壓氣機葉片最大撓度相對位置對顫振影響的數(shù)值研究

陸慶飛

(中國燃氣渦輪研究院，四川 成都 610500)

1 引言

葉片顫振是流動誘發(fā)的自激振動，其觸發(fā)機制與葉片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和振動葉片的非定常流動狀況緊密相關(guān)。隨著航空發(fā)動機向高推重比方向發(fā)展，在級負荷增大、葉片相對厚度減小、部件剛性下降等因素的影響下，葉片顫振故障頻發(fā)，已成為高性能航空發(fā)動機研制過程中急需解決的挑戰(zhàn)性問題。葉片顫振故障常常造成災(zāi)難性的后果，而解決故障要耗費大量的人力、財力。

目前，預(yù)測葉片顫振的方法一般有三類：經(jīng)驗法、半經(jīng)驗法和計算流體力學法(即能量法)。經(jīng)驗法通過大量的試驗來建立葉片顫振數(shù)據(jù)庫；半經(jīng)驗法從流體力學的基本方程組出發(fā)，同時又引入工程試驗數(shù)據(jù)。本文采用的是計算流體力學法，該方法能準確捕捉到葉片表面的壓力分布和激波振蕩，有助于了解葉片的顫振機理，逐步積累葉片顫振的數(shù)據(jù)，適合工程應(yīng)用[1]。

2 計算方法簡介

以結(jié)構(gòu)動力學方法(用ANSYS軟件)確定葉片振型、自振頻率和振幅分布后，假設(shè)葉片作簡諧振動，得出葉片結(jié)構(gòu)運動方程(體現(xiàn)在網(wǎng)格的運動規(guī)律上)。然后將這種位移規(guī)律納入振動葉片的非定常流場數(shù)值模擬中，計算葉片上的非定常氣動力及氣動力所做的功，最后采用能量法來評估顫振發(fā)作的幾率。能量法采用能量的觀點來建立氣動彈性穩(wěn)定性判別原則。當葉片由于某種原因產(chǎn)生振動時，會與周圍的氣體發(fā)生能量交換，如果葉片向氣流傳遞能量，即非定常氣動力對葉片做負功，則葉片振動將會衰減；反之，如果葉片從氣流中吸收能量，非定常氣動力對葉片做正功，則葉片振動會加劇。在忽略機械阻尼時，以一個振動周期內(nèi)葉片與周圍氣體吸收能量的正負關(guān)系來判斷葉片是否顫振，此即本文使用的能量法判定準則[2]。

3 動葉振動分析

取某型壓氣機第一排轉(zhuǎn)子為研究對象，通過改變造型參數(shù)來調(diào)節(jié)葉片的最大撓度相對位置(分別標為 1，2，3，4，造型參數(shù)見圖 1)，其他參數(shù)基本不變。葉片由鈦合金制成，其材料特性為：彈性模量119 GPa，泊松比 0.33，密度 4480 kg/m3。

圖1 撓度分布Fig.1 Distribution of deflection

在相對換算轉(zhuǎn)速1.0下，由ANSYS分析得到的轉(zhuǎn)子葉片一階振動頻率如表1所示。由表中可以看出，葉片的一階振動頻率隨撓度位置的后移而增大。圖2給出了四種最大撓度相對位置轉(zhuǎn)子葉片一階振動位移分布，圖中位移量為由ANSYS有限元節(jié)點插值轉(zhuǎn)換到非定常繞流計算網(wǎng)格節(jié)點上的結(jié)果。從圖中看，四種最大撓度相對位置下的位移量比較接近。上述對應(yīng)的數(shù)據(jù)文件將在顫振分析中使用。

表1 轉(zhuǎn)子葉片一階振動頻率Table 1 The first order vibration frequency of rotor blade

4 顫振分析

對壓氣機葉片進行結(jié)構(gòu)動力學分析、三維定常分析和顫振分析。根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學分析得到的葉片自振頻率和位移量分布，進行振動葉片三維非定常繞流計算，可獲得葉片上非定常平均積累總功率，并由此做出氣彈穩(wěn)定性(顫振)判別[3]。

計算網(wǎng)格：網(wǎng)格數(shù)為 31×31×111(周向×徑向×軸向)。葉片網(wǎng)格示意圖如圖3所示。

初場：推進1000時間步，得到收斂的轉(zhuǎn)子全三維定常流場作為初場。

振動葉片非定常繞流分析：做6個振動周期的非定常計算。

圖2 轉(zhuǎn)子葉片一階振動位移分布Fig.2 Displacement distribution of compressor rotor blade at first order vibration mode

圖3 葉片網(wǎng)格示意圖Fig.3 Computation grid

表2 相對換算轉(zhuǎn)速1.0下的平均積累功率Table 2 Average accumulated power in 1.0 relative corrected speed

根據(jù)三維氣動計算結(jié)果，計算得到該轉(zhuǎn)子在設(shè)計點和近喘點的壓比，再以此計算葉片的非定常平均積累總功率。表2列出了相對換算轉(zhuǎn)速1.0下沿特性線計算得到的最后一個周期內(nèi)葉片的非定常平均積累總功率。由表中可以看出，對于一階振型的顫振，一階臨界點的非定常平均積累功率都為負值，由此判定顫振邊界在三維計算的喘振邊界以外。在撓度分布比較均勻的葉片排1、3、4中，平均積累功率隨撓度位置的后移而減小。由圖4、圖5可以看出，從葉中到葉尖部分，氣流與葉片能量交換比較劇烈；在葉片前緣附近，氣流做負功；在靠近尾緣處，氣流做正功。在葉根部分，氣流基本不做功，氣流與葉片能量交換較小。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，四種情況下，氣流做正功的區(qū)域大致相當，做負功的區(qū)域略有差異。在正功區(qū)，氣流對葉片排2做功值相對較大；而在負功區(qū)，葉片排2葉中區(qū)域無明顯負功區(qū)。其他三種情況比較接近，葉片排3和葉片排4的葉中負功區(qū)最明顯。因此，在相同壓比下，葉片排2葉表的平均積累功率比其他三種葉片排的大，其氣彈穩(wěn)定性比原始葉片差，更容易發(fā)生氣彈失穩(wěn)。

5 結(jié)論

(1)在壓氣機氣動設(shè)計中，最大撓度相對位置會影響動葉的一階振動頻率，但對于風扇/壓氣機葉片，一階振動位移分布影響較小。

(2)最大撓度相對位置分布不均勻會大大提高顫振發(fā)生的幾率，最大撓度相對位置越大，發(fā)生顫振的可能性越小。以上結(jié)果為壓氣機葉片設(shè)計提供了有益的參考。

圖4 近設(shè)計點平均積累功率分布Fig.4 Average accumulated power distribution at near design points

圖5 近喘點平均積累功率分布Fig.5 Average accumulated power distribution at near stall points

[1]張揚軍，陶德平，周 盛.某型風扇葉片顫振研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，1996，9(2)：5—8.

[2]施永強，楊青真，周新海.風扇/壓氣機葉型厚度對顫振特性的影響[J].航空學報，2009，30(6)：979—984.

[3]施永強.三維葉片顫振與葉片設(shè)計關(guān)聯(lián)性研究[D].陜西西安：西北工業(yè)大學，2006.