電力物資倉庫布局選址問題研究

李 婷，胡慶東，張國英，馬 湘

（1.山東大學 現代物流研究中心，山東 濟南 250061；2.華北電力物資總公司，北京 100075）

傳統電力公司的物資管理較為分散且存在重服務輕成本的現象。優化現有倉庫布局，在滿足服務要求的前提下使用盡可能少的倉庫有利于完成物資的集中型管理轉變，達到在提供及時、準確、高效的服務同時降低成本的目的。本文以某市電力二級倉庫選址問題為例，建立電力倉庫選址的模型，并采用啟發式中心聚類算法進行求解，得到倉庫選址問題解決方案。

1 電力物資倉庫現狀和問題

電力物資種類眾多，電力公司針對各種物資需求特性的不同采取分級存儲方式。隨著電力的不斷發展和現代化物流管理的需求，目前電力物資倉庫的網絡布局和倉儲能力都顯示出一定的問題。具體表現為倉庫數量太多且過于分散，增加了運營及人員成本的同時也不利于物資的集中管理；資源的分配不均衡導致倉庫的庫容利用情況參差不齊；倉庫服務的范圍缺乏統一規劃和清晰界定，庫存積壓問題和配送服務響應挑戰并存等。

因此，有必要對倉庫網絡進行優化，提高整體服務水平的同時降低成本。

2 電力物資倉庫選址的原則和目標

倉庫選址主要確定倉庫的數量、位置以及配送服務范圍。其中倉庫數量的多少直接影響著企業的運輸成本和倉儲成本。具體來講，倉庫數量增加，倉儲成本往往會增加，因此減少倉庫的數目、擴大每個倉庫的規模是降低庫存成本的一個有效措施；另一方面，增加倉庫的數量可以減少運輸距離、降低運輸成本。

本文要解決電力倉庫二級倉庫選址問題。該級倉庫主要存放各鎮供電所所需的部分大修物資、全部備品備件和大部分營銷物資。電力物資的需求特征可概括為需求頻率低、配送時間要求高，庫存成本要遠高于運輸配送成本。此外，集中、大規模的倉庫比分散、小面積的倉庫更便于物資、人員的管理，減少管理成本；更能有效地利用現代化的物流倉儲設施設備，方便物資的在庫管理和出入庫管理，提高出入庫效率，從而提高對物資需求的響應效率。

本文選址依據“服務”與“成本”并舉的總原則，在滿足配送距離要求的前提下，盡可能的減少倉庫的數量以擴大單個倉庫的規模降低庫存成本，并選擇合理的倉庫地址以降低配送成本。具體包括兩個問題：

（1）倉庫數量的確定——確定在滿足配送距離約束條件下，能夠覆蓋全部需求點所需要的倉庫最小數量；

（2）倉庫地址的選擇——在確定倉庫數量的基礎上，對需求點按距離進行聚類劃分，并對每一類分別進行選址求解，最終確定整個網絡的選址結果。

3 模型的建立

本文的選址問題可描述如下：

給定需求點集合和候選點集合，已知需求點的數目、需求量及需求點（候選點）之間的距離，且候選點集合等于需求點集合。求出能滿足配送距離需求的倉庫最小數目以及該數目下使配送成本最低的選址結果。

問題中包含的兩個求解目標——倉庫數目和選址結果均為未知，且選址結果基于倉庫數目。針對該問題特點，本文建立一個雙層模型來分別表示兩個求解目標并建立兩者之間的聯系：（1）外層模型，即數目目標——倉庫數目最小；（2）內層模型，即選址目標——配送成本最低。其中，內層模型的求解是建立在外層模型解的基礎之上的。具體模型如下：

（1）外層目標函數：

（2）內層目標函數：

式中，n表示需求點的數目；m為被選倉庫的數目；γ為計算調整系數；dij表示需求點i與倉庫j之間的距離；ωi表示需求點i的需求量；L為規定最大配送距離；xj等于1表示第j個候選點被選為倉庫，否則等于0；yij等于1表示需求點i由倉庫j配送，否則等于0。

外層模型的目標函數表示要求得最小數目的倉庫，約束是被選為倉庫的地點到其配送范圍內的各需求點距離不大于距離約束。內層模型的目標函數表示綜合考慮配送距離和需求量，使總的配送成本最小化；第一個約束表示被選倉庫的數目為m，即當下外層模型求出的目標函數值為m；第二個約束表示每個需求點只由一個倉庫進行服務。

4 基于啟發式中心聚類算法的模型求解

4.1 算法介紹

一般來講，選址問題的求解方法包括定性和定量方法。具體包括層次分析法、模糊綜合評價法、灰色關聯分析法、精確算法和啟發式算法等。上述問題中，倉庫的數目和地點均未定，這種情況難以采用精確算法求出最優解。鑒于啟發式算法對于復雜問題求解的優勢，本文采用啟發式算法對模型進行求解。選址問題可看作是對一個集合內的元素進行滿足配送需求的劃分，該過程類似于聚類分析。基于此思想，針對模型特點和求解目標，本文提出一種啟發式多中心聚類算法對問題進行求解。

