深空導航高精度差分干涉測量技術研究*

趙成斌,侯孝民,姜 坤

(1.裝備指揮技術學院研究生管理大隊,北京101416;2.裝備指揮技術學院光電裝備系,北京101416)

0 引 言

近年來,為了爭奪太空資源,世界各國紛紛將目光聚焦在太空中的星體上。深空航天器擔負起探索星體的任務。深空航天器的定位和定軌,主要有測距、測速和測角三種手段。甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)以其高精度測角能力被廣泛采用。隨著技術的發展,VLBI技術衍生出多種更高精度的測量技術。差分干涉單向距離測量(Delta Differential One-Way Range,Δ DOR)和同波束干涉(Same Beam Interferometry,SBI)技術就是其中的典型代表。

1 Δ DOR測量技術

由于VLBI受電離層延遲、對流層延遲、時鐘偏差和站址偏差等誤差因素的影響,測量精度受到一定的限制,因此,美國航天局(NASA)噴氣推進實驗室(JPL)提出了ΔDOR的應用形式,這是VLBI在深空航天器導航的一個典型應用[1]。如圖1所示,ΔDOR是以航天器信號到達兩觀測站的距離差與參考射電源信號到達兩觀測站的距離之差作為觀測量的,這可以大大消除觀測站位置誤差、接收設備時延誤差、站同步誤差和大氣、電離層造成的誤差,從而得到較高的導航精度。

設目標航天器至觀測站1和2的單向距離為ls 1和ls2,參考射電源至觀測站1和2的單向距離為lq1和lq2,觀測站1和2的鐘差為 Δ τc,大氣引起目標航天器、射電源至觀測站1和2的信號傳輸時延差分別為 Δ τs_atm、Δ τq_atm,觀測站1和2接收設備觀測目標航天器和射電源的時延差為 Δ τs_inst,Δ τq_inst,光速為c.

圖1 ΔDOR測量原理圖

令Δ lq=lq1-lq2為射電源至兩觀測站的單向距離差值,Δ ls=ls1-ls2為目標航天器至兩觀測站的單向距離差值,射電源至觀測站1和2的時延差可表示為

目標航天器至觀測站1和2的時延差可表示為

式(1)與式(2)相減,得

實際測量時,選擇的參考射電源盡量靠近目標航天器,則大氣相關性較好,另根據測量設備一致性設計,有 Δ τs_atm≈Δ τq_atm、Δ τs_inst≈Δ τq_inst.

在此條件下,由式(3)可得

即

式(5)為ΔDOR測量基本方程,式中 Δ τs、Δ τq可通過測量得到,Δ lq可通過射電源星歷查到,從而可以確定 Δ ls,Δ ls可以用于目標航天器的導航計算。

為了進行ΔDOR觀測,航天器必須發射多個DOR側音。DOR側音的選擇由相位整周解模糊,測量精度,發射信號的效率,地面追蹤資源和深空探測的頻率分配等因素共同決定。通常,低頻DOR側音解相位模糊,高頻DOR側音保證測量精度。

ΔDOR技術通常采用分時工作的方式,即在一個跟蹤弧段內順序觀測參考射電源和深空航天器。跟蹤弧段的角度因兩站之間的位置和天線的不同而變化。通常情況下,一次ΔDOR觀測由三次掃描組成,每次掃描持續幾分鐘。一次掃描過程包括將天線對準一個射電源,將天線回轉到另一個射電源,再回轉到第一個射電源。觀測順序是航天器—參考射電源—航天器或者參考射電源—航天器—參考射電源,這由射電源的特性和測量的目的決定。

ΔDOR技術作為深空航天器導航的歷史可以追溯到20世紀70年代后期。1979年,Voyager首次使用Δ DOR進行衛星定軌[2]。此后,ΔDOR被NASA、ESA、JAXA廣泛應用在多個衛星導航任務中。在2001年的Mars Odyssey任務中,使用X波段信號,精度達到了 5 nrad[3]。在 2005年的MRO任務中,使用Ka波段信號,精度達到了2 nrad[4]。目前,國際正在進行 Δ DOR標準的制定工作,以實現各國更好的合作。

2 SBI測量技術

SBI測量技術也是VLBI技術的一種衍生技術[5],與目前深空探測中普遍采用的ΔDOR技術相似。如圖2所示,當兩個航天器角度非常接近時,可以在天線同一波束內進行測量。使用兩個觀測站天線對兩個航天器同時觀測,地面每副天線可以同時捕獲2個航天器的下行信號。觀測值由測量飛行器射頻載波信號的相位得到,數據處理過程是:首先進行不同觀測站之間的相位差分,然后是飛行器之間相位差分,經過實時雙差分處理,可得到二次差分相位 Δ2φ,用式(6)表示。根據Δ2φ可以得到兩個航天器之間的相對距離及其變化信息。由于它能夠精確確定兩個航天器在天平面內的相對位置信息,可以作為對視向測距、測速信息的重要補充[6]。

