基于突變理論地下水灌溉用水水質的綜合評價

摘要：在分析影響灌溉用水水質因素的基礎上，選擇鹽度、堿度和礦化度為評價因子，利用突變評價模型構建了地下水灌溉用水水質評價系統，并將該方法應用于寧夏回族自治區平羅縣前進鄉農田灌區灌溉水質的評價。結果表明，用突變評價模型進行水質評價，避免了傳統分類方法由于主觀原因造成的誤差，評價結果客觀準確、方法簡單，為地下水水質評價提供了新途徑。

關鍵詞：突變理論；地下水；灌溉用水；水質評價

中圖分類號：ＴＶ２１１．１＋２；Ｐ６４１．８；Ｘ８２４文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０11）03－0479-04

Ａ Ｗａｔｅｒ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ

Ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ

ＦＡＮＧ Ｃｈｏｎｇ，ＳＵ Ｃｈａｏ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｌｅ

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｇｕａｎｇｘｉ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ， Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓａｌｉｎｉｔｙ， ａｌｋａｌｉｎｉｔｙ ａｎｄ ｓａｌｉｎｉｔｙ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ａｎ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ｓａｍｐｌｅ in Qianjin Township，Luoping County，Ningxia Hui Autonomous Region. Ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａ ｓｉｍｐｌｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ， ｉｔ ｃｏｕｌｄ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｔｈａｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ， ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｏｂｔａｉｎ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ accurate ｒｅｓｕｌｔｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ； ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ； ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ； ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

隨著我國灌溉農業的大規模發展，對水的需求量日益俱增，農業水資源的供需矛盾逐漸呈現，地表水已經無法滿足農業生產可持續發展的要求。為了科學、合理地開發和利用地下水，使有限的地下水資源更好地為現代化建設服務，進一步了解和掌握水污染影響程度和發展趨勢，為水環境保護和水資源規劃管理提供科學依據，必須對地下水水質進行科學的綜合評價。

水質評價是以水環境監測資料為基礎，按照一定的評價標準和評價方法，對水質要素進行定性評價或定量評價。目前水質評價方法主要有單因子評價法、主成分分析法［１］、層次分析法［２］、屬性識別模型［３］、模糊綜合評價法［４］、物元可拓方法［５］、灰色聚類法［６］和神經網絡評價法［７］等。主成分分析法由于因子負荷符號交替使得函數意義不明確，需要大量的統計數據，不能反映客觀發展水平；層次分析法無論是建立層次結構還是構造判斷矩陣，人的主觀判斷、選擇、偏好對評價結果的影響極大，判斷失誤就可能造成決策失誤；模糊數學方法不能解決評價指標相關造成的信息重復問題，評價精度一般較低［８］。突變理論是２０世紀６０年代興起的一個數學分支，突變理論評價法無需人為確定權重，只需對各個評價要素按重要程度進行排序，采取定性與定量相結合，既簡單易行，又較為客觀［９］。在本研究中，筆者將突變理論應用到地下水灌溉用水水質綜合評價中，以期為農田灌溉水質的分析研究提供新方法。

１突變評價理論的基本原理與步驟

１．１突變評價的基本原理

突變理論是由法國數學家雷勒·托姆（Ｒｅｎｅ Ｔｈｏｍ）創立的。突變理論綜合運用拓撲學、奇點理論和結構穩定性等數學工具，以系統結構穩定性為出發點，處理現實世界具有矛盾性的不連續現象；其基本特點是根據系統的勢函數將系統的臨界點分類，研究分類附近非連續狀態的特征，從而歸納出若干初等變量模型。初等突變模型只有一個狀態變量，根據系統控制變量數目不同分為折迭突變模型、尖點突變模型、燕尾突變模型、蝴蝶突變模型４種［１０］。

對于有勢系統，雷勒·托姆證明，當狀態變量不多于２個、控制變量不多于４個時，基本初等突變模型不多于７個［１１］。勢函數定義為狀態變量ψ與控制變量Ｃ的函數，數學表達式為Ｖ＝Ｖ（ψ，Ｃ），其中ψ∈Ｒｎ，表示系統的行為狀態；Ｃ∈Ｒｎ，表示影響和控制狀態變量的性質。對于突變模型的勢函數Ｖ（ｘ），它的所有臨界點集合構成一個平衡曲面，令Ｖ′（ｘ）＝０，可得該平衡曲面方程；它的奇點集可通過令Ｖ″（ｘ）＝０得到。由Ｖ′（ｘ）＝０和Ｖ″（ｘ）＝０消去ｘ可得到突變系統的分歧點集方程，分歧點集方程表明諸控制變量滿足此方程時，系統就會發生突變。通過分解形式的分歧點集導出歸一公式，由歸一公式將系統內諸控制變量化為由狀態變量表示的質態。表１列出了幾種常用的突變模型。

１．２突變評價的基本步驟

利用突變理論對地下水灌溉水質進行綜合評價，其基本步驟如下。

１）建立地下水灌溉用水水質評價指標體系，并對各指標按重要程度進行排序。根據指標相應的維數，選擇合適的突變評價模型。若一個指標分為２、３、４個次級指標，則可分別視為尖點突變模型、燕尾突變模型和蝴蝶突變模型。

