葉柵內非定常流動特性的頻譜分析

李少華, 王梅麗, 杜利梅, 郭婷婷

(1.東北電力大學 能源與動力工程學院,吉林 132012;2.北京國電龍源環保工程有限公司,北京 100052)

動靜葉柵內部存在較強的尾跡渦.尾跡渦不僅對下游葉柵周圍的流動、傳熱等特性產生較大影響,同時也會造成葉柵內的能量損失.因此,進行靜葉尾跡渦方面的研究對葉輪機械的優化設計具有重要意義.

目前,科研人員對葉柵內尾跡渦的研究已經取得了一些成果.A.K.Sinha[1]采用熱電偶對不同密度比下的氣膜冷卻進行了試驗研究,發現隨著主流與射流密度比的增加,冷卻效率逐漸提高.A.B.Mehendale[2]利用輪輻式尾跡發生器模擬尾跡,研究了非定常尾流對下游流場以及傳熱的影響.G.J.Walker[3]和H.Pfeil等[4]采用熱線風速儀對壓氣機葉片邊界層進行試驗研究后發現:非定常流動強烈影響葉柵通道中的能量傳遞.

在數值模擬方面,D.L.Sondak等[5]是最早利用數值模擬方法對一級渦輪葉柵進行分析的科研人員.他利用傅里葉變換分析了尾跡渦的脫落頻率,并得出渦的脫落主要是由于動靜葉相互運動產生的非定常效應.M.M ocazala等[6]利用數值方法對軸流渦輪葉片損失進行了分析,結果表明:導致渦輪葉片損失的關鍵因素是尾跡和勢流.郭婷婷等[7]對扇形噴孔進行了大渦模擬,并通過對渦的流動機理進行分析,得到了渦的脫落周期以及渦脫落的特點.李少華等[8]采用數值模擬方法研究了復合角度對葉片冷卻效率的影響,結果表明:相同復合角度、不同吹風比的壓力面和吸力面冷卻效率變化一致,而不同復合角度對氣膜冷卻效率影響較大.袁鋒等[9]模擬了靜止與旋轉工況下的三維流場,并研究了渦輪內部三維流場的速度變化.

在渦輪葉柵中,由于尾跡渦的脫落,存在分離現象,嚴重影響渦輪葉片的氣動性能,但目前國內對尾跡渦脫落問題的研究甚少,尚處于起步階段.筆者利用數值計算研究并分析了尾跡渦的脫落頻率及其對能量損失的影響.

1 物理模型和數值計算方法

1.1 物理模型與網格劃分

本文采用某軸流透平中截面的型面坐標.圖1為動靜葉片的物理模型.表1為動靜葉片物理模型的主要參數.計算區域包括動靜葉柵兩個部分.在實際中,動靜葉片的數目不等,為提高效率,對原始模型葉片數進行了簡化,假設靜葉數和動葉數之比為1∶1,各有 60個葉片.整級葉柵的內徑為2 005 mm,外徑為 2 295 mm.靜葉軸向弦長 Cx=150 mm,動葉軸向弦長Cy=200 mm,動靜葉之間的軸向間距為20%Cy.

圖1 動靜葉片的物理模型(單位:mm)Fig.1 Physicalm odel of stato r vane and rotor b lade(unit:mm)

表1 動靜葉片物理模型的主要參數Tab.1 Main parameters of physicalmodels for stator vaneand rotor blade

由于模型比較復雜,對整級葉柵進行了網格劃分.但由于網格結構的數量龐大,難以進行數值計算,因此采用周期性邊界條件,動靜葉交界面采用滑移網格技術,以便使交界面上的數據能有效傳遞.采用連續界面法[10]實現網格界面上的數據傳遞,計算網格采用非結構六面體網格,葉柵通道網格示于圖2.

圖2 葉柵通道網格Fig.2 Grid division of cascade channel

1.2 數學模型

選取空氣為流動介質,設流動為不可壓縮流動,通用控制方程為:

式中:φ為廣義變量;Γ為相應于φ的廣義擴散系數;S為與φ對應的廣義源項,在源項S中考慮了離心力、哥氏力和浮升力的影響.

采用SST k-ω湍流模型進行數值模擬.k-ω湍流模型是基于湍流動能輸運k和大尺度湍流頻率ω的方程模型,該模型中k和ω的輸運方程為:

式中:Gk為湍動能;Gω為ω方程;Dω為正交發散項;Γk、Γω分別為k 與ω的有效擴散項;Yk、Yω分別為k與ω的發散項;Sk和Sω分別為用戶自定義項.