式中:λ是信號波長;B是基線長度;θ是航天器方向與基線之間的夾角;Δ θ是兩個航天器θ之差。

目前,SBI主要采用航天器發射多個點頻來進行觀測。在頻率選擇上,要求如下[7]:

1)兩頻點必須在共同的頻帶上,滿足一個視頻波段可以同時采集記錄的條件;

2)為了避免頻率間干擾,信號頻點的頻率間距要足夠大,帶外抑制要足夠弱;

3)同時考慮到任務期間在軌飛行產生的多普勒(Doppler)效應,實際接收的信號在發生多普勒效應的前提下仍然滿足以上條件1)和2);

4)兩頻點處發射功率性能(EIRP)必須相當,避免在同一頻帶內的非線性相頻特性響應對觀測帶來額外的負面影響;

5)選擇的頻點既要保證符合要求的精度,又要能夠解相位模糊。

當兩個航天器角距在一定范圍內(例如,日本的“月亮女神”(SELENE)任務中在S頻段Rstar和Vstar的角距小于0.56°[8]),觀測站天線指向兩顆衛星的中間位置,同時,觀測兩顆衛星又進行SBI觀測。角距范圍是根據地面觀測站天線的相位特性和功率方向特性以及一些先驗知識得到的。兩在軌航天器間分離角通常為1 mrad的幾分之一,比Δ DOR測量的航天器—射電星分離角(典型為10°或約175 mrad)小得多。

早期NASA在其Apollo任務中,成功地運用SBI測量技術確定了月球車相對于登月艙的運動軌跡[9]。此后,SBI技術不斷被應用于行星際探測器的精密定軌及科學探測。在Magellan和Pioneer Venus同時環繞火星期間,SBI被真正用于航天器的聯合定軌,定軌殘差達到了18 ps[10]。在2007年日本的SELENE探月觀測中,獲得了對Rstar、Vstar兩顆子衛星ps級的差分干涉測量數據[11]。

Δ DOR與SBI技術的比較如表1所示。二者原理相似,但由表1可知SBI較Δ DOR精度要高。SBI測量的精度高是因為,兩在軌航天器間分離角比Δ DOR測量的航天器—射電星分離角小得多,測量使用相位延遲而不是群時延。但觀測條件苛刻,共視時間短的缺點也同樣制約了SBI觀測的使用。

表1 ΔDOR與SBI比較

3 關鍵技術

相位整周解模糊和相關處理是ΔDOR和SBI的兩個共同的關鍵技術,但因觀測原理不同二者有所不同。

3.1 相位整周解模糊

由于信號是周期信號,所接收的信號相位中包含整周相位部分和非整周相位部分。硬件只能實現對信號相位非整周部分的測量,無法直接測出信號相位的整周部分。解決整周模糊的方法取決于干涉測量是如何實施的。

目前,Δ DOR解模糊是通過航天器發射多個DOR側音的方法,低頻DOR側音用來解相位整周模糊。當然,DOR側音信號并不是越多越好,因為調制到載波的信號及其產生的互調產物都浪費了功率。

如圖3所示,每個DOR側音對應兩個諧波(上邊帶和下邊帶)。橫軸表示記錄在中間頻率兩邊的諧波頻率,縱軸表示差分相位。最右邊和最左邊的一列點分別代表較高頻率的DOR側音的上邊帶和下邊帶對應的差分相位,中間的兩列點代表較低頻率的DOR側音的上下邊帶對應的差分相位。有限帶寬是指較高頻率DOR側音的帶寬。標“正確”的直線斜率表示DOR側音的群延遲,標“錯誤”的虛線斜率表示整周模糊造成的錯誤群延遲(還有其他錯誤群延遲,但是它們的值與真實值的差都遠大于有限帶寬的倒數)。正確的斜線穿過了中間兩列的點,而錯誤的斜線沒有穿過。以此為基礎,可以將錯誤的斜率排除[12]。

ΔDOR確定相位整周模糊分兩步完成:首先,由低頻率DOR側音的差分相位求出對應的群時延(即直線斜率);然后,以該值作為參考值,求解頻率更高的DOR側音形成的群時延整周模糊。

圖3 ΔDOR解模糊原理示意圖

SBI相位解模糊是利用群延遲觀測量來確定射頻信號相位延遲的整周模糊。該技術要求群延遲的測量精度很高,要達到射頻信號載波波長的幾分之一,并且對各種誤差的校準精度也要達到這一水平,從而最終確定載波相位延遲的整周模糊。在日本的SELENE計劃中,就是采用的這種解模糊方式。推導 Ni(i=S1(2212 MHz),S2(2218 MHz),S3(2287 MHz),X(8456 MHz))的步驟及前提條件如下[13]。

