基于拋物線型Mohr強度準則的隧洞彈塑性分析

羅小艷,劉偉平

(1.江西科技師范學院建筑工程學院,江西 南昌 330013;2.南昌大學建筑工程學院,江西 南昌 330031)

工程界通常采用Mohr-Coulomb強度準則對隧洞進行彈塑性分析[1]。有研究表明,巖性較堅硬至較弱的巖石,如泥灰巖、砂巖、泥頁巖等巖石的強度包絡線近似于二次拋物線[2]。對極限曲線接近拋物線型的巖性,在埋深較大時,若仍采用直線型的公式計算將會有很大誤差[3]。研究表明,滲流作用對隧洞的應力場等有顯著影響[4],文獻[5]考慮了地下水滲流作用的影響,應用彈塑性損傷力學理論導出巷道圍巖的應力分布規律。文獻[6]采用數值分析法分析計算滲流場與應力場耦合時隧洞周圍的應力位移場。文獻[7]在巖體線性軟化和具有水平殘余強度的應力-應變關系下,同時考慮地下水滲流作用的影響,得出海底隧道圍巖應力分布規律。文獻[8]通過考慮和不考慮滲流場影響2種工況的實例分析,表明滲流場對應力場的影響作用隨著洞內外水頭差的逐漸增大而顯著增大。筆者在考慮地下水滲流作用下,采用拋物線型Mohr強度準則對隧洞進行彈塑性分析。

1 拋物線型Mohr強度準則

二次拋物線包絡線的一般表達式為

式中:τ為剪應力;λ為待定正常數,由試驗得出,若采用單向壓縮試驗確定時其表達式為 λ≈[2(σc+2σt)],σc為材料的單軸拉壓強度;σ為正應力;σt為材料的單軸抗拉強度。

主應力表達式為

式中:σ1和σ3分別為大主應力和小主應力。

2 考慮滲流時隧洞的彈塑性分析

圖1 計算簡圖

某圓形隧……