射率跟物體材料、形狀、表面狀態、溫度、波長、氧化程度、顏色、厚度等有關，所以必須選擇真實待測物體進行發射率測量，并且最好是試驗前后各進行一次發射率測量來進行溫度測量修正。對輻射測溫試驗數據的修正，需根據不同溫度下的發射率來進行；對于復雜型面試驗件，需對不同幾何位置的發射率進行測量，并進行試驗數據修正。

[1]Douglas J.High Speed Turbine Blade Pyrometry in Extreme Environments[C]//.Measurement Methods in Rotating Components of Turbomachinery：Proc. Joint Fluids Engineering Gas Turbine Conf.and Products Show.New Orleans，USA，1980.

[2]任 衛.紅外陶瓷 [M].武漢：武漢工業大學出版社，1999.

[3]李吉林.光電、紅外、比色溫度計原理及檢定[M].北京：中國計量出版社，1990.

[4]熊 兵，侯敏杰，陳洪敏，等.輻射測溫技術在渦輪葉片溫度場中的應用[J].燃氣渦輪試驗與研究，2008，21(3)：50—54.