交流模擬量參數精確測量儀表設計

趙明旭，周佩娟

（遼寧省計量科學研究院，遼寧沈陽 110006）

1 微分測量交流信號原理

通常的測量儀表是將信號通過A/D轉換（交/直流變換）后，測量其有效值，當被測量的信號波形嚴重失真時（在工業現場很普遍），會產生很大的測量誤差。

本設計不對交流信號進行A/D轉換，直接通過A/D轉換器，在一個信號周期內對模擬信號作連續的等時間間隔采樣。圖1中的t1、t2是由過零觸發器發出的與被測量交流信號同步相鄰的兩個同相位觸發脈沖信號，t1～t2時間段（20±1%）ms是被測量信號的一個完整周期。在周期內，單片機通過A/D轉換器連續等時間間隔對模擬量進行n次采樣測量，為保證測量結果的精確，考慮單片機的工作頻率、A/D轉換器的采樣速率、測量準確度及成本等因素，建議n=400為宜。圖1的陰影部分表示了采樣的過程和連續采樣值，由此測量的得到的n組數據，是對模擬信號等時間間隔n個矩形的數值，這種采樣方式即微分采樣原理。

圖1 微分采樣原理示意圖

微分采樣測量原理可應用于交流電流，電壓的模擬量測量。可測量有效值、峰值，還可結合圖2中的比較器IC1，實現對信號周期（頻率）及電流、電壓的相位等測量，獲取多組數據。

采用簡單的設計同時完成了多種參數的測量、控制，而且不受波形變化的影響，節約了硬件，減小儀表體積，降低了成本，使儀表生產過程的調試簡化，維護方便。

2 電路設計及工作原理

2.1 微分采樣原理

電路原理如圖2所示。N路經放大的模擬信號連接到A/D轉換器的輸入端，通過單片機的設置，使其中1路被選通至輸出端，供單片機采樣測量;同時通過對8選1芯片的設置將信號輸入給過零比較器IC1，IC1發出的脈沖信號（如圖1中的t1、t2）連接到單片機的外部中斷事件輸入端。當t1時刻的脈沖發出時單片機即開始微分測量采樣，在t2時刻，下一個脈沖信號到來時結束采樣過程，即完成對被測量信號一個周期內的采樣。

2.2 信號周期（頻率）測量

通過單片機設置將一路交流信號輸入給IC1，IC1會在信號自低到高（或自高到低）通過零點變化時發出中斷脈沖，通過單片機的內部計時器對同一路信號兩個相鄰脈沖間隔計時，測量得到該路信號的周期T。

2.3 電壓、電流的相位測量

負荷的功率因數是重要數據，對監測設備運行狀態、節能調控具有重要意義。

相位測量首先由單片機設置電壓信號輸入給IC1，并將單片機設置為中斷響應，當單片機檢測到IC1發出的過零脈沖信號時，啟動單片機的計時器;隨之將IC1的輸入切換到同一相的電流信號，再次啟動中斷響應，IC1再次發出的脈沖是電流的過零信號，此時讀取到的計時器值為電壓電流相位的時間間隔t，根據這一數據結合對周期的測量值，即可以計算出電壓、電流的相位:

通過對模擬量的微分測量和周期相位測量獲得的數據，既可以計算出信號的有效值、峰值、頻率、視在功率、有功功率等參數。依據這些參數通過執行機構（元器件），實現對負載運行狀態監測、報警、顯示、保護、控制（如電機調速）等操作。圖2所示的輸出端，表示為這些輸出信號的集合。

圖2 微分采樣、相位測量電路原理圖

3 數據處理

交流信號的標準數學表達式:

交流信號在一個周期的有效值:

式中:yi為圖1中陰影部分的矩形面積，有效值由兩部分組成，分別為ys和yx，陰影的中心位置分別為最大值ymax和最小值ymin，零位y0=1/2（ymax+ymin），其中ymax和ymin通過單片機軟件程序在前述測量得到的n組數據中篩選得到，有效值為

由式（3）可以看出，測量結果與前置放大器和A/D轉換器的零點無關聯，即放大器和A/D轉換器的零位飄移對測量結果沒有影響，這樣既可以降低兩個元器件的成本，還可以簡化儀表的設計、調試。

有功功率計算公式:

其中cosφ通過前述相位測量中的φ計算獲得，本設計建議按測量準確度要求，選擇適當的間隔，制作cosφ數據表，通過查表方式進行計算，既準確又快捷。

4 誤差分析

4.1 微分采樣誤差

每個信號周期內采樣次數n=400，按我國電網的標準周期20 ms計算，每次采樣的時間間隔為50μs，設高速A/D轉換器采樣時間Δt=2μs，采樣時刻設置為該時間間隔的中心點，設采樣起始時間t=0，把時間t換算成相位，相位間距為0.9°，采樣中心點的相位:

如圖1陰影部分所示，微分測量原理是以400個高度為h=ymax·sin（0.9i－0.45），寬度b= 2π/n的小矩形面積Si=b·h。替代了由正弦波曲線圍成的面積，顯然兩個面積不相等，其差值就是微分測量原理引入的誤差。

若把每次采樣的起始時刻設為ta，截止時刻設為tb，在該時間段內正弦波圍成的面積S1i為

第ni個采樣點的相對原理誤差δi=（Si－S1i）/S1i

從測量原理可知，誤差具有隨機性，符合正態分布規律，總相對誤差δc按正態分布合成后為

4.2 A/D轉換誤差

因為被測量交流信號是動態變化的，通過A/ D轉換器測量得到的即時值設置于采樣時間間隔的中心點，必然會由于信號的穩定性及各種條件干擾、元器件噪聲等因素產生A/D測量誤差。

在每一采樣點的測量誤差為

從測量原理可知，Δyi屬隨機誤差，符合正態分布規律，可按下式作綜合誤差合成:

交流信號的最大值ymax與有效值y的關系為ymax=1.414y，測量相對誤差δz為

因微分采樣誤差和A/D轉換誤差兩者不相關，依據不相關誤差合成原理，δ為兩項誤差之和:

從上述分析可以看出，A/D轉換誤差遠小于微分采樣誤差，同時由于波形的對稱性使測量過程中的波形上升和下降階段的誤差具有互補性，使實際誤差大大減小。

綜上分析，實際應用中主要關注A/D轉換器的準確度，應用中可根據需要選擇。

5 幾點說明

a．因設計中充分利用了計算機的軟件資源，因此需選用高速單片機芯片（建議單片機的振蕩器頻率不低于20 MHz）。

b．A/D轉換器采樣頻率不低于300 kHz。

c．實際應用中的工業用電頻率為（50± 1%）Hz，文中所述的采樣時間間隔應按測量過程中的實際周期（頻率）數據進行適時跟蹤設定。