聚類分析是把事物按其相似程度進行分類，并尋找不同類別事物特征的分析方法。其主要研究內容是如何度量相似性及怎樣構造聚類方法。聚類分析法從基本思路上講有三大類：系統聚類法、分解法和動態法。其中分解法的基本思路是先將全部需求點當做一類，然后根據相似度的滿足情況適當的將其分為兩類、三類……直到每個需求點都能歸到一個合適的類中。該思路在求解最小倉庫數目的目標時能夠占用較少的計算時間，對本文問題具有很好的適用性。

聚類分析首先要對類進行定義。各種聚類方法對于類沒有通用的嚴格定義，一般是通過限制元素之間的距離來定義類。常用的定義有：（1）同一類中任意兩元素的距離值不大于規定值；（2）類中某元素與同類中其他元素的距離不大于規定值；（3）對類中某元素，總能找到同類中的其他元素使他們的距離不大于規定值等。

本文對類的定義類似于上述第二種定義，即類中某元素與類中心點的距離不大于規定值。其中“類中心點”定義為該類中使得內層目標函數值最小的元素。

4.2 求解步驟

針對本文建立的雙層模型特點及啟發式中心聚類算法，設計如下的求解步驟（如圖1所示）。

（1）初始化，首先將全部需求點聚集為一個類，即外層目標函數值初始設為1；

（2）求解內層目標函數，得到當前類的中心點；

（3）運用距離約束對類進行評價，具體做法是計算類中每個需求點到類中心點的距離。若全部滿足距離約束，轉第7步，計算結束；否則將不滿足距離約束的需求點取出，暫合并為新類并求解其中心點；

（4）類數加1，即外層目標函數值加1；

（5）考察各需求點到當前各類中心點的距離進行重新分類，將各點歸入距離最近的中心點所在的類；

（6）迭代進行步驟2至步驟5，直到所有的需求點都歸到了一個滿足距離約束的類中；

（7）計算結束。

5 實例應用

某市整合原車間班組倉庫為周轉庫，改三級倉庫為兩級倉庫，需要從車間班組倉庫中選擇合適的二級倉庫即周轉庫的地址，并在此基礎上進行倉庫的擴建或重建。現有車間班組庫既是需求點也是候選點。該市共有5個行政區域、30個車間班組庫，本文根據行政區劃對每個區分別進行二級倉庫的選址。根據調研得到目前各車間班組倉庫的面積需求量見表1。

表1 該市各車間班組倉庫面積需求

以F3區為例給出求解過程。根據電力公司規定的配送響應時間，本文以25公里為最大配送距離，即L=25。距離矩陣如下：

根據圖1所示流程，本文用Matlab進行編程計算，取γ=0.1，經過兩次聚類迭代，全部需求點都歸入滿足配送距離需求的類中。具體過程如表2。

表2 兩次聚類中心點結果和距離評價

可見，兩次迭代后所有的需求點都已歸入滿足距離約束的類中，求解結束。對上述求解結果進行有效性驗證，比較兩次迭代結果中目標函數值的變化情況見表3：

表3 兩次迭代目標函數值比較

得見，當外層目標函數值增加到2時，可以得到滿足距離約束的解，且內層目標函數值遞減，實現了倉庫數目最小和該倉庫數目下配送成本最低的目標，選址結果有效。按照相同的思路和方法對其他區電力二級倉庫進行選址，最終計算得到該市電力二級倉庫的選址結果如表4：

表4 該市全部電力二級倉庫選址結果

根據求解結果，該市共需建立8個二級倉庫，即能在滿足25公里的距離約束情況下完成對所有需求點的物資配送。該方案所需倉庫數量遠遠小于原有倉庫數量，增大了每個倉庫的配送范圍、提高了單個倉庫的利用率；數量的減少也將大大減少倉庫的運營費用和人員費用，符合集中管理和降低成本的要求。

由計算得出的選址結果，在實際建設中還需根據具體情況，考察被選中倉庫的地理位置和周邊環境以及政府規劃等，必要時進行調整。由于篇幅原因這里不再贅述。

6 結 論

本文根據電力公司倉庫管理的現狀和要求，建立了合理的選址模型并針對該模型提出了啟發式中心聚類算法進行求解。對各區倉庫進行了選址和配送范圍的確定，結果證明了方案的可行性，能夠減少使用倉庫的數量，提高電力公司倉庫的管理水平和服務效率。

[1]李云清.物流系統規劃[M].上海：同濟大學出版社，2004.

[2]易華，張文杰.北京市配送中心的選擇研究[J].北京交通大學學報（社會科學版），2006,5(1):27-31.

[3]胡大偉，閻光輝.聚類分析在公路運輸樞紐宏觀布局規劃中的應用[J].公路交通科技，2004,21(9):136-144.

[4]馮偉.聚類分析在金融數據分析中的應用研究[D].大連：遼寧師范大學（碩士學位論文），2009.

[5]林克.電力物資企業的現狀及發展趨勢研究[D].北京：中央民族大學（碩士學位論文），2005.

[6]李強,等.基于K-Harmonic means聚類分析的物流中心選址模型研究[J].物流技術，2009,28(11):87-94.

[7]Jukka Korpela,Antti Lehmusvaara.A customer oriented approach to warehouse network evaluation and design[J].International Journal of Production Economics,1999,59:135-146.