射陽河口污染物輸運數值模擬

魏 廣

（南京揚子水利自動化技術開發總公司，江蘇 南京 210012）

0 引言

射陽河是江蘇省蘇北地區排水入海的最大天然干河，隨著經濟發展和人口的不斷增長，以及廢水排放量逐年增加，射陽河流域水環境壓力越來越大，近海水域水環境污染日益受到了人們的重視。射陽河口處設有閘門，開閘排放污染物的時間與污染物在河口近海地區的輸運擴散規律和濃度分布特征有密切關系。為了有效地控制污染，合理地確定水環境容量及允許排放量，科學地制定污染物排放時間和過程，需要深入進行水動力狀況及污染物在水環境中的輸運遷移規律的研究，而數值模擬是解決上述問題的重要途徑。

1 二維水流水質耦合數學模型建立及求解

1.1 控制方程

守恒型二維淺水方程[1]與對流擴散方程耦合的矢量表達式為：

式中：q = [ h, h u, h v, h Ci]T為守恒物理量；F (q) = [ h u,h u2+ g h2/ 2, h u v, h u Ci]T為 x 向通量；G (q) = [ h v, h u v,h v2+ g h2/ 2, h v Ci]T 為 y 向通量；b (q) = [0, g h (s0x- sfx),g h (s0y- sfx), Δ(DkΔ) h Ci)) - KCig h Ci+ Si]T為源匯項；x，y，t 分別為空間及時間坐標系；h 為水深；u 和 v 分別為 x 和 y 向沿水深積分平均流速分量；g 是重力加速度；s0x和 sfx分別是 x向的水底和摩阻坡度；s0y和 sfy分別是 y 向的水底和摩阻坡度；Ci為污染物沿水深積分的垂線平均濃度；本模型包括 8 個組分（COD，NH3-N，BOD，DO，溫度，鹽度，TP 及 TN）方程，可同時也可單獨模擬。其中，KCi是污染物綜合降解系數；Si是污染物源匯項，其內容隨組分而變；Dk為污染物的擴散系數；Δ為梯度算子。

1.2 方程離散

在任意形狀的單元 Ω，對式（1）進行積分離散求得[2]

式中：A 為單元 Ω 的面積；m 為單元邊總數； Lj為第 j 單元邊的長度。

b (q) = [0, A g h (s0x- sfx)，A g h (s0y- sfy)，∑Dk(Δ hCi)nLj+ Si- AKCihCi]T，q = T(φ) · q，T (φ) 和T (φ)-1為坐標旋轉變換及逆變換矩陣[1-2]，其中 φ 為坐標軸旋轉角度。……