２）對各個指標賦值，并將指標值規范化。在歸一公式中，控制變量ａ、ｂ、ｃ、ｄ表征的是狀態變量ｘ的不同方面的特征，其原始數據取值范圍和度量單位各不相同，相互之間無法進行比較。因此，在使用歸一公式之前，應依據突變理論綜合評判的要求，利用公式將控制變量的原始數據轉化到０～１范圍內的無量綱可比較數值，即對控制變量進行原始數據規格化，公式為：ｘ*ｉｊ＝（ｘｉｊ－ｘｊｍｉｎ）／（ｘｊｍａｘ－ｘｊｍｉｎ），適用于越大越好型指標；ｘ*ｉｊ＝（ｘｊｍａｘ－ｘｉｊ）／（ｘｊｍａｘ－ｘｊｍｉｎ），適用于越小越好型指標。

３）依據歸一公式進行逐層量化遞歸計算，得到系統總的隸屬函數。如果評價體系中的因素很多，可將各種因素劃分成多層次的樹狀指標體系。底層指標需要給出突變模糊隸屬度函數，中間層和頂層的突變模糊隸屬函數是由底層直接用突變模型計算而得，無需賦值。評價決策時，視實際問題的性質不同，可采用以下２種不同準則［１２，１３］：①非互補準則。若一個系統的諸控制變量（如ａ、ｂ、ｃ等）之間不存在明顯的相互關聯作用，則按歸一公式計算系統狀態變量ｘ時，應從各控制變量相應的突變級數值（如ｘａ、ｘｂ、ｘｃ等）中選取最小值作為系統的ｘ值，即“大中取小”的“非互補”原則。由模糊理論可知，在多目標的情況下，若設Ａ１、Ａ２、遵循“互補”原則，即取各控制變量相應的突變級數值的平均值作為系統的ｘ值，如對燕尾突變模型，取ｘ＝（ｘａ＋ｘｂ＋ｘｃ）／３。可以從理論上證明，只有遵循上述原則，才能滿足突變理論中分歧方程的要求。

４）灌溉用水水質的評價。按突變理論計算出檢測樣本水質總的突變隸屬函數值，再與《農田灌溉水質標準》［14］的參考評語集（Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級）進行對照，從而可對灌溉用水水質作出綜合分析與評判。

２研究實例

２．１選取評價指標

影響灌溉用水水質的因素較多，但主要有水溫、水的ｐＨ值、礦化度及溶解的鹽堿類這４個方面。其中，地下水的溫度和ｐＨ值基本能夠滿足灌溉用水的要求。因此，農田灌溉用水水質評價方法主要采用鹽害、堿害、綜合危害３種指標［１5］。

鹽害主要指氯化鈉和硫酸鈉這兩種鹽分對農作物和土壤的危害，水質鹽害的程度主要用鹽度來說明。堿害是指碳酸鈉和重碳酸鈉對農作物和土壤的危害，水質堿害的程度用堿度表示。除鹽害、堿害外，水中的氯化鈣、氯化鎂等其他有害成分與鹽害、堿害一起對農作物和土壤產生的危害稱為綜合危害。綜合危害的程度取決于水中所含各種可溶鹽的量，用礦化度來表示。本研究中，灌溉用水水質的評價因子選定為礦化度、鹽度和堿度。

２．２確定評價標準

以《農田灌溉水質標準》［１4］（ＧＢ ５０８４－２００５）為水質評價的參考標準（表２）。水質綜合評價等級為４級，每個樣本有３個評價指標：礦化度、鹽度和堿度。將評價標準中的礦化度、鹽度和堿度等指標作為突變控制因子，并進行歸一化處理，由于各評價指標之間有一定的相互影響，因此，可采用互補準則進行評判，即取歸一化處理后各突變控制因子的均值作為標準的綜合評價指標。

２．３評價實例

以寧夏回族自治區平羅縣前進鄉農田灌溉地下水的１０個水樣作為水質等級評價實例［１６］，其樣本特征參數列于表３。

由于水質綜合評價指標屬于三維控制變量，因此，可采用互補型燕尾突變模型進行分析。將各水質樣本的評價指標作為突變控制因子，并進行歸一化處理，依據互補準則取歸一化處理后各突變控制因子的均值作為各樣本的綜合評價系數，參考標準的綜合評價值分別為０．５１９ ４、０．５８９ ２、０．７０５ ０、０．７５６ ０；各檢測樣本的綜合評價值分別為０．５９０ ６、０．３０８ ７、０．４８１ ３、０．０６６ ９、０．７１０ ８、０．９７７ ５、０．３５８ ７、１．０００ ０、０．５９６ ２、０．４６３ ７。將各檢測樣本的綜合評價系數與評價標準的綜合評價指標相對比，可確定各樣本的水質等級（表４）。除樣本１、樣本３外，灌溉用水水質的判別結果與文獻［１６］的驗證結果一致，與實際情況吻合，說明用突變理論評價的結果可信。

３結論

１）本研究依據突變理論構建了地下水水質突變評價模型，并以寧夏回族自治區平羅縣前進鄉農田灌溉地下水評價為例驗證了其具體用法。結果表明，利用突變評價理論對地下水灌溉水質進行分析是可行的、合理的，突變評價模型不失為一種簡捷實用、科學有效的處理多目標評價決策問題的方法。

２）采用突變理論方法進行地下水水質分析過程中，首先對評價指標進行原始數據規格化，并應用突變模型進行量化遞歸運算，求出了特征參數的突變隸屬函數值，作為水質評價的依據，避免了主觀權重對狀態評估結果的影響，較好地處理了評價指標的初始隸屬度問題。

３）利用突變理論對灌溉用水水質進行綜合評價時，評價指標體系的選取以及評價指標按重要性的排序，是一個關鍵技術問題，對最終的評價結果將會產生影響。因此，在水質評價中要根據評價對象的實際情況進行指標體系的分解與指標重要性的排序，盡量做到客觀、真實。

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