基于波束空間MUSIC的MIMO雷達波達方向估計

摘 要：在進行波達方向估計時，陣元空間MUSIC方法的計算量通常都比較大。為了解決此問題，采用了波束空間MUSIC的方法，它的計算量較陣元空間MUSIC方法有所下降，將它運用于多輸入多輸出雷達波達方向的估計問題。計算機仿真實驗表明，雖然協方差矩陣特征分解的計算量下降了，但是波束空間MUSIC的性能依然良好。

關鍵詞：MIMO雷達； 波達方向估計； 波束空間； MUSIC

中圖分類號：TN958-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0018-03

MIMO Radar DOA Estimation Based on Beam-space MUSIC

SHENG Zhi-chao1， SHENG Ji-song2

(1. Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China; 2. The 723 Institute of CSIC， Yangzhou 225001， China)

Abstract： The array-space MUSIC requires large calculated amount usually during DOA estimation. In order to resolve this problem， the algorithm based on beam-space MUSIC is adopted. The calculated amount of this algorithm is lower than array-space MUSIC and is used in MIMO radar DOA estimation. Simulation results show that the performance of beam-space MUSIC is good all the same though the calculated amount of eigen-decomposition of covariance matrix is reduced.

Keywords： MIMO radar; DOA estimation; beam-space; MUSIC

0 引 言

近年來，MIMO雷達成為國內外雷達領域中研究的熱點。作為一種新體制雷達，在方向圖設計、參數估計的精度和估計的最大目標數等方面，與傳統的相控陣雷達相比，具有很大的提高。根據陣列布置，MIMO雷達一般分為兩類［1-6］。一是基于相控陣體制的MIMO雷達，它的陣元間距較小，方向圖比相控陣雷達更加靈活，提高了參數識別性能；二是多站點的MIMO雷達，它的陣元間距較大，能夠有效利用空間分集的優勢，提高檢測性能。本文主要研究的是第一種MIMO雷達。

目前，很多研究人員已將空間譜估計中的諸多算法運用于MIMO雷達來進行波達方向估計。文獻［7］將ESPRIT應用于MIMO雷達，仿真結果證實了該方法的有效性；文獻［8］在MIMO雷達中使用加權MUSIC算法以完成對空間多目標的方位估計；文獻［9］將經典MUSIC和改進的基于MSWF分別運用于MIMO雷達，比較了相互的性能差別；文獻［10］使用了基于發射波束空間的ESPRIT算法，并與文獻［7］中的方法進行了比較。

由于陣元空間MUSIC算法的運算量較大，為了降低系統的復雜性和運算量，本文將波束空間MUSIC算法應用于MIMO雷達。理論分析表明，波束空間MUSIC算法比陣元空間MUSIC算法的運算量低，它的估計性能也很優良，最后，通過仿真驗證了理論分析的正確性。

1 MIMO雷達的信號模型

MIMO雷達將發射天線陣列分為M個陣元(或子陣)，每個陣元發射的信號是相互正交的，這些信號在空中不能形成高增益的波束，而是形成低增益的寬波束，接收天線陣列被分為N個陣元(或子陣)，d為發射和接收陣元的間距，θ為目標角度，如圖1所示。

2 波束空間MUSIC的方法

所謂的波束空間［11］是指先將空間陣元通過合并變換合成一個或幾個波束，再利用合成的波束數據進行DOA估計。

波束形成的方式有多種，首先采用一種最簡便的方法，通過陣列的接收數據形成B個接收波束，假設M/B是正整數，v=［11…1］T是一個(M/B)×1的列向量，其歸一化加權矩陣為：

它是一個正交變換。變換后，相當于將整個陣列分成B個子陣，每個子陣的輸出是子陣中各陣元的求和。

再介紹另一種波束形成的方法，其歸一化加權矩陣［12］為：

它也能滿足式(7)的條件。

當然，歸一化加權矩陣的選取有多種方式，從可實現方面來看，上面這兩種是最容易實現的，而且，性能也比較優良。

對于普通的陣元空間，陣元接收數據經過波束空間變換后，輸出協方差矩陣為：

式中:A為導向矢量陣;RS為信號協方差矩陣。

根據波束空間方法的原理，導向矢量的維數應等于形成的波束數，對于MIMO雷達，如果形成B個發射波束，其發射導向矢量應為：

波束空間的方法本質上就是將陣元空間的數據變換到波束空間的數據，再利用波束空間的數據進行波達方向的估計。

3 性能分析與仿真實驗

根據上一節的分析，根據匹配濾波器的輸出得到波束空間數據的協方差矩陣后，運用常規的MUSIC算法，就可以得到波達方向的估計。

下面分析波束空間MUSIC算法的計算復雜性，對于MIMO雷達，如果收發陣元數相等，即M=N，陣元空間方法進行特征分解的協方差矩陣為M2×M2維，而波束空間的協方差矩陣為MB×MB維，其中B

這里，對仿真實驗的條件進行一些假設，發射陣元和接收陣元都為8個，歸一化加權矩陣使用T2，B=4，噪聲服從高斯分布，對于統計結果均使用100次Monte Carlo獨立實驗。

仿真1：對多目標的DOA估計。

陣元間距為半波長，空中有4個目標，方位角分別為10°，12°，20°和25°，信噪比SNR=20 dB，使用波束空間MUSIC的方法對目標進行波達方向估計的仿真如圖2所示。

從圖2可以看出，波束空間MUSIC的方法可以正確地估計出多目標的個數和波達方向。

仿真2：波束空間和陣元空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計。

空中有兩個目標，方位角為50°和60°，陣元間距為半波長，圖3是基于波束空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計，圖4是基于陣元空間MUSIC在不同信噪比條件下的譜估計。

比較圖3和圖4可以看出，波束空間和陣元空間MUSIC的譜估計性能相當。

仿真3：估計方差的比較。

陣元間距為半波長，空間存在單目標，對波束空間和陣元空間分別使用MUSIC算法進行估計方差的比較，統計結果如圖5所示。

從圖5可以看出，在低信噪比的情況下，兩種方法的性能相當，當信噪比增加時，波束空間MUSIC的估計方差要比陣元空間MUSIC的稍大一點。

仿真4：成功概率的比較。

陣元間距為半波長，空間存在單目標，對波束空間和陣元空間分別使用MUSIC算法進行成功概率的比較，誤差容限設為0.5°，統計結果如圖6所示。

從圖6可以看出，雖然計算量減少了，但是估計的成功概率并未出現明顯的惡化。

4 結 語

波束空間方法是空間譜估計中的預處理方法，研究波束空間方法的目的在于，波束空間方法具有高的穩健性，能夠降低計算量。另外，波束空間方法比陣元空間方法對于陣元誤差具有較小的敏感度。本文將波束空間MUSIC方法應用于MIMO雷達，分析了其對多目標的分辨能力，并與陣元空間的方法進行了比較，雖然在大信噪比時，波束空間的估計方差要比陣元空間的稍大一點，但是其運算量明顯下降了，性能并未出現明顯的惡化。

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作者簡介：

盛志超 男，1985年出生，碩士研究生。主要研究方向為電子戰中的信號處理。

盛驥松 男，1968年出生，研究員。主要研究方向為電子對抗總體。