基于小波和GA-BP 網絡的小電流接地選線方法

唐江，張永健

（上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090）

目前配電網普遍采用中性點不直接接地的方式（又稱小電流接地系統），系統中發生單相接地時由于不形成短路回路，三相線電壓仍保持對稱，不影響正常的供電，按規程可以連續運行1～2 h，因此被廣泛使用.但發生單相接地也存在以下危害：一是非故障相對地電壓升高至線電壓，可能導致系統中的絕緣薄弱點被擊穿，形成新的短路;二是故障點產生電弧，威脅設備安全并可能發展為兩相甚至三相相間短路故障;三是故障點產生間歇性電弧時，可能產生串聯諧振過電壓.據統計，小電流系統中單相接地故障占所有故障的70%以上.

到目前為止，小電流接地選線仍是難題，難點在于：單相接地的故障電流為電容電流，數值非常小，很難準確檢測;故障狀況復雜，要求選線方法適應性強，特別是對于消弧線圈接地系統，常用5次諧波作為選線依據，結果更不可靠［1］.當前選線方法主要分為檢測故障電流和基于注入信號兩大類.檢測故障電流選線法又可分為穩態和暫態選線兩種，穩態選線可靠性很低，而暫態選線方法靈敏度高.目前，基于暫態的選線方法主要有暫態零序電流比較法、首半波法和基于小波分析的方法［2］，暫態零序電流比較法僅改善了穩態選線電流分量小的缺點;首半波法的極性關系正確的時間非常短;基于小波分析法的基本思想都是利用小波工具來分析故障引起的暫態量以達到選線的目的［3］，而暫態量的成分和大小形式多種多樣，導致該方法的適應性較差.

針對以上問題，本文提出利用故障奇異（零序電流突變）特征，利用小波奇異性檢測原理分析故障后零序電流奇異性，得出故障特征量，并結合遺傳算法優化的BP神經網絡實現選線，應用Matlab仿真驗證此方法的可行性.

1 故障特征分析

小電流接地系統發生單相接地時，一般取零序分量作為故障特征量.單相接地后的電氣量可分為兩種：一是由對稱三相電源作用產生的正常分量;二是由故障等效電源投入產生的故障分量.由于系統中存在線路分布電容、變壓器漏感等非線性元件，因此整個故障過程等效于一個分布參數網絡的零狀態響應過程，而在母線以及各條出線上的電壓、電流將產生突變，故障線路的零序電流數值上等于所有非故障線路零序電流之和，且極性相反.零序電流的流通路徑如圖1所示.

圖1 小電流系統單相接地零序電流路徑

接地電容電流的暫態分量比穩態分量要大很多倍，由于線路分布電容和電感的存在，故障暫態分量中含有多種頻率成分及豐富的故障信息［4］.理論上，直接對零序電流突變量進行比較就可以識別故障線路.而實際上，由于故障暫態量成分復雜，直接比較很難實現，因此要對采集到的故障數據進行處理，提取暫態有效成分.本文利用小波工具對各零序電流進行分解，將信號分解到各尺度空間，找出暫態信號比較集中的頻段，再對該尺度的細節系數求取模極大值的幅值，完成突變特征量的提取，從而消除其他頻段的干擾，提高信噪比，使得特征量更具可比性，更易被識別.

2 小波奇異性檢測原理

通常稱無限次可導的函數為光滑的或無奇異性的，一般情況下，函數的突變性可用可微性來表示，若函數在某處有間斷或某階導數不連續，則稱函數在此處有奇異性.在突變點處，函數是不可微的，奇異性檢測就是要描述信號的奇異性并判斷奇異程度.數學上通常用lipschitz指數來刻畫信號的奇異性，可描述為：

小波變換極大值在多尺度上的表現與lipschitz指數存在對應關系，即小波變換模極大值與信號突變一一對應，因此小波變換后的模極大值的大小能夠反映信號突變點的奇異程度.

配電網單相接地后，故障相零序電流為所有非故障相零序電流之和，因此兩者的突變程度是有很大差別的.可以利用小波變換奇異性檢測原理來確定各條線路的最大模極大值，并作為選線的特征量.大量仿真試驗發現，由于選用暫態高頻分量，極性關系持續時間非常短，故障線路與非故障線路零序電流最大模極大值點處的極性相反關系存在不確定性，因此本文不考慮極性，只將每條線路零序電流模極大值中最大值的幅值作為特征量，以保證準確率，同時減少計算量.

3 GA-BP神經網絡

由于配電網本身結構參數的多樣性，以及單相接地故障受過渡電阻、故障時刻、故障位置等因素的影響，使得故障呈現多樣性.為了提高故障選線能力，本文將小波分析得到的特征量（最大模極大值的幅值）輸入神經網絡，利用神經網絡的強非線性映射能力來形成選線模型，其中神經網絡以BP神經網絡為框架，選用3層結構，并利用遺傳算法對網絡權值、閾值進行尋優.BP的訓練過程實際上是對一個訓練集的均方誤差（MSE）的優化過程，傳統的方法有很大的概率陷入局部極小點，導致不能達到所需的精度;而遺傳算法（GA）是一種借鑒生物界自然選擇和遺傳機制的隨機搜索優化方法，不依賴于梯度信息，是一種并行、隨機、全局搜索的方法，能以很大的概率找到全局的最優點.而且遺傳算法的魯棒性強，將GA和BP結合起來，不僅能夠提高神經網絡的泛化映射能力，還具有很快的收斂性和較強的學習能力，使得故障選線模型具有更強的適應性.

