承壓樁基動力測試的原理及頻率法的相關計算

李曉敏

(中國市政工程西南設計研究總院，四川 成都 610081)

近年來，樁基已成為我國工程建設中很重要的一種基礎形式。樁基能將上部結構的荷載傳到深層穩定的土層上去，從而大大減少基礎的沉降和建筑物的不均勻沉降。同時樁基的造價較高，所以如何合理地確定樁的承載力，充分發揮樁基的技術效益，具有重要的理論實際意義。

1 單樁承樁力測試法主要方法

現有的確定單樁承載力的方法很多，這些方法可以分為兩大類:第一類方法是通過對實際試樁進行動的或靜的試驗測定單樁的承載力，稱為直接法;第二類方法則是通過其他手段，分別得出樁底端阻力和樁身的側阻力相加后求得，毋需對樁進行試驗，故稱間接法。間接法一般比直接法要簡單，但畢竟不是在具體樁上取得的試驗結果，所以可靠性不如直接法。

2 直接法分類及其特點

樁的動測技術在20世紀90年代在我國得到了廣泛的發展，與此同時，用小應變激振方法測定樁的完整性的問題，隨著大量的工程實踐已經得到了解決，而且動測法在技術上的優越性，也使得使用概率統計方法確定樁基承載力成為可能。同時，樁基承載能力的檢測是樁基檢測技術中的重要檢測內容之一，目前樁基承載能力檢測主要是用傳統的靜載試驗檢測方法及高應變動力檢測法。靜載試驗的檢測精度能夠滿足工程要求，且試驗結果直觀可靠，得到工程界的普遍認同，但其費用昂貴，且檢測時間長，延誤工期，不能對工程進行隨機抽檢，因此，該法己不能完全滿足我國公路工程飛速發展的需要;高應變動力檢測法是一種較可靠的、嚴密的、有效的試樁方法，但對測試人員素質、實踐經驗提出了更高的要求。雖然該法是被國際上公認為最先進的確定樁基承載力的動測方法的實測波形擬合法，其計算分析中的某些參數，仍需靠經驗確定，其檢測精度亦在20%左右，且需要一整套標準落錘和升落錘裝置，設備昂貴，檢測費用高，且檢測程序比較復雜。

3 動測法基本概念及測試方法

3.1 基本概念

所謂動測法指用動力學理論，通過儀器測試獲得結構或者材料(彈性體或彈性系統)的動力特性參數，這些參數主要是模態、固有頻率、幅值(速度、位移、加速度)以及動應力分布，這些參數與剛度分布、質量分布相聯系，因而，從原則上講，動力學不涉及強度問題，而樁基的承載力問題，實際上是建立剛度和強度的函數關系或者統計關系。

對樁進行動力測試的實質是用敲擊方法測定樁的基本自振頻率(頻率法)，或同時測定樁的頻率和初速度(頻率—初速法)，用以換算樁基的各種設計參數。對承壓樁，可用豎向頻率換算抗壓剛度及承載力。對承受水平推力的受推樁，可用一個實測水平頻率將16個水平參數有機地貫穿起來，因而能在一擊作用下，將全部參數同時確定下來。

本法的基本概念來源于生產實踐。木工在挑選木料時，常憑敲擊木料后音調的高低判斷材質的優劣。音調即決定于頻率，故可推而廣之，用儀器測定樁基的頻率，結合土工原理，能較準確地計算樁基各種參數。本法采用敲擊方式激振，在儀器配備和實際操作方面均較輕便，經實測對比研究，精度也能滿足工程要求。相對而言，頻率—初速法適應范圍較廣。如有條件，建議優先采用。

3.2 測試方法及計算

承壓樁經豎向敲擊而被激起振動后，將在豎向作自由振動，并通過樁側摩擦力及樁尖作用力帶動樁周部分土體參與振動，形成復雜的樁－土振動體系。為使問題簡化，一般有兩種假設的計算模型可供選擇。一種假設是將樁作為受到土的阻力作用的細長彈性桿考慮，在古典的波動方程中引入反映樁周阻力的參數項，以建立振動方程，用以研究應力波傳播規律及樁在打入時受到的阻力。另一種假設，即本文所采用的計算模型，是將樁基作為單自由度的質量—彈簧體系考慮。眾所周知，質量—彈簧體系的彈簧剛度K與頻率f間的關系可表為:

此式用于樁基計算時，除需作動力修正外，重量G中應包括樁的折算重量GP及參加振動的土體重量，即G=GP+Ge。

這樣的計算模型不僅可以簡化計算，而且，由于考慮了參振土體對頻率的影響，比較符合實際情況。如果GP及Ge先按樁和土的原始數據算出，則動測時只需實測樁基頻率就可進行承壓樁的參數計算。這種動測法稱“頻率法”。如果有條件將樁基頻率和初速度同時測出，則無需樁和土的原始數據也能算出G來，從而求得承壓樁的參數，此法稱“頻率－初速法”。下面將對頻率法進行介紹。

