精密單點(diǎn)定位估計(jì)GPS衛(wèi)星的P1-C1碼偏差及穩(wěn)定性分析*

唐 龍,張小紅,呂翠仙,高 攀

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢430079)

0 引 言

利用GPS進(jìn)行測(cè)量時(shí),在一些情況下(如使用單頻接收機(jī)C1/X型和C1/P2型接收機(jī)),必須考慮儀器偏差(有的文獻(xiàn)也稱為硬件延遲)的影響[1-2]。不同類型的測(cè)距碼以及不同頻率的載波所引起的儀器偏差不同,C1、P1、P2對(duì)應(yīng)的儀器偏差分別為:BC1、BP1、BP2[2]。絕對(duì)偏差往往無法得到,通常所求的是它們之間的相對(duì)值—P1-C1和P1-P2碼偏差(diffe-rential code bias,DCB)。文獻(xiàn)[3]在選擇一個(gè)參考衛(wèi)星的條件下,通過星間差分求出每顆衛(wèi)星與參考衛(wèi)星的相對(duì)DCB,進(jìn)而求出每顆衛(wèi)星的DCB。歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe,CODE)自1057 GPS周便開始計(jì)算衛(wèi)星和接收機(jī)的儀器偏差,計(jì)算方法與文獻(xiàn)[3]類似,只是參考基準(zhǔn)不同,其基準(zhǔn)為所有衛(wèi)星的DCB之和為零[4]。

目前,精密單點(diǎn)單位(precise point positioning,PPP)技術(shù)已比較成熟,可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)mm到cm的定位精度[5]。而且由于采用非差觀測(cè)值,考慮了各種誤差的影響,使得PPP不僅可以用來定位,還可以進(jìn)行各種數(shù)據(jù)分析。基于這種思想,文獻(xiàn)[4,6]提出了利用PPP估計(jì)DCB的方法。筆者在T riP軟件平臺(tái)的基礎(chǔ)上研制了估計(jì)P1-C1碼偏差的處理模塊,通過大量的數(shù)據(jù)處理分析,給出了利用PPP技術(shù)估計(jì)P1-C1碼偏差的精度及指標(biāo)。

1 PPP估計(jì)P1-C1碼偏差的數(shù)學(xué)模型

利用IGS發(fā)布的衛(wèi)星和鐘差產(chǎn)品,并考慮其它可精密模型化的誤差改正后,基于P1、P2觀測(cè)值的精密單點(diǎn)定位無電離層組合觀測(cè)方程可簡(jiǎn)化為

式中:Pif(P1,P2)是無電離層組合偽距觀測(cè)值;ρ為衛(wèi)星與接收機(jī)之間的幾何距離;c為光速;dT為接收機(jī)鐘差;dt為衛(wèi)星鐘差;T為對(duì)流層延遲;e為觀測(cè)噪聲及其它殘差。

1)式中沒有考慮衛(wèi)星碼偏差,其原因是IGS在估計(jì)衛(wèi)星鐘差時(shí)也采用相同的觀測(cè)方程[1,4,6],此時(shí)偏差可以認(rèn)為包含在衛(wèi)星鐘差里面。如果利用C1碼觀測(cè)值來代替P1碼觀測(cè)值,組成無電離層組合觀測(cè)方程,就需要考慮P1-C1碼偏差,此時(shí)的觀測(cè)方程為

式中:Pif(C1,P2)為C1、P2無電離層組合偽距觀測(cè)值;為衛(wèi)星的P1-C1碼偏差。

需要說明的是,式(1)和式(2)都沒有考慮接收機(jī)的碼偏差。這是因?yàn)?在非差定位時(shí),接收機(jī)的碼偏差被接收機(jī)鐘差吸收了。

采用傳統(tǒng)的PPP模型,可以精確求得ρ、dT以及T,dt可以利用精密鐘差文件內(nèi)插得到。那么就可以得到估計(jì)BP1-C1的觀測(cè)方程:

由(3)式可知,只需一個(gè)觀測(cè)方程便可以確定每顆GPS衛(wèi)星的P1-C1碼偏差。對(duì)多個(gè)觀測(cè)值可采用最小二乘原理進(jìn)行平差求解:

式中:^BP1-C1是平差值;B為設(shè)計(jì)矩陣;L為觀測(cè)值矢量;P為權(quán)矩陣。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

CODE每個(gè)月發(fā)布一次衛(wèi)星的DCB數(shù)據(jù),為了使結(jié)果具有可比性,本文對(duì) BRUS、GODE、SHAO和NIST四個(gè)IGS跟蹤站2010年10月份全月的觀測(cè)數(shù)據(jù)(年積日274～304)利用上述方法估計(jì)P1-C1的碼偏差。四個(gè)站分布在歐洲、亞洲和美洲,位于中低緯地區(qū)。