1.3 數值計算方法

通過求解非穩態不可壓縮N-S時均方程進行計算,紊流模型采用SST k-ω湍流模型,通用控制方程的離散采用有限容積法,控制容積界面的物理量采用二階迎風格式,流體壓力-速度耦合基于Simp le算法,并將定常解作為非定常求解的初場以加速收斂.在計算過程中,能量方程的收斂精度取10-6,其他方程的收斂精度取10-3,殘差曲線滿足精度表明計算收斂.

1.4 邊界條件

進出口邊界條件:進口總壓為101.325 kPa,總溫為300 K,出口靜壓為97.576 kPa,在數值模擬中,將定常解作為非定常求解的初場.

周期性邊界條件:靜葉與動葉柵距相等.每一時刻靜葉通道下邊界與上邊界滿足周期性邊界條件

式中:ps為靜葉柵距.

動靜葉相關邊界條件的處理:由于葉排間的相對轉動,使每排葉柵的交界面上的參數隨時間不斷變化,進而使流場呈現周期性的變化規律,本文采用滑移面法[11],靜葉區和動葉區之間的數據傳遞在滑移面處通過插值進行,能較好地實現數據的傳遞.

2 結果與分析

2.1 計算結果分析

計算經過17個周期后,監測得到的進出口流量以及升力等參數都達到了良好的周期性,且殘差曲線滿足精度,據此可認為非定常數值模擬的結果已收斂.圖3為動葉表面升力系數隨物理時間推進的監測曲線,其中軸向間距為20%Cy,轉速為500 r/min.筆者定義時均誤差為非定常計算在幾個周期內誤差的平均值,非定常數值模擬所得到的進出口質量流量的時均誤差為0.03%,在0.5%之內,表明該計算結果是可靠的.

動葉表面受到流體升力阻力作用的原因有兩方面:一是流體中的紊流隨機脈動,因其幅值較小,沒有固定的變化周期;二是由靜葉尾部旋渦周期性地交替脫落而產生渦街引起的,其幅值較大,且在一定條件下會形成穩定的變化周期,因此可認為:由升力系數及阻力系數變化曲線經FFT變換后得到的功率譜圖上的峰值所對應的頻率就是旋渦脫落的頻率.功率譜密度圖的橫坐標是頻率,縱坐標為自功率譜密度(PSD)函數,其物理含義就是單位頻帶所具有的平均能量.由于旋渦運動會產生熵增,從流場中熵的瞬時分布可以看出旋渦的特征,并可以清晰地看到非定常流場的發展和旋渦結構以及氣流的分離和渦的生成、脫落過程.

圖3 動葉表面升力系數隨物理時間推進的監測曲線Fig.3 Cu rve of blade su rface life coefficient varying with physical time

2.2 不同軸向間距的頻譜分析圖

圖4為不同軸向間距的動葉表面升力系數和阻力系數頻譜分析,其中轉速為500 r/min.由圖4可知:功率譜圖上存在明顯的峰值,表明此頻率處功率譜能量很集中.此時,旋渦的脫落具有明顯的周期性特征,且旋渦能量較大,有穩定的渦街存在.通過頻譜分析可知:當軸向間距為20%Cy時,功率譜密度峰值較高,這是由于軸向間距較小時,尾跡在進入下游通道前與主流還未完全摻混,軸向的不均勻性引起動葉表面邊界層劇烈擾動,導致動葉周圍能量較高.隨著軸向間距的增大,尾跡逐漸與主流摻混,消除了氣流沿軸向的不均勻性,使尾跡傳播到動葉,衰減增大,降低了能量損失,進而隨著軸向間距的增大,功率譜能量逐漸減小.渦脫落實際上是靜葉尾緣邊界層將鄰近物面的渦量向流體內部輸運的結果,即靜葉尾緣邊界層發展與尾跡旋渦的產生有很大關系,軸向間距的改變減小了氣流的擾動,但對靜葉尾跡邊界層的影響并不明顯.因此,在3種軸向間距下,渦脫落的頻率差異很小.

圖4 不同軸向間距的動葉表面升力系數和阻力系數的頻譜分析Fig.4 Spectrum analysis of blade surface life and drag coefficien t varying w ith axial spacing

2.3 不同軸向間距的流場瞬時等熵圖

圖5為不同軸向間距下50%葉高處動葉瞬時等熵圖.從圖5可知:當尾跡渦發生脫落時,它會與周圍的流體發生強烈的相互作用,并會在對側的剪切層中形成高壓區,從而使其對側的剪切層形成集中渦,同時所形成的高壓區還會影響動葉附面層的流動,使得尾跡中氣流的熵值明顯比主氣流區內大.在吸力面上前緣處,熵值增加很快,這是由于動葉吸力面的強逆壓梯度使得尾跡運動到吸力面前緣發生分離,造成熵值的增大,從而導致大量的能量損失.

