水電工程優化設計的一種新方法

[厄瓜多爾]H.阿爾梅達

劉澤文 譯自英刊《水電與大壩》2010年第1期

基礎建設工程,尤其是水電工程,有很多可行的比選方案,從中選出最優的方案常常需要花很大的功夫。傳統方法一直是預先設計幾套工程總體布置方案,列出每套方案的建設費用與運行費用、發電量、產生的收益以及相關財務指標等參數。在對各個財務指標進行比較并對環境影響作出評估后選出最優方案。

利用傳統方法進行合理優化,必須考慮許多可選項以及變化情況。因此,需要耗費相當多的資源和時間。傳統方法考慮的是具有離散值的孤立變量。

對孤立變量進行簡化分析可以得到一個合理的解,但不一定是最佳解。例如,可以采用預定單機容量的水輪機數量與類型對裝機容量進行優化。但是,在綜合考慮了裝機容量、機組數量、水輪機類型以及工程其他變量后,可以有更好的比選方案。

1 最優連續法簡介

卡米諾斯卡(Caminosca)公司提出了最優連續法并編制了計算程序,可以對工程進行全方位優化。

該方法包括對工程的每座主體建筑物(相關獨立變量取 3～4個值)進行初步設計。然后定出規模、數量及費用,并將其作為建立與適宜自變量有關的工程建筑物費用的連續函數的依據。采用這些連續函數求出投資費用,同時采用與那些相同變量有關的其他函數和公式算出發電量及其效益。運行維護費則根據連續函數確定或按建設費用的某一個百分比計算。工程產生的經濟效益與財務效益指標則通過費用效益分析計算獲得。

該方法可以求出達到目標要求的獨立變量值的最佳組合。而目標則定為使內部收益率(IRR)、凈預定值(NPV)、費用 -效益比(C/B)、總發電量、枯水期發電量或任何其他參數最大化。為此,該方法使用了解決運籌學問題時常用的非線性規劃。所有變量的最優組合就是能夠優化整個工程的變量組合。對所有的比選方案都進行了分析,同時考慮了運行期的預計費用和價格。電力及能源的單位費用隨每小時需電量和國家電網季節性變化而變化。

該計算程序采用 Microsoft Excel編制,并加入了各種電子表格,用以計算調節流量、發電量、建設投資和運行費用以及工程的財務指標。所有這些參數都是整個工程獨立變量的連續函數。

在該計算程序的優化電子表格中,應規定主變量的值。這些獨立變量的取值形式可以是實數,但必須在所涉及工程的應用范圍之內。

計算程序采用 Excel的“求解程序工具(solver tool)”。該程序可自動求出能夠達到目標要求的獨立變量的最優組合。程序采用了非線性優化編碼GRG2。求解程序可以設定變量的極限值和限制條件,如規定為正值、整數或規定各個值的范圍等。

圖1 安加馬卡-辛德工程優化流程

一旦優化工作完成,就可以根據結果選出一套或幾套工程比選方案。結合一組發電工程對所選水電工程的比選方案進行分析,以確定滿足需要的低費用發電設備,從而根據其可能的投運起始日期選出最合適的解決方案。

在工程的優化設計中采用最優連續法及其相應的計算程序,可以節省時間。這種方法可對任何類型的工程進行優化設計。卡米諾斯卡公司近期采用該方法及其程序確定了厄瓜多爾在建的兩座大型水電工程——安加馬卡 -辛德工程和索布拉工程開發的最優比選方案。

2 安加馬卡 -辛德工程

該工程位于安加馬卡河和辛德河上,建有兩座常規引水壩,引水壩設有進水口。被引取的水通過兩條連接隧洞輸送,然后流入主隧洞,止于調壓井。從調壓井開始,水通過壓力管道輸送到發電廠房。尾水排入安加馬卡河中。與另外一座工程有關的一座小水庫位于安加馬卡 -辛德工程上游的安加馬卡河上。

該工程的優化流程如圖1所示。

安加馬卡 -辛德工程的主要連續變量如下。

(1)QCA:安加馬卡河進水口設計流量(m3/s);

(2)QCS:辛德河進水口設計流量(m3/s);

(3)DTC:進水口連接隧洞的等效直徑(m);

(4)DTU:主隧洞的等效直徑(m);

(5)DTP:壓力管道直徑(m);

(6)QCC:電站設計流量(m3/s)。

2.1 建設費用

用獨立變量的各種離散值計算得出初步建設費用及其回歸函數。附屬工程的費用包含在主體建筑物的費用之中。

圖2為電站廠房的土建工程及機電設備的費用曲線。

用回歸法求得的費用函數為 Com=2200Qcc+412000。

圖2 安加馬卡-辛德工程電站廠房費用計算曲線

2.2 發電量

發電量定為多個常量與該工程一組變量值的函數。根據兩條河流的日平均流量、水力損失、設備效率、輸電線路損失、自耗損失以及停機造成的損失計算發電量。上游水庫調節的作用也予以考慮。計算能源市場價格時考慮了需電小時數。

此外,該程序依據厄瓜多爾電力市場規程將可支付電力定為枯水期(每年11月到次年2月)可獲得的平均用電量。

水力損失系數(Kf)定為隧洞和壓力管道直徑的函數。其計算公式如下:

從這些方程可以看出,直徑越大,水力損失越小。因此,售電獲得的收入會隨發電量的增加而增加,壓力管道的費用也會隨之增加。另一方面,盡管直徑越小,費用越少,但獲得的發電收入也減少。在該程序中加入了這些函數以便結合所有其他主變量對直徑進行優化。