如圖4所示,首先在S1和S2之間6 MHz的窄帶內,推導出NS2-NS1.在時延預測值誤差小于83 ns的條件下,NS2-NS1將為0或1(取決于S1和S2的初始相位)。參照S1和S2間的群時延,可以調整S3頻點的整周相位,從而在S1和S3之間75 MHz的較寬帶寬內推導出群時延,并解出NS3-NS1.把連接S1,S2,S3的直線延長,使其延長線在頻率為零時的相位落于正負180°之內,即可解出S1,S3各個頻點的整周相位模糊度 NS1、NS2、NS3.

圖4 SBI解模糊原理示意圖

3.2 相關處理

VLBI相關處理具有數據密集和計算密集的雙重特點,所有的觀測數據必須經過相關處理機預先處理才能用于相關后處理和科學應用。Δ DOR和SBI的相關處理與VLBI相關處理的基本原理相同,但是,根據其觀測方式和觀測的信號不同而有所不同。

ΔDOR相關處理的處理過程是:兩個觀測站分別順序接收來自航天器的窄帶信號(通常為50 kHz)和射電源的寬帶信號(通常為2 MHz),二者頻譜中心頻率相同。對航天器的窄帶信號,選擇DOR側音信號后分別進行相關處理,解模糊得到群延遲;對射電源的寬帶信號也分別進行相關處理,得到群延遲,最后將二者相減求得差值[14]。

SBI相關處理的處理過程是:以日本SELENE探月計劃的兩個子衛星Rstar和Vstar的SBI觀測為例。Rstar和Vstar分別發射四個點頻信號(S波段3個,X波段1個),兩個觀測站接收后,對各個頻點的數據分別進行相關處理,得到相位后分別差分。通過帶寬綜合組合模式消除模糊度得到幾十兆赫帶寬觀測的群時延。最后,把幾十兆赫帶寬得到的群時延延伸到2 GHz,得到Sn(n=1,2,3)頻點的相位延遲[15]。

4 誤差分析

ΔDOR和SBI技術雖然在很大程度上消除了公共誤差,但仍受到太陽等離子體、對流層、電離層、航天器信噪比、基線測量誤差、接收設備性能等因素的影響[16-17]。

太陽等離子體產生的誤差與頻率和信號射線到太陽的接近程度有關。延遲誤差與信號頻率的平方成反比,隨太陽—地球—航天器(SEP)角度的減小而增加?？梢圆捎帽∑翑_動模型來修正等離子體引入的誤差。

對流層延遲峰值的不確定性主要由于濕度因素(降雨)的變化。根據觀測站當地氣象資料可以對其進行修正。

電離層產生的誤差與信號頻率的平方成反比?？梢岳肎PS觀測建立電離層模型,應用模型修正Δ DOR和SBI測量中的電離層誤差。

航天器信噪比主要取決于航天器的信號強度、信號頻譜特性、記錄帶寬、積分時間以及噪聲和干擾。

基線測量誤差包括站址誤差和地球的極移誤差。地球兩極的方位和旋轉速度是隨機變化的,必須實時監測這些量,以減少基線測量造成的誤差。兩次差分和GPS測量可以將這個誤差減少到一定范圍之內。

接收設備性能造成的誤差主要來自于設備的相位抖動和相位延遲。由于信號經過不同的觀測站進行接收,在放大、變頻、濾波處理等過程中通道特性不完全一致,造成了相位抖動;接收設備的時鐘穩定性和未校準的群延遲則引起了相位延遲。

此外,除了上述共同的因素影響他們的測量精度,這兩種差分干涉測量方式還由于自身的觀測特點而受到不同因素的影響。ΔDOR由于順序觀測航天器和參考射電源而受到參考射電源的信噪比和射電源星歷的影響:射電源的信噪比主要取決于射電源的信號強度、記錄帶寬、積分時間以及噪聲和干擾,射電源星歷精確度則隨著天文學的校準水平的發展而不斷提高。而SBI由于觀測兩個航天器發射的固定點頻信號而受到航天器上振蕩器漂移的影響,對于單向傳輸,可以用視距多普勒測量值估算航天器額定頻率的修正值。振蕩器頻率的估算程度取決于跟蹤覆蓋面和振蕩器穩定性。

圖5為DSN進行ΔDOR測量的誤差預算模型值[18],圖6為兩個火星軌道器的SBI測量的誤差預算[19]。對比圖5和圖6可以看出SBI相對于ΔDOR顯著的測量精度優勢。這兩種技術都是用于深空導航的差分干涉測量技術,它們有很多共同的誤差因素,但是由于各自觀測方式的不同,也存在一些特有的誤差因素。觀測者需要根據觀測方式的不同選擇對不同的誤差因素進行修正,從而達到更高的測量精度。