從圖5可知:當軸向間距為20%Cy時,動葉周圍流場熵值較大,隨著軸向間距的增大,動葉周圍流場的熵值逐漸變小,這是由于軸向間距越小,葉片周圍的軸向不均勻性越大,劇烈擾動帶來的能量損失就越大.當軸向間距增大到100%Cy時,由于氣流的摻混作用,在動葉的進口處氣流已經接近均勻,靜葉尾跡傳播到動葉的衰減增大,故損失的能量減小,熵值就變小,這進一步證明了頻譜分析的結果.

圖5 不同軸向間距下50%葉高處動葉瞬時等熵圖(w=500 r/m in)Fig.5 50%height instantaneous en tropy of bladew ith different axial spacing(w=500 r/min)

2.4 不同轉速下的頻譜分析圖

圖6為不同轉速下動葉表面升力系數與阻力系數的頻譜分析.從圖6可知:在不同轉速下,動葉表面的脈動升力功率譜都存在明顯的峰值,這表明3個轉速下動葉表面均存在穩定的旋渦脫落現象.通過頻譜分析可知,在500 r/m in時的功率譜峰值能量較小,尾跡渦脫落頻率較小,而在1 000 r/min和2 000 r/min時的功率譜峰值能量較大,尾跡渦脫落頻率也較大.這是因為低轉速時主要受到哥氏力的作用,而當轉速達到1 000 r/m in時,不僅受到哥氏力作用,而且還受到較強的離心力作用.這時,由于離心力的作用,尾跡周期性的瞬時脈動梯度給邊界層的流體注入了高能量.轉速越大,動葉切割尾跡的速度越快,注入的能量就越多,從而導致高轉速工況下功率譜能量更大.同時,轉速的增加也導致能量的頻帶加寬,這是由于在低轉速時,流體流動相對穩定,對旋渦干擾小,能量頻帶比較集中;當轉速增大時,流體湍流強度增加,尾跡帶來的高湍流強度加快了尾跡渦的脫落頻率,而劇烈的擾動促使旋渦由層流逐漸過渡到湍流,從而導致高轉速下出現了寬頻帶.

圖6 不同轉速下動葉表面升力系數和阻力系數的頻譜分析Fig.6 Spectrum analysis of blade su rface life and drag coefficien t varying w ith rotor speed

2.5 不同轉速下的流場瞬時等熵圖

圖7為 20%Cy軸向間距、50%葉高、不同轉速下動葉流場的瞬時等熵圖,從圖中可以清晰地看到尾跡渦的產生和脫落過程.從圖7可知:隨著轉速的增加,動葉表面的熵值逐漸增大,這是由于轉速增加促使尾跡被動葉切割后其遷移速度不斷加快和尺度沿流向不斷增加,進而使旋渦的誘導作用增強.在高轉速下,旋渦便將周圍的主流攜帶進入和穿越尾跡,從而導致動葉周圍的能量損失較多.圖7(a)中尾跡的脫落形成了明顯的旋渦,而圖7(b)和圖7(c)中的旋渦則發生了明顯破碎現象,這主要是由于轉速的增加使離心力的不穩定性增加,旋渦的壓力分布不足以平衡旋渦上流體質點受到擾動后離心力的變化.當轉速較高時,高強度的旋渦失穩破碎后會與周圍流體發生相互作用,引起邊界層的強烈擾動,造成熵值增大,導致較大的能量損失.由于動葉吸力面強逆壓梯度的作用,在吸力面前緣發生分離,并在對側壓力面的剪切層中形成高壓區,進而使壓力面剪切層形成集中渦,造成壓力面的熵值大于吸力面.同時,由于葉背和葉盆上存在壓差,在葉片表面附面層內壓力梯度的影響下,尾跡將被擠壓到吸力面一側,并與吸力面的附面層發生復雜的相互作用.

圖7 20%Cy軸向間距、50%葉高、不同轉速下的動葉瞬時等熵圖Fig.7 Instantaneous entropy for 20%Cy axial spacing,50%blade height and different rotor speed s

3 結 論

(1)動靜葉之間軸向間距越小,周向的不均勻性越大,葉柵通道中熵值就越大.隨著軸向間距的增大,對尾跡渦脫落頻率影響不大,但流場中熵值卻逐漸變小,葉柵通道中的能量損失逐漸減小.

(2)隨著轉速的增大,動葉的切割作用增強,尾跡渦脫落的頻率增加,引起邊界層的強烈擾動,造成葉柵通道中熵值逐漸增大,導致較大的能量損失.

(3)當尾跡渦發生脫落時,由于動葉吸力面強逆壓梯度的作用,在吸力面前緣發生分離,并在對側壓力面的剪切層中形成高壓區,使壓力面剪切層形成集中渦,導致壓力面的熵值大于吸力面.

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