2.3 財務收益

設定的目標是使工程的內部收益率(IRR)最大。

在計算財務收益時,每種比選方案都采用了12%折扣率。各比選方案的結果見表1。

2.4 分 析

用傳統方法計算獲得方案1～5的財務性能,其中方案 3最好。而采用最優連續法可以獲得更好的比選方案。從表1中的 NPV值和 IRR值可以看出,采用該方法確定的最佳比選方案整合了一組能夠產生更高財務收益的變量。

最優比選結果表明:由于其費用相對較低,采用的進水口流量比電站廠房的入流量更大。這就使一個進水口的流量增大,并可從第2個引水口增加或補充流量。采用這種方案,電站廠房的投資不一定會增加。采用傳統的方法很難找到這樣的解決方案。

用傳統方法對方案1～5的隧洞直徑和壓力管道直徑進行優化時,只是將建設費用與水頭損失造成的收益損失之和最小化,而并沒有考慮裝機容量的費用發生了相應的變化。

用最優連續法確定的最優方案的直徑最充分地整合了工程的主變量,反過來這些變量又有助于使IRR最大。從設計流量角度考慮,這些直徑相當小。

3 索布拉工程

索布拉工程是保特河上在建的梯級水電站(包括馬扎爾(Mazar)、保特(Paute)和卡登尼羅(Cardenillo)電站)之一。馬扎爾電站目前正在建設之中,計劃于2010年年中投運,裝機容量163 MW。該電站將安裝2臺混流式水輪機,水庫調節庫容4.1億 m3。保特電站是厄瓜多爾的主要電站,總裝機容量1075MW,裝有10臺水斗式水輪機。卡登尼羅電站目前還處在初步研究階段,因此不在本研究范圍之內。

保特電站的出流量直接引入索布拉工程。這些流量經馬扎爾和保特水庫得到調節和控制。索布拉工程主體建筑物包括一座互連水室、一條主隧洞、一座調壓井、上下游豎井、一條壓力鋼管、一座地下廠房以及一條尾水隧洞。此外,還包括了幾項特殊工程,如保特河河底的一條隧洞。

工程的優化研究包括對其上游的馬扎爾水庫和保特水庫的運行工況進行模擬。

該工程的主變量如下:

(1)工程設計流量 (m3/s);

(2)馬扎爾水庫月末目標水位(m);

(3)阿馬盧薩(Amaluza)水庫月末目標水位(m);

(4)穿越河底的隧洞的等效直徑(m);

表1 用傳統方法和最優法計算獲得的財務收益比較

表2 計算獲得的水庫水位值

(5)主隧洞和上游豎井的等效外徑(m);

(6)上游混凝土豎井的等效內徑 (m);

(7)下游鋼襯砌保護的豎井的等效內徑 (m);

(8)壓力管道內徑 (m);

(9)混流式或水斗式水輪機;

(10)機組數量;

(11)尾水隧洞等效內徑(m)。

水庫目標水位是指每個月末應該達到的水位。這些水位是在考慮了上游來水量、水輪機過流量、溢洪道泄流量、降雨量以及蒸發量的基礎上平衡水庫水量后得出的。優化程序基于水庫的運行工況進行模擬,以確定可用于發電的可用水量并求出給定月份的目標水位。

首先,選擇水輪機的數量和類型。對于每個合理的組合,求出電站廠房、調壓井和尾水隧洞的費用函數,再求出該工程其他建筑物的費用函數。水力損失系數定為壓力鋼管直徑的函數。采用變量任意組合的函數求出發電量及其相應的工程費用。

3.1 結 果

以前研究中確認的水庫目標水位在傳統的優化設計中被認為是不變的,但不一定是最佳水位。

最優連續法從其他變量中考慮目標水位,并采用該程序計算其最優值(見表2)。對于每種類型的水輪機,求出變量的最優組合(見表 3)。

3.2 分 析

采用傳統方法對幾種比選方案進行了研究,表3給出了 4種具有代表性的結果。從表中結果可以看出,方案 4(IRR為13.11%)似乎是最優方案。但采用最優連續法可以獲得更優的方案。事實上,安裝水斗式水輪機的最佳方案,其 IRR達到了13.83%;而安裝混流式水輪機的最佳方案,其 IRR甚至更高,達到了15.72%。該方案裝備 3臺混流式水輪機,其變量組合提供了更高的財務收益,如表3中的 NPV值和 IRR值。此外,該最優方案所用的直徑也明顯小得多。

如果使用傳統方法進行簡化,就會選用裝機309.02 MW的水斗式水輪機。但是,采用最優連續法可以找出更佳的方案,即安裝 3臺混流式水輪機,其裝機容量達到了440.84 MW。

另一方面,水利樞紐工程的財務性能在很大程度上取決于水庫的運行工況。基于最優連續法計算程序可以求出上游兩座水庫運行的最優目標水位。

表3 利用傳統方法和新方法對水輪機變量進行優化的結果

4 結 語

非線性規劃方法是水電工程和非水電工程優化設計的一種有效的工具,在研究最優連續法的過程中得到了很好的應用。

本文提出的方法已經成功地用于確定厄瓜多爾水電工程開發的最優方案。在確定最優方案時,該方法一方面統籌考慮了整個工程,同時還考慮了所有相關的變量。從試驗的情況來看,用該方法確定的解決方案,其財務收益高于傳統方法。

在工程的優化設計中,采用最優連續法一方面可以節省時間,同時還可以節約資源。該方法還有助于對水電站的運行工況進行優化。