4 仿真分析

4.1 系統仿真模型

本文利用Matlab/Simulink進行不接地系統的單相接地故障仿真，系統模型為10 kV具有5條架空出線的輻射狀不接地系統，系統結構如圖2所示.

其參數設置如下：R1=0.17Ω/km，L1=1.6 mH/km，C1=12.09 pF/km;R0=0.23Ω/km，L0= 3.44 mH/km，C0=7.768 pF/km;L1=20 km，L2=10 km，L3=30 km，L4=60 km，L5=40 km.對于經消弧線圈接地的系統，由于本文方法對分析暫態高頻分量、消弧線圈沒有影響，同樣適用，因此不做仿真，具體論述參見文獻［6］.

圖2 小電流接地系統單相接地故障仿真模型

4.2 仿真條件

（1）采樣頻率取10 kHz，根據采樣定理能夠識別的最高頻率為5 kHz，能夠滿足檢測的要求;

（2）接地過渡電阻Rf分別選取2Ω和200Ω左右;

（3）故障時刻的初相角選取90°，45°，0°左右分別對應電壓峰值、中值、過零3種情況;

（4）故障點的位置分別設置在每條出線的首端、中間、末端，以及母線上.

4.3 算例分析

限于篇幅，本文僅以線路L2末端（8 km處）發生短路為例，Rf=2Ω，故障角ψ=90°，總的仿真時間為0.15 s.仿真得出各條線路零序電流波形如圖3所示.

從圖3中可以看出，在短路發生后的1～1.5個周波里，故障線路和非故障線路的零序電流都存在明顯暫態過程：暫態零序電流比穩態要大得多，且故障線路的暫態零序電流幅值比非故障線路大得多.故障發生1.5個周波以后進入穩態，零序電流非常小.將仿真得到的各條線路的零序電流數據保存后，再用Matlab編寫程序對其進行小波分解，并求出模極大值，本文小波函數選用db3小波，5層分解，根據大量實驗數據分析選第4層作為求解最大模極大值的層，本文只畫出故障線路L2的小波分析圖形，如圖4所示.

圖3 L2末端短路各線路零序電流波形

由圖4可以看出，零序電流高頻分量在第4層（d4）比較集中，即該算例的零序電流能量集中在625～1 250 Hz（采樣頻率為10 kHz），在該層中能得到最大的模極大值，對應奇異性最大的點.對各層細節分量分別求取模極大值序列，結果如圖5所示.

圖4 L2零序電流小波分解結果

圖5 L2零序電流小波分解各層模極大值

由圖5可以看出，當j=4時，可以求得最大模極大值的幅值為78.72.對其他4條非故障線路用同樣的方法得出最大模極大值，L1～L5的零序電流最大模極大值幅值分別為：8.56，78.72，13.71，38.14，19.09.

4.4 GA-BP網絡訓練及測試

將上述仿真條件所述的各種條件組合，得出各種形式的故障，選取60組數據作為神經網絡的訓練樣本.遺傳參數：種群規模取50，遺傳代數取100.另取不同于樣本故障的其他故障57組作為測試樣本，測試網絡的準確度以及泛化能力.最終的測試結果如表1所示（篇幅所限，只列出部分結果）.其中，網絡輸出標簽值對應5條出線，標簽理論值解釋為：出線故障時，故障線路為1，非故障線路為0，母線故障時全為1.

表1 故障選線測試結果

5 結語

本文利用短路后豐富的暫態信息，以及小波分析的方法提取模極大值的幅值作為特征量，提取零序電流的細節（高頻）分量，這樣既能抑制干擾，又不必考慮接入消弧線圈的影響.將較容易識別的特征量作為神經網絡的輸入，構建選線的模型，同時利用遺傳算法優化BP神經網絡的參數尋優過程，進一步提高神經網絡的泛化映射能力，使其更能適應故障的多樣性.從仿真的結果來看，該方法準確度比較高，但實際中的系統模型及故障十分復雜，因此該方法在實際應用中的效果還需作進一步探討.

［1］郭清滔，吳田.小電流接地系統故障選線方法綜述［J］.電力系統保護與控制，2010，38（2）：146-150.

［2］周登登，劉志剛，胡菲，等.基于小波去噪和暫態電流能量分組比較的小電流接地選線新方法［J］.電力系統保護與控制，2010，38（7）：22-28.

［3］毛鵬，孫雅明，張兆寧，等.小波包在配電網單相接地故障選線中的應用［J］.電網技術，2000，24（6）：9-13.

［4］張霖，呂艷萍.一種基于多分辨形態梯度技術的小電流接地電網單相接地故障選線新方法［J］.電氣應用，2008，27 （6）：4-7.

［5］徐長發，李國寬.實用小波方法［M］.第二版.北京：華中科技大學出版社，2004：104-110.

［6］張新慧，潘貞存，徐丙垠，等.基于暫態零序電流的小電流接地故障選線仿真［J］.繼電器，2008，36（3）：5-9.

（編輯胡小萍）