超高壓電力變壓器主絕緣電場計算

杭晨輝，石沛峰，鮑金春

(內蒙古電力(集團)有限責任公司，內蒙古 呼和浩特 010020)

1 引言

隨著國民經濟的發展，我國電力系統的電壓等級及容量不斷提高，對電力系統運行可靠性的要求也越來越高。超高壓電力變壓器是電力系統中的主要設備之一，而絕緣是電力變壓器的重要組成部分。要保證超高壓電力變壓器運行可靠性和使用壽命，提高其經濟效能，必須做好絕緣結構的設計。

外施電壓下變壓器主絕緣結構中的電場分布是主絕緣結構設計的基礎，因此，對變壓器主絕緣結構中的電場進行分析計算是十分必要的［1］。由于結構、材料性質變化及運行工況的復雜性，變壓器的電場問題基本上不能使用解析方法計算。但是變壓器絕緣結構的某些部位，其電場分布比較均勻，仍然可以使用解析法進行計算。例如，變壓器高低壓繞組之間中部主絕緣電場是一個比較均勻的電場，可以采用解析計算法進行計算且精度能夠滿足工程需要。

近年來，隨著計算機技術的進步，電場的數值計算發展很快。有限元法具有靈活的單元剖分，在適應區域邊界幾何形狀及媒質物理性質變異情況復雜的問題求解上［2］，有突出的優點。在電氣工程領域，有限元法已經成為各類工程電磁場問題的主導數值計算方法。本文使用有限元分析軟件ANSYS對高低壓線圈間的中部電場進行計算，并與解析法得到的結果進行對比。

2 高低壓繞組中部主絕緣電場數值計算

實際變壓器絕緣結構中的電場是三維場，但當場強或者電位受某一變量的影響很小時，則可忽略該變量，將三維場簡化為二維場，否則必須按三維場處理［3］。由于高低壓繞組間的主絕緣電場存在對稱性，將其簡化為二維電場進行計算。高低壓繞組中部主絕緣電場二維分析模型如圖1所示，其求解可用如式(1)描述［4］:

式中，Г1為第一類邊界即電位已知的邊界，Г2為第二類齊次邊界條件，Г3為不同介質的分界線，ε為絕緣介質的介電常數。將該式轉化為等效的泛函極值問題后，經過剖分插值的離散化過程以及強加第一類邊界條件，即可求出節點電位，最后通過標量電位的定義即可求得電場強度［4］。

如圖1所示，最左邊紅色區域為低壓繞組，最右邊深藍色區域為高壓繞組，低壓繞組與高壓繞組間主空道距離為38mm。主空道中淺藍色區域為油道，其介電常數為2.2;紫色區域為絕緣紙筒，介電常數為4.4。主空道中共有4個油道，其寬度分別為(從左向右):8mm，6mm，6mm，8mm;三個絕緣紙筒的厚度分別為(從左向右):3mm，3mm，4mm。

各變壓器制造廠一般采用一分鐘工頻耐壓試驗檢驗變壓器主絕緣強度。在進行工頻耐壓試驗時，110kV變壓器高壓繞組施加試驗電壓200kV，低壓繞組接地。因此在計算時，取高壓繞組電位為200kV，低壓繞組電位為零。模型上邊界及下邊界為第二類自然邊界條件。

圖2為中部電場分析模型網格圖。在進行工頻耐壓試驗時高低壓繞組均為等位體，因此不需要對其進行網格剖分。

圖1 中部主絕緣電場分析模型

圖2 中部分析模型網格圖

高低壓繞組中部主絕緣電場強度分布如圖3所示。由圖3可見，在油道與絕緣紙筒交界面，場強發生了明顯的突變，變壓器油承受更大的場強。這是因為，在交流電壓作用下，復合絕緣結構中介質承受的場強與其介電系數成反比，由于絕緣紙筒的介電常數是變壓器油介電系數的兩倍，故油中場強比絕緣紙筒中場強大得多。

圖3 中部主絕緣電場強度分布

圖4 場強沿低壓繞組到高壓繞組變化趨勢

圖4為電場強度沿低壓繞組到高壓繞組變化趨勢。可見，高低壓繞組間電場分布比較均勻，場強沿低壓繞組到高壓繞組逐漸降低;作用于油道的場強高于作用于絕緣紙筒的場強。場強最大值出現在低壓繞組內表面，其值為6.441kV/mm。

3 解析法計算高低壓繞組中部主絕緣電場

由于高低壓繞組均為軸對稱的旋轉體，可將高低壓繞組中部場域視為同軸圓柱電容器進行分析計算。對同軸圓柱電容器來說，第i層介質中的電場分布可通過下式計算［3］:

式中，r為場點的半徑，εi為第i層介質的介電常數，ri－1為第i層介質的內半徑，ri為第i層介質的外半徑。

使用式(2)計算r=295mm，r=313.5mm，r=333mm三個位置場強值，并與使用ANSYS軟件求得的場強值所對比，如表1所示。

表1 解析法與有限元法結果對比

由表1可以看到，使用解析法和有限元法得到的場強值非常接近，其相對誤差很小，幾乎可以忽略不計。

4 結論

本文分別使用數值計算法和解析法對110kV變壓器主絕緣中部電場進行了計算。計算結果顯示，兩種方法得到的場強值相對誤差很小，基本可以忽略不計。

對于場域形狀比較規則的電場，使用解析法快捷、方便，較數值計算法節約很多時間。但是，解析法的使用有一定的局限性，對于場域形狀不規則，場分布不均勻的情況，解析法不再適用。比如變壓器端部電場，只能使用數值計算法來分析計算。同時使用計算軟件來分析電場，可以很直觀的通過軟件的后處理來觀察電場變化規律，這是解析法所難以做到的。隨著電場數值計算方法的日趨成熟和計算軟件的不斷進步，數值法求解變壓器電場問題必將得到越來越廣泛的應用。

［1］ 郭振巖，王維政.10kV矩形線圈變壓器主絕緣結構分析［J］.變壓器，1995，8(2):6 －9.

［2］ 倪光正，楊仕友，錢秀英，等.工程電磁場數值計算［M］.北京:機械工業出版社，2004.

［3］ 路長柏.電力變壓器絕緣技術［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，1997.

［4］ 路長柏.干式電力變壓器理論與計算［M］.沈陽:遼寧科技出版社，2003.