基坑內(nèi)支撐水平剛度計(jì)算的探討

宋英偉

0 引言

JGJ 120-99建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程(以下簡(jiǎn)稱規(guī)程)只給出了對(duì)撐的水平剛度計(jì)算公式，但是實(shí)際工程設(shè)計(jì)中需要對(duì)撐的和斜撐的水平剛度，甚至是加了臨時(shí)立柱支撐的水平剛度以及非對(duì)稱問(wèn)題的水平支撐剛度，規(guī)范已經(jīng)不能滿足實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，而現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)支撐剛度特別是斜撐剛度論述的少之又少。本文從剛度的基本定義出發(fā)，研究了可簡(jiǎn)化為平面對(duì)稱問(wèn)題情況下的支撐、斜撐的水平剛度計(jì)算公式，并探討了可簡(jiǎn)化為平面非對(duì)稱問(wèn)題支撐的水平剛度計(jì)算公式。

1 對(duì)稱平面應(yīng)變問(wèn)題

實(shí)際工程中軸對(duì)稱的基坑都是可以按對(duì)稱的平面應(yīng)變問(wèn)題求解，基坑內(nèi)支撐的水平剛度完全是支撐受壓縮引起的，可以根據(jù)剛度的定義來(lái)計(jì)算支撐的水平剛度。

1)無(wú)臨時(shí)立柱的結(jié)構(gòu)對(duì)撐。

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 1所示。

壓縮應(yīng)變O點(diǎn)在支撐的中心位置，支撐剛度為:

乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，F(xiàn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)受到的水平力;KT為支撐結(jié)構(gòu)的水平剛度;α為與支撐松弛有關(guān)的系數(shù)，取0.8～1.0;sa為根據(jù)JGJ 120-99第 4.2.1條確定的計(jì)算寬度;s為支撐的水平間距。

2)無(wú)臨時(shí)立柱的結(jié)構(gòu)斜撐。

平面布置如圖 2所示。

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖同對(duì)撐，壓縮應(yīng)變 O點(diǎn)在支撐的中心位置，支撐剛度為:

將剛度轉(zhuǎn)化為垂直支護(hù)結(jié)構(gòu)并乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，θ為支撐與圍護(hù)結(jié)構(gòu)的夾角，0＜θ≤90°;θ=90°時(shí)對(duì)撐和斜撐的結(jié)果是一致的。所以:

3)有臨時(shí)立柱的支撐。

由于臨時(shí)立柱僅限制支撐的豎向位移，不限制支撐的水平側(cè)移，可簡(jiǎn)化為豎向連桿，可知臨時(shí)立柱的多少和間距不會(huì)對(duì)支撐產(chǎn)生水平向的位移影響，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 3所示。

臨時(shí)支撐不影響壓縮應(yīng)變O點(diǎn)的位置，對(duì)撐的水平剛度為:

斜撐的水平剛度為:

4)支撐剛度公式的統(tǒng)一。

對(duì)于可以簡(jiǎn)化為對(duì)稱的平面應(yīng)變問(wèn)題的支撐剛度公式可以統(tǒng)一為:

2 平面非對(duì)稱問(wèn)題

在實(shí)際工程中經(jīng)常遇到基坑兩側(cè)的堆土高度不一致，此時(shí)兩側(cè)的土壓力不一致，導(dǎo)致壓縮變形 O點(diǎn)位置并不在中心位置，而且不對(duì)稱荷載引起了基坑兩側(cè)的水平位移并不一致，給計(jì)算帶來(lái)了較大麻煩，此時(shí)需要借助一些軟件來(lái)反算。

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 4所示。

通過(guò)圖 4可知，由于兩側(cè)土壓力不一致，所以支撐的水平位移由支撐的壓縮和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)移兩部分疊加而成，支撐的水平剛度為:

乘以剛度調(diào)整系數(shù)及單位剛度化后可得:

其中，K為彈性支座的水平剛度。

事實(shí)上確定 K值非常困難，一般在設(shè)計(jì)上采用有限元軟件計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移，反求K。可按照下式求得:

3 結(jié)語(yǔ)

1)對(duì)于對(duì)稱的平面應(yīng)變問(wèn)題，支撐剛度的公式可以統(tǒng)一為KT=sinθ，規(guī)程給出的對(duì)撐的水平剛度計(jì)算公式只是 θ= 90°時(shí)的一種情況。

2)對(duì)于非對(duì)稱的平面應(yīng)變問(wèn)題，支撐剛度的公式 KT=sinθ，由于實(shí)際工程中K值很難確定，只能借助有限元軟件反算K值，K=0時(shí)公式與對(duì)稱的平面應(yīng)變問(wèn)題的公式是一致的。

[1] JGJ 120-99，建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S].

[2] 龍馭球.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程Ⅰ[M].北京:高等教育出版社，2000.

[3] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.plaxis巖土工程軟件使用指南[M].北京:中國(guó)交通出版社，2010.

[4] 曹志海.大基坑支護(hù)實(shí)例[J].山西建筑，2010，36(14):106-107.