3.2.1 計算原始數據

采用頻率法除須實測基樁豎向自振頻率f0外，尚應取得樁和土的可靠原始數據，其中包括:

(1)樁數據——全長L、人土深土、實際樁徑d或橫斷面積A、樁材重度γp以及施工中異常情況的記錄。

(2)土層數據(主要是樁尖以Le/3范圍內土層數據)－地質剖面圖及柱狀圖、地下水位、各土層厚度Hi、土名、粘性土的狀態或砂土的密實度、內摩擦角φ、重度γe及樁尖處支承土層的性狀。

3.2.2 計算步驟

3.2.2.1 計算單樁抗壓剛度KZ

參照計算彈簧的理論公式(1)，單樁抗壓剛度可寫為:

按此式計算得來的KZ除用于換算單樁承載力外，本身也是動力機器基礎設計所需的參數之一。

根據振動理論，在縱向振動情況下，為將質量均勻分布的彈性桿件折算為單自由度體系，可取桿件總重的三分之一作為折算的集中重量。

此系我國1964年及1968年動力機器基礎設計規程［3］［4］提供的半經驗公式，將參振土體折算成梨形土體后，也作質－彈體系縱向振動時的集中重量考慮。其中，re為梨形土體擴散半徑:

A為樁的橫截面積，m2;L為樁的全長，m;Le為樁的入土深度，m;γp為樁材重度，kN/m3;γe及φ分別為樁的下段Le/3范圍內土的重度(kN/m3)及內摩擦角;g為重力加速度，9.81 m/s2;βd為單樁抗壓剛度修正系數，取2.365。經此修正后，動測KZ值與動力設計中習慣取值相近。

目前，計算基樁縱向振動時參加振動的土體質量的理論尚不成熟。通過大量迫振試驗，運用最小二乘法整理所得試驗數據引出所謂“土體參振系數”的方法，在工程應用中也不現實。因此，在動力設計中往往忽略參振土體的質量而帶來較大的誤差。往后，我們可以看到，采用“頻率—初速法”實測基樁受到敲擊后的初速度和碰撞系數，就可算出樁和土的參振質量。但就“頻率法”而言，僅有實測頻率一個數據尚不足以計算參振質量。為此，本文采用式(4)計算參振土體質量，取其簡便，且計算結果與大量實測資料對比，較為符合。而實測資料是客觀事物的直接反應，將不隨規范條文的修改而變化，故加以沿用。

3.2.2.2 計算單樁臨界荷載Pcr

臨界荷載指與按靜荷載試驗測定的P－S曲線上與拐點對應的荷載，本法按下式計算:

式中η為靜測臨界荷載與動測抗壓剛度之間的比例系數(m)。η由大量靜荷載試驗所得臨界荷載與動測抗壓剛度(KZ)對比，通過回歸分析得來。

3.2.2.3 推算承載力

對中小摩擦樁(支承力以樁側提供的摩擦力為主)，單樁豎向容許承載力推算值R按下式計算:

式中:R為單樁豎向承載力標準值的推算值;K為安全系數，一般取2。對新填土，考慮日后由于土層沉縮使樁受到負摩阻力及承臺底面脫空等情況，可適當加大安全系數;βf為頻率法的調整系數，與儀器性能、沖擊能量的大小及成樁方式等有關，須預先通過動－靜實測對比加以確定。

3.2.3 適用條件

(1)本法適用于測定摩擦樁由土層提供的承載力，而不適用于支承在基巖或緊密卵石層上的端承樁。對端承樁，承載力往往由樁材強度控制，可按結構設計規程另行核算。

(2)本法要求有準確的地質勘探及土工試驗資料等作為計算依據。當土質及樁型特殊或地質資料不全時，宜輔以靜載試驗抽查核對，反算出φ來。

(3)為突出振波記錄上基樁振波(主波)，以利于波形判讀，樁的入土深度不宜大于40m。又因地基表層土質比較雜亂，不易取得準確的土工試驗資料，樁的入土深度不宜小于5m。

［1］高大釗.土力學與基礎工程［M］.中國建筑工業出版社，1998

［2］徐攸在，劉興滿.樁的動測新技術［M］.北京:中國建筑工業出版社，1989

［3］馮玉平.動測模擬法檢測樁基豎向承載力方法的研究［J］.東北公路，2002，25(3)

［4］劉國徽，張獻民.樁基承載力動測的頻率－回彈法［J］.工程勘查，1997(2)