衛(wèi)星高度角變化對大氣折射的影響*

佘 娣,謝劭峰,彭家頔

(桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院,廣西桂林541004)

0 引 言

GPS以其全天候、高精度等特點(diǎn)越來越廣泛的應(yīng)用于各種工程建設(shè)中。在進(jìn)行定位時(shí),偽距觀測量受到多種誤差源的影響。其中,大氣延遲誤差對GPS觀測結(jié)果所產(chǎn)生的影響,往往超過了GPS精密定位所容許的精度范圍[1]。而通常減弱大氣折射影響的措施,如利用雙頻觀測、差分技術(shù)及完善大氣折射模型等都不可避免的含有其局限性,因此綜合利用這些改正方法來提高GPS定位時(shí)的速度和精度顯得尤為重要。同時(shí),衛(wèi)星高度角大小的選擇對定位的速度和大氣延遲誤差的影響也相當(dāng)明顯。根據(jù)大氣的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),對在不同衛(wèi)星高度角下對流層和電離層的延遲誤差進(jìn)行了計(jì)算分析,探討了如何選擇適當(dāng)大小的衛(wèi)星高度角來提高定位精度的方法。

1 對流層的影響[1]

對流層分布在從地面向上約40 km范圍內(nèi)的大氣底層。對流層的大氣是非彌散性介質(zhì),故對流層的折射率與大氣壓力、溫度和濕度關(guān)系密切,而與電磁波的頻率無關(guān)。對流層的大氣折射分為干分量和濕分量兩部分,若以Nd和Nω分別表示折射數(shù)的干分量和濕分量,則有

干、濕分量與大氣壓力、溫度和濕度有以下近似關(guān)系

令δ S為沿天頂方向?qū)α鲗拥恼凵湔`差,δ Sd為干分量,δ Sω為濕分量,則有

沿電磁波傳播路線來直接測定對流層的折射數(shù)是很困難的,但根據(jù)地面的氣象數(shù)據(jù)可以得到折射數(shù)的干、濕分量與高程HT的關(guān)系

式中:Nd0和Nω 0分別為按式(2)計(jì)算的地面大氣折射的干分量和濕分量。

令HT為GPS觀測站高程,霍普菲爾德推薦了參數(shù)Hd的經(jīng)驗(yàn)公式

對于參數(shù)Hω可取

再考慮式(3)積分,可得

實(shí)際上觀測站接受的衛(wèi)星信號往往是偏離天頂方向的,因此在討論對流層折射誤差時(shí),必須要顧及衛(wèi)星高度角hS.許多學(xué)者推出了衛(wèi)星高度角hS下干分量δ ρd和濕分量δ ρω的改進(jìn)模型:

2 電離層的影響[2]

電離層分布在約70 km以上的大氣層,溫度高,由于太陽和各種射線的作用,該層大量大氣分子發(fā)生電離。因此,該層大氣屬彌散性介質(zhì),穿過電離層的電磁波傳播速度與頻率有關(guān)。

在離子化的大氣中,折射率的彌散公式為

式中:et為電荷量(c);me為電子質(zhì)量(kg);Ne為電子密度(電子數(shù)/m3);ε0為真空介質(zhì)常數(shù)(c2kg-1m-3s2)。et,me,ε0均取常數(shù)代入式(9),忽略微小項(xiàng)后可寫為

上式即為載波相位測量時(shí)采用的相折射率np,而根據(jù)群折射率與相折射率存在的關(guān)系可求得碼相位測量時(shí)采用的群折射率ng為

由折射率變化引起的電磁波傳播路徑距離差為

令NΣ表示電磁波傳播路徑上的電子總量,則可求出載波相位和碼相位測量時(shí)電離層折射距離差分別為

當(dāng)衛(wèi)星高度角為hS時(shí),電磁波傳播路徑上的電子總量為

故不同衛(wèi)星高度角下電離層折射誤差可寫為

3 算 例

采用頻率為400 MHz和8000 MHz的單頻接收機(jī)于白天觀測。因電離層的電子密度與太陽黑子活動強(qiáng)度密切相關(guān),而太陽黑子活動周期為11年,目前并不處于太陽黑子峰年[3],故暫不考慮太陽黑子活動的影響。大氣狀況取以下指數(shù)(見表1):

表1 大氣狀況指數(shù)

