基于CBR和GBOM的產品配置方法

李永剛（淮南聯合大學，安徽 淮南 232001）

0 引 言

制造業市場環境的改變和產品壽命周期越來越短，使得企業趨向于采取大規模定制（Mass Customization，MC）策略以滿足客戶的多樣化需求，同時又不提高企業的生產成本。因此，傳統的每個產品一個物號和一個BOM的管理方法已經不能適應現代企業的要求[1-2]。通過分析不難發現，盡管企業推出眾多產品，但對某企業的某類產品而言，其大部分零部件是相似的，只是在針對訂單的個性化部分不同。因此為了合理利用設計資源和重用設計知識，研究者提出針對一類產品進行分析，建立產品族，并提出與產品族對應的GBOM（Generic BOM）的概念。

范例推理（Case-based Reasoning，CBR）是一種新穎的問題求解策略或學習技術。CBR是近十幾年來人工智能中發展起來的區別于基于規則推理的一種推理模式?；趯嵗评硎侨斯ぶ悄苤械囊环N重要的推理技術，其核心思想是：在進行同類或稍有變化的問題求解時，應用求解問題的經驗和知識來進行推理決策，而不必一切從頭開始[3]。產品配置中推理所用的知識主要以記錄著以前的實例的形式存儲，人們試圖通過尋找相似的以前已經解決了的問題，并調整以適應新的需求。

本文初步探討了基于CBR和GBOM的產品配置方法，闡述了基于CBR和GBOM的配置過程，然后引出產品配置中相似實例的提取問題。文中提出采用基于面向對象技術建立GBOM模型，并且使用基于最近距離法、層次分析法的相似實例提取方法篩選出最佳案例。

1 面向產品族的產品配置方法簡介

物料清單（Bill of Material，BOM）常用來表示產品結構信息，它反映了零部件、原材料與產品之間的構成關系、數量關系以及裝配順序。BOM是PDM中最重的數據結構，它的準確性和科學性將直接影響PDM系統的運行和效率。但是傳統的企業信息系統大都是采用確定BOM，如圖1所示。

在這種BOM中，產品是由一些零部件構成，其中的部件又有各自的BOM，因而整個BOM是一個層次結構，所有零部件位于這個層次結構的不同節點上。位子最底層葉節點的是采購件或者原材料。在確定的BOM中，每個節點上的零部件都是確定的，用一個唯一的標識符來表示。因此，每一個產品都對應一個BOM。當產品品種增加時，將導致BOM結構冗余，并帶來管理的低效。

產品族是具有相同的市場定位和客戶群需求、相似的產品結構、相似的零部件功能的一類產品。產品族（Product Family）共享通用技術并定位于相互關聯市場應用的一組產品。產品族中所有產品共享相同的結構和產品技術?；贕BOM的產品族結構模型提供了一種用有限數據描述大量產品品種的方式，避免了結構冗余，同時保持了BOM的結構信息。GBOM由一個BOM結構和一個選擇樹構成，如圖2所示。其中，BOM結構是一個由零部件類組成的層次結構，它表示了產品系列中的通用產品結構。選擇樹是一個由屬性和配置規則構成的層次結構，GBOM利用選擇樹來管理具體產品，通過展開選擇樹，并逐層確定變量值來確定產品BOM。不同產品的差異通過葉節點上零件的差異來體現，零件獨立于具體的產品。具體產品BOM在被確定之前不需要存儲。因此，只需要存儲底層的零部件實例，而不是存儲具體產品的BOM，從而最大限度地降低了產品結構的冗余。

圖1 單個產品的BOM結構

圖2 產品族BOM結構模型

2 基于GBOM和CBR的產品配置模型范例的描述

產品族結構模型不僅需要被人理解，還需要能夠被計算機處理，因此模型必須進行形式化定義[4]。本文采用面向對象的方法對產品族結構模型進行形式化定義。

產品族結構模型可以被形式化的表示為：

其中，product family是產品族的標識，OID是產品族的標識的標識號。產品族可以有產品子族。childl,child2是類零部件的標識，類零部件和其父類零部件之間的關系有聚合關系、抽象關系和約束關系。其中，聚合關系和抽象關系通過繼承關系來表征。約束關系通過繼承關系和變量來表征。

Version是模塊的版本，需要選擇配置，默認的版本是最新更改確認的版本。版本以對象為模板，而不是以類為模板。對象是類的實例，而版本是對象的不同形式。一個對象可以有不同的版本。版本控制對計算機輔助軟件CAD／CAM都有重要意義。在CIMS環境下，BOM的產品結構信息、產品加工信息及其他產品設計信息都是由CAD設計確定，在CAD過程中，一個產品或零部件的設計都需要經過反復選代，中間出現多種產品或零部件版本。因此GBOM需要有版本管理的能力。