圖5 ΔDOR測量誤差預算

圖6 SBI測量誤差預算

5 結 論

ΔDOR和SBI技術是目前在深空航天器導航中廣泛應用的兩種高精度干涉差分測量技術。本文介紹了Δ DOR與SBI的基本原理、關鍵技術和誤差分析,并對它們進行了比較。Δ DOR對觀測條件要求較低,測量的航天器—射電星分離角較大,可以得到較長的共視時間,且根據航天器位置變化可選擇不同射電源進行參考。而SBI要求兩在軌航天器間分離角非常小,且使用相位延遲而不是群時延,所以SBI的精度要高于ΔDOR。但是觀測條件苛刻,共視時間短的缺點也同樣制約了SBI觀測的使用。ΔDOR適合于航天器到達行星的巡航階段測量,而SBI則適合于著陸器和巡視器的相對定位以及兩個探測器的交匯對接等方面。根據它們的特點,我們可以在航天器的不同運行階段合理選用以得到較為理想的測量精度。

[1] Berry D S,Border J S.CCSDS Concept Paper:Delta-DO[R].Jet Propulsion Laboratory,2005:1-4.

[2] Border J S,Donivan F F,Finley S G,et al.Determining spacecraft angular position with Delta VLBI:The voyager demonst ration[C]∥AIAA-82-1471.Tracking Systems and Applications Section,Navigation Systems Section,JPL,1982.

[3] Antreasian P G,Baird D T,Border J S,et al.2001 Mars odyssey orbit determination during interplanetary cruise[C]//AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit,Monterey,CA.,2002.

[4] Townes S A,Breidenthal J C,Moyd K I,et al.Operational demonstration of Ka-Band telecommunications for the Mars reconnaissance orbiter[C]//2003 IEEE Aerospace Conference,Big Sky,M T,OSA,2003.

[5] 董光亮,郝萬宏,李海濤,等.同波束干涉測量對月面目標相對定位[J].清華大學學報?自然科學版,2010,50(7):1118-1124.

[6] Kahn R D,Folkner W M,Edwards C D.Position determination of a lander and rover at mars with earth-based differential tracking,TDA progress report 42-108[R].Pasadena,California,USA:Jet Propulsion Laboratory,California Institute of Technology,1992.

[7] 于志堅.深空測控通信系統[M].北京:國防工業出版社,2009:167-172.

[8] 劉慶會,史 弦,菊池冬彥,等.上海和烏魯木齊射電望遠鏡的超高精度同波束VLBI觀測[J].中國科學G輯,2009,39(10):1410-1418.

[9] Salzberg I M.Tracking the Apollo lunar rover with interferometry techniques[J].Proceedings of the IEEE,1973,61(9):1233-1236.

[10] Border J S,Folkner W M,Kahn R D,et al.Precise tracking of the magellan and pioneer venus orbiters by same-beam interferometry part I:data accuracy analysis,TDA Progress Report 42-110[R].Pasadena,California,USA:Jet Propulsion Laboratory,California Institute of Technology,1992.

[11] Liu Q H,Kikuchi F,Tsuruta S,et al.Effect of phase characteristics of telescopes on same-beam differential VLBI[J].IEEE T rans,Antenna and Propa,2007,55(5):1466-1470.

[12] Kinman P W.210 delta differential one way ranging[S].DSMS Telecommunications Link Design Handbook,810-005 Rev.E,2004:15-17.

[13] 劉慶會,陳 明,熊蔚明,等.基于超高精度多頻點同波束VLBI技術的月球車精密相對定位[J].中國科學G輯,2010,40(2):253-260.

[14] Consultative Committec For Space Data System.Delta-Differential one way ranging(Delta-DOR)operations[S].Draft Recommended Practice,CCSDS 506.0-R-2,Red Book,2010:4-5.

[15] Border J S,Koukos J A.Technical characteristics and accuracy capabilities of delta differential oneway ranging(Delta-DOR)as a spacecraft navigation Tool[R]// CCSDS meetingofRF&M odulation Standards Working Group,M unich,Germany,1993.

[16] Matsumoto K,Hanada H,Namiki N,et al.A simulation study for anticipated accuracy of lunar gravity field model by SELENE tracking data.[J].Adv Space Res,2008(42):5331-5336.

[17] Lanyi G,Bagri D S,Border J S.Angular position determination of spacecraft by radio interferometry[J].Proceedings of the IEEE,2007,95(11):2193-2201.

[18] Thornton C L,Border J S.Radiometric tracking techniques for deep-space navigation,deep space communications and navigation systems center of excellence(DESCANSO)[R].Jet Propulsion Laboratory,California Institute of Technology,2000:67-69.