根據(jù)對流層和電離層折射模型,將表1中的參數(shù)代入,可求得不同衛(wèi)星高度角下電磁波的對流層和電離層折射誤差(見表2):

表2 衛(wèi)星高度角變化對對流層及電離層折射誤差的影響

說明:由于影響電離層電子密度的因素復(fù)雜(時(shí)間、高度、太陽輻射及黑子活動、季節(jié)和地區(qū)等),難以可靠地確定觀測時(shí)刻沿電磁波傳播路線的電子總量,故表中數(shù)據(jù)僅作為誤差分析的參考值。

為了直觀的分析不同衛(wèi)星高度角下大氣折射誤差的變化趨勢,現(xiàn)列出趨勢圖。

根據(jù)圖1、圖2可見:

1)對流層折射誤差一般處于米級,這對于運(yùn)動目標(biāo)的導(dǎo)航、監(jiān)測等可忽略,但對于精密GPS定位必須加以考慮[4]。

2)電離層折射誤差隨接收機(jī)頻率的不同而相差從米級至102米級不等,這對于測量和導(dǎo)航都必須加以考慮。

3)對流層和電離層折射誤差均隨衛(wèi)星高度角的減小而增大,當(dāng)衛(wèi)星高度角較大時(shí)其誤差增加得很平緩,而當(dāng)衛(wèi)星高度角較小時(shí)其誤差急劇增大。因此,在進(jìn)行GPS定位時(shí),必須考慮衛(wèi)星高度角的選擇是否合理,過小的衛(wèi)星高度角雖能提高定位速度,但精度可能會急劇下降。

圖1 衛(wèi)星高度角變化對對流層折射誤差的影響

圖2 不同頻率時(shí)衛(wèi)星高度角變化對電離層折射誤差的影響

4 大氣折射的改正方法及其局限性

減弱對流層折射誤差的方法主要有三種:

1)準(zhǔn)確測定觀測站的大氣狀況并充分掌握當(dāng)?shù)氐膶?shí)時(shí)氣象資料。這一方法可以大大改善對流層的折射誤差,但精確測定大氣狀況的設(shè)備龐大且昂貴,故難以普遍采用。

2)利用相對定位差分技術(shù)。該方法對于短基線可有效改善其折射誤差,但隨著基線增長,改善的效果急劇下降。

3)完善對流層折射模型[5],但大氣因素變化復(fù)雜,目前尚難以準(zhǔn)確的模型化。

減弱電離層折射誤差的方法有:

1)采用雙頻觀測技術(shù)可有效減弱電離層折射影響[6],但改正后的距離殘差受太陽黑子活動的影響很大。

2)利用差分法減弱,雖然相對于對流層來說電離層受基線長度的影響較弱,但隨著基線長度的增加,其精度仍將明顯降低。

無論對于對流層還是電離層,都可以通過提高衛(wèi)星高度角來改善其折射誤差,但隨著衛(wèi)星高度角的增加,改善的效果越來越弱。

5 結(jié) 論

提高衛(wèi)星高度角可有效減弱大氣折射偏差的影響,但隨著角度的增大,減弱的效果急劇下降。而其他改善大氣折射誤差的措施都相應(yīng)地含有其局限性,因此在進(jìn)行GPS定位時(shí),我們宜選擇適中的衛(wèi)星高度角,結(jié)合大氣層折射誤差的改正方法,在不影響定位速度的同時(shí),提高其定位的精度。

[1] 周忠謨,易杰軍,周 琪.GPS衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用[M].北京:測繪出版社,2004.

[2] 李 鵬,熊永良,黃育龍.GPS定位中電離層折射的影響與消除[J].四川建筑,2008,28(4):194-196.

[3] 趙曉峰,李征航.有關(guān)電離層映射函數(shù)問題的探討[J].測繪通報(bào),2003(9):8-10.

[4] 聶建亮,張雙成,王月莉,等.基于CORS網(wǎng)對流層信息的精密單點(diǎn)定位[J].大地測量與地球動力學(xué),2010,30(2):91-93.

[5] 楊艷利,劉鳳霞.如何消除和減弱影響GPS測量精度的誤差[J].華北國土資源,2008(2):64-66.

[6] 羅 力.電離層對GPS測量影響的理論與實(shí)踐研究[J].江西理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,30(1):72-75.