{F}為節點對象類的特征，即對象的一組可用表達其主要特征的屬性，主要包括性能參數、幾何參數、加工工藝、價格信息等產品配置信息。企業中關心產品結構的部門有很多，比如設計部門、工藝部門、制造部門需要搭建并不斷優化完善產品結構，所以需要知道精確的產品BOM，又比如采購部門、銷售、售后部門需要以產品BOM為依據參考來開展銷售和售后維修工作，所以關心產品BOM中的成本、替換件等信息。因此，產品族結構管理必須提供多視圖功能，為各個部門提供其所需的產品BOM，如：工程設計物料清單EBOM（EngineeringBOM）；制造物料清單PBOM（ProduceBOM）；成本物料清單CBOM（Costing-BOM）；銷售服務物料清單SBOM（Sale/ServiceBOM）。這些BOM處在產品的不同階段，各自的專業技術和管理思維方式不同，在GBOM產品配置中，GBOM要具有從同一個產品族結構中產生不同的視圖的功能。屬性的取值是零部件類的變量集。一組確定了值的變量集就能夠惟一確定零部件類的一個實例。變量值可以是true或false，也可以是一組連續或間斷的數值，這些數值可以是預先設置好的和己有的零部件類的實例對應的（用于從零部件類中選擇實例）。也可以是一個值域，由客戶輸入具體數值（如價格，尺寸等約束的輸入）。變量和變量的值可以在父類子類之間繼承。變量的繼承在建模階段完成。變量值的繼承在配置過程中完成。配置過程中，每一級GBOM結構的展開，每一個零部件類的實例化都需要首先確定該級零部件類的變量。

{C}是零部件類約束的集合。約束實際上是配置規則的描述，它和其他關系一起限制了不同零部件類實例組合成產品的方式，表達了實例的設計要求。約束被分為邏輯約束和算術約束。邏輯約束決定實例的組合方式，主要操作符包括：and、or、xor、not，例如partl or part2,partl and part3。算術約束表達實例的物理和性能方面的要求。約束通過變量的繼承來實現，這種方式是客戶避免涉及復雜的配置規則，可以集中精力于需求的表達。同時配置方案的正確性可以在配置過程中檢測，提高了配置效率。

3 基于GBOM和CBR的產品配置方法

在基于GBOM和CBR的產品配置方法中，將客戶的需求作為輸入，將客戶所要定制的產品做為最終需要求解的問題，求解問題所需要的經驗和知識都包含在GBOM的各個虛擬節點所對應的實例庫中。對GBOM的各個虛擬節點進行實例化的過程就是對問題進行求解的過程，基于GBOM和CBR的產品配置模型如圖3所示。

圖3 基于GBOM和CBR的產品配置

4 相似實例提取

在CBR系統中高效地完成最相似范例的檢索是CBR的關鍵問題之一，這對GBOM的效率和推理的準確性都有較大影響。相似實例的選擇可采用基于實例推理中的模糊匹配算法實現。需設計實例與已有相似實例的貼近度由匹配度表示。本文采用應用最為普遍的最近鄰法。具體算法如下：

（1）設 F＝｛f1, f2,f3,…,fn｝表示需設計實例的一組變量值。

（2）設 V＝｛v1,v2,v3,…,vn｝表示已有實例的一組變量值。

（3）設 W＝｛w1,w2,w3,…,wn｝∈[0,1 ]表示與變量相應的相對權重，且滿足：

基于最近鄰法的實例檢索的關鍵是如何科學地確定屬性的權重，這將直接影響到實例檢索的質量。處理對不同的方案進行排序和尋優決策問題時，層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）已經被大量實踐證明是一種簡單有效的工具[5-6]，本文使用AHP對實例的相關屬性進行約簡和定權。

利用AHP首先需要針對n個不同元素（準則）i、j（i≠j）之間的兩兩比較矩陣CMn。矩陣的主特征向量計算出后，經標準化，即可得到排序權向量，計算方法如下：

首先計算出第i行的幾何平均值mi，并進而得到相對權重為pi：

式中aij為第i個準則和第j個準則的相對重要性比較值。

PV=（p1,p2,…,pj）T即為n個準則的權重集，且。

（4）F與V的歐氏帶權廣義距離為：

（5）匹配度為：

（6）當SIM（F,V）≥λ（λ為給定閥值）時，所選實例為相似實例。滿足這一條件的相似實例可能有多個，可選擇匹配度最大的實例作為設計模板。

5 實例驗證

以某型減速器實心軸產品族為例，對以上算法給出驗證。其實例庫如表1。

客戶設計要求如表2。

對于表1減速器實心軸，軸端1、聯接要素、軸端2、安裝距G為準則層，分別用B1、B2、B3、B4表示。表3列出了AHP判別矩陣。

根據公式（2），（3），可以求出準則層的權重為：

再將各準則層可細化為多個屬性指標，并結合準則層的權重，得出各屬性指標具體權重為：

表1 實心軸的實例庫

表2 客戶設計要求

表3 列出了AHP判別矩陣

依據設計要求和給定閥值λ=0.7，可以從實例庫中選擇相似的實例來進行設計，根據公式4，可求出表1中實心軸實例庫中各實例的相似度。相似度最大且大于給定的λ值的實設計，即為設計過程中所需的參考事例，也是變型設計的基型。表4是表1中各與設計要求的相似度實例排序的結果。

表4 實心軸相似度排序結果

從表4中可以看出14-1-3-001的相似度最大，是最佳實例。

當相似度為1時，就是完全提取，不需要進行改動；在0與1之間，取最大相似度的實例，并要根據設計要進行改型設計；當相似度為0時，需要人機互動，重新設計一款全新的產品。

6 結 論

產品配置是實現大規模定制的關鍵技術之一，GBOM的出現解決了傳統BOM不能適應大規模定制模式下產品多樣化需求的問題；也為產品配置提供了新方法。本文基于人工智能中的CBR技術，建立產品族案例庫，并且采用面向對象方法對GBOM模型進行形式化描述，便于計算機處理和模型的更新維護。下一步的研究主要嘗試需求更加完善的案例描述和檢索方法。

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