2.1 P1-C1碼偏差隨時(shí)間的變化規(guī)律

分別利用四個(gè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算所有觀測(cè)弧段超過4個(gè)小時(shí)的觀測(cè)衛(wèi)星的P1-C1碼偏差,結(jié)果如圖1所示。

圖1 四個(gè)站所算衛(wèi)星P1-C1碼偏差

從圖1可以看出,每顆衛(wèi)星的P1-C1碼偏差在一個(gè)月內(nèi)變化比較平緩,GODE站計(jì)算的碼偏差變化幅度略大,這可能與觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)。由此說明,以每個(gè)月的平均值作為儀器偏差改正數(shù)是合理的,這也和CODE每個(gè)月發(fā)布一次衛(wèi)星的DCB數(shù)據(jù)是一致的。

我們分別計(jì)算了四個(gè)站求得的衛(wèi)星P1-C1碼偏差一個(gè)月的平均值,結(jié)果如圖2所示。

從計(jì)算結(jié)果看,衛(wèi)星的P1-C1碼偏差達(dá)到分米級(jí)。因此,在精密定位中,必須加以考慮。

2.2 不同測(cè)站計(jì)算P1-C1碼偏差的差異

為了比較不同測(cè)站所算衛(wèi)星P1-C1碼偏差的差異程度,選取這四個(gè)站均能觀測(cè)到,且觀測(cè)時(shí)間大致相同的衛(wèi)星進(jìn)行比較,結(jié)果如表1所示(以SHAO站為參考站)。

圖2 四個(gè)站所算衛(wèi)星P1-C1碼偏差一個(gè)月的平均值

表1 不同測(cè)站計(jì)算衛(wèi)星P1-C1碼偏差值比較

從表1可以看出,四個(gè)站所算衛(wèi)星的P1-C1碼偏差值比較接近,大部分?jǐn)?shù)據(jù)偏差在0.1 m之內(nèi)。這說明衛(wèi)星的P1-C1碼偏差值依賴于衛(wèi)星,與接收機(jī)無關(guān)。事實(shí)上,衛(wèi)星的P1-C1碼偏差是由于編碼在衛(wèi)星L1載波上的信號(hào)不一致產(chǎn)生的。當(dāng)然由于不同接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量不盡相同,對(duì)解算結(jié)果會(huì)有一定的影響。

2.3 與CODE發(fā)布DCB結(jié)果的比較

為了評(píng)價(jià)利用PPP技術(shù)解算得到的衛(wèi)星P1-C1碼偏差值的精度,可以將其與CODE提供的衛(wèi)星P1-C1碼偏差進(jìn)行求差比較。圖3顯示了二者比較結(jié)果。

從圖3可以看出,二者差值主要分布在5個(gè)cm左右,大部分差值均位于1 dm以內(nèi)。這表明利用PPP技術(shù)解算的結(jié)果與CODE提供的值吻合的比較好。若將CODE提供的衛(wèi)星P1-C1碼偏差值作為參考真值,計(jì)算每個(gè)站估算的P1-C1碼偏差的RMS值,結(jié)果見表2.若我們進(jìn)一步取四個(gè)站相同衛(wèi)星的平均值作為相應(yīng)衛(wèi)星的估算值,以CODE提供的衛(wèi)星 P1-C1碼偏差值作為參考真值,RMS可降至0.039 m.

圖3 基于PPP解算的P1-C1碼偏差值與C ODE結(jié)果的比較

表2 不同測(cè)站估算結(jié)果的RMS值

這表明:單站解算P1-C1碼偏差的精度可優(yōu)于1 dm,利用多個(gè)站求解P1-C1碼偏差的精度要比單個(gè)站解算的精度高。如果利用全球的IGS站觀測(cè)數(shù)據(jù)來計(jì)算衛(wèi)星端的P1-C1碼偏差,其精度有望達(dá)到cm級(jí),結(jié)果也將更可靠。

3 結(jié) 論

通過對(duì)BRUS、GODE、SHAO以及NIST四個(gè)跟蹤站2010年10月份的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,采用基于PPP的方法估計(jì)了衛(wèi)星的P1-C1碼偏差,并對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行了深入分析,得出了如下結(jié)論:

1)每顆衛(wèi)星的P1-C1碼偏差在一個(gè)月內(nèi)變化比較平緩。

2)不同站求得的衛(wèi)星P1-C1碼偏差差距不大,說明衛(wèi)星P1-C1碼偏差只與衛(wèi)星有關(guān),與接收機(jī)無關(guān)。

3)采用基于PPP的方法估計(jì)的衛(wèi)星P1-C1碼偏差,單個(gè)站算得的精度優(yōu)于1 dm。可以采用多個(gè)站聯(lián)合求解的方法,來提高解算精度和可靠性。

因此,采用PPP估計(jì)衛(wèi)星的P1-C1碼偏差的方法是可行的。

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