怎樣引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)

摘要：新課程的總目標(biāo)中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的閘述向從事數(shù)學(xué)教育的工作者們傳達(dá)了一個(gè)革命性的信息：讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在新課程理念下，教師的教學(xué)及學(xué)生的有效學(xué)習(xí)只有通過(guò)豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)才能有機(jī)地聯(lián)結(jié)起來(lái)，只有堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系、注重過(guò)程教學(xué)、只有很好地堅(jiān)持在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和在學(xué)習(xí)中實(shí)踐的觀點(diǎn)，才能真正培養(yǎng)我們的學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛看世界的本領(lǐng)。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐；合作探究；構(gòu)造數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境

一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)離不開鮮活的、豐富的實(shí)踐活動(dòng)這一基本過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也只有立足于豐富的實(shí)踐活動(dòng)才能永保其旺盛的生命力。筆者認(rèn)為：引導(dǎo)好學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，是落實(shí)新課程教學(xué)理念的重中之重。

一、在親身的實(shí)踐體驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，由于問(wèn)題對(duì)于主體的障礙性，這就要求主體要?jiǎng)?chuàng)造性地綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，因此，就數(shù)學(xué)教育而言，問(wèn)題解決就是主體創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)習(xí)者主體充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造性地解決新情境下的問(wèn)題，可以使主體在親自實(shí)踐的活動(dòng)中及實(shí)際的情境中構(gòu)造數(shù)學(xué)，而不是機(jī)械地去復(fù)述數(shù)學(xué)。

這樣也就有利于主體對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)，主動(dòng)構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)觀念，問(wèn)題的解決過(guò)程除了強(qiáng)調(diào)主體的自主探究的實(shí)踐活動(dòng)外，還要提倡學(xué)習(xí)者之間的合作、討論與研究，由于學(xué)習(xí)者個(gè)體的差異，解題策略的確立和執(zhí)行往往有很大出入，如果將學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)置于一個(gè)相互合作的互動(dòng)的實(shí)踐環(huán)境中，一方面在形成基本思想方法的同時(shí)，往往能在合作過(guò)程中產(chǎn)生打破思維定勢(shì)的創(chuàng)造性想法，這對(duì)學(xué)生思維能力全面深入地發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)是極為有易的，這也是符合個(gè)體實(shí)踐活動(dòng)的社會(huì)實(shí)情。因此，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程實(shí)際上是在教師引導(dǎo)下通過(guò)學(xué)習(xí)者主體的自主探究，推理論證及使用交流等形式促進(jìn)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)基本思想方法的形成，這個(gè)過(guò)程不應(yīng)只是簡(jiǎn)單傳授，而是包含學(xué)生主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、合作、交流等多種形式的豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)。這里強(qiáng)調(diào)的是問(wèn)題解決不僅僅局限于解答問(wèn)題，而是一種全新的數(shù)學(xué)教育理念，因此在問(wèn)題解決的教學(xué)中教師一方面要從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境引發(fā)學(xué)生的興趣。

二、在實(shí)際應(yīng)用中逐步樹立牢固的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的價(jià)值日益體現(xiàn)出來(lái)，老師在數(shù)學(xué)中，只有很好地讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，才能最終體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)包含三個(gè)方面的內(nèi)容：①學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有一定的敏感性，如當(dāng)學(xué)生乘出租車時(shí)，他能意識(shí)到車費(fèi)與行駛路段之間具有函數(shù)關(guān)系；②在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識(shí)；③主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，看下面的一個(gè)具體問(wèn)題——這是一個(gè)關(guān)于某城市公交大巴士車門高度的設(shè)計(jì)問(wèn)題：某城市人的身高服從正態(tài)分布N（μ，δ2），根據(jù)城市相關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料，你可以得到人的身高的μ和δ2。現(xiàn)要求設(shè)計(jì)大巴士車門的高度，要求：（1）上下車要低頭的相關(guān)率不超過(guò)0．5％；（2）經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，請(qǐng)你根據(jù)城市的實(shí)際情況擬實(shí)一下車門高度，設(shè)計(jì)最佳方案。這是一個(gè)研究性課題，教師可把學(xué)生分組，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)任務(wù)，首先進(jìn)行充分的討論，同時(shí)可把任務(wù)分解成幾個(gè)部分①調(diào)查材料成本價(jià)格：②統(tǒng)計(jì)該城市人的身高的相關(guān)數(shù)據(jù)：③擬定最佳方案：這里一方面關(guān)于身高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)是一種挑戰(zhàn)性的任務(wù)，不太可能個(gè)統(tǒng)計(jì)，需要學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)學(xué)的相應(yīng)知識(shí)指導(dǎo)進(jìn)行，另一方面進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，從課堂到實(shí)踐，需要查閱大量有關(guān)市場(chǎng)的資料，找出實(shí)際背景中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)自己查閱各種資料、收集信息、處理數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模、合作討論研究等多種實(shí)踐活動(dòng)方式主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在這種實(shí)踐活動(dòng)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生和各種數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)有著非常重大的意義，這樣一個(gè)豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)及在這種過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的合作精神是具體的一切課堂教學(xué)的產(chǎn)生效果無(wú)法比擬的，只有讓學(xué)生不斷地從數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，而且品嘗到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成功喜悅，才能從根本上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)窮熱情，才能從根本上培養(yǎng)學(xué)生的各種數(shù)學(xué)能力。知識(shí)不是客觀的東西，而是人在實(shí)踐活動(dòng)中創(chuàng)造的暫定性的解釋、假設(shè)。知識(shí)的意義是無(wú)法通過(guò)直接傳遞而實(shí)現(xiàn)的。學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)重要的不是知道了，而是感覺(jué)到了，知識(shí)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀是無(wú)法傳遞的，只有通過(guò)自己實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、評(píng)價(jià)與反思才能建構(gòu)起來(lái)，學(xué)習(xí)不能被控制，不能被指揮，只能幫助，只能支持，教學(xué)不是傳遞東西，而是創(chuàng)設(shè)理想的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，理想環(huán)境的創(chuàng)設(shè)離不開學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)世界，知識(shí)的構(gòu)建離不開學(xué)習(xí)者主體的自主的豐富多彩的具體實(shí)踐活動(dòng)。“教師不是一只水桶，而是一個(gè)支架”，在樓房建起來(lái)的時(shí)候，支架就要被拆除，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成過(guò)程必然是在教師指導(dǎo)下的豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)不斷地評(píng)價(jià)與反思而逐步形成的過(guò)程。