基于迭代濾波盲復原算法的水下圖像噪聲去除

摘 要：圖像復原的目的是從觀測到的退化圖像重建原始圖像，維納濾波與約束去卷積濾波是比較常采用的復原方法。在未知降質函數的情況下，直接運用維納濾波和約束去卷積濾波有一定困難。針對此提出以維納濾波與約束去卷積濾波為模型的迭代濾波盲復原算法對水下圖像進行去噪。實驗證明，該方法獲得了比較理想的復原效果。

關鍵詞：水下圖像； 維納濾波； 約束去卷積濾波； 迭代濾波盲復原

中圖分類號：TN911.73-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0110-03

Underwater Image Denoising Based on Iterative Filtering Blind Restoration Algorithm

L Nan-nan， WANG Guo-yu

(School of Information Science and Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China)

Abstract： The goal of image restoration is to rebuild primitive image from degenerated image. The recovery methods of Wiener filtering and constraint deconvolution filtering are often used. It is difficult to use Wiener filter and constraint deconvolution directly when the reduced quality function is unknown. Therefore， the iterative filtering algorithm which takes Wiener filtering and restraint deconvolution filtering as models is used to remove the noise of underwater images. The experiment proves that the method has obtained an ideal result.

Keywords： underwater image; Wiener filtering; constraint deconvolution filtering; iterative filtering blind restoration algorithm

0 引 言

隨著計算機技術的進步，近年來計算機圖像處理得到飛速發展，成功應用于幾乎所有與成像有關的領域，發揮著相當重要的作用。利用計算機對數字圖像進行系列操作，從而獲得預期效果。海洋覆蓋地球表面的71%，是全球生命支持系統的一個基本組成部分，蘊藏著巨大的能源，被人類視為可以利用的“第六大洲”，人類社會的發展越來越多的依賴著海洋。因而開展水下圖像處理算法的研究，對經濟發展和軍事進步都有重要意義。

1 水下圖像特點及其成因

1.1 水的光學特性

即使是經過過濾的最純凈的水，它對光的衰減也是很嚴重的。實驗表明，水的衰減是光波長的復函數，它是由兩個互不相關的物理過程，即吸收和散射引起的。實驗表明，水中光散射產生的衰減一般較大［1］。海水是一種特殊環境，海水中存有大量的介質和懸浮粒子，海水有很強的散射特性，還會導致水下圖像中目標和背景的對比度降低，導致圖像模糊［2］。因而水下散射有兩種，即純水本身產生的散射與懸浮粒子產生的散射。散射的方式主要有前向散射和后向散射［3］，影響水下激光成像的主要因素是后向散射光［4］。所以在水下測距、攝影等應用中，主要克服后向散射的影響。

1.2 水下圖像主要特點［5］

(1) 照明光由探照燈發出，為匯聚光照明。成像光線的強弱分布呈現較大差異，以照明光的最強點為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度分布不均。

(2) 由于水體對光的吸收效應、散射效應和卷積效應使得水下圖像極不理想，使水下圖像有較嚴重的非均勻亮度和細節模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對比度明顯變差。

(3) 照明條件不良，使水下圖像變得更差，比如出現假細節、自陰影、假輪廓等。

2 基于迭代濾波盲復原算法的水下圖像后向散射噪聲去除

2.1 維納濾波

要掌握圖像f和噪聲n的精確先驗知識是困難的，一種較為合理的假設是將它們近似地看成是平穩隨機過程。目標是找一個未污染圖像f的估計值，使它們之間的均方誤差最小。

原始圖像f(x，y)及其恢復圖像(x，y)之間的均方誤差表示為:

式中:G(u，v)是降質圖像的傅氏變換;H(u，v)是降質函數;H*(u，v)是降質函數的復共軛;Sη(u，v)是噪聲功率譜;Sf(u，v)是原圖像功率譜。

2.2 約束去卷積濾波

當維納濾波所要求的條件不能滿足時，如果知道噪聲的均值和方差，可以使用約束去卷積濾波復原圖像。這樣可以使恢復出來的圖像銳度最小，以達到對每幅降置圖像復原的優化。

約束去卷積濾波的導出是式(3)得到滿足時，式(4)的條件極值。

2.3 迭代濾波盲復原算法

一幅既有加性噪聲又經歷過降質的圖像，如果降質過程已知，維納濾波可以給出較為理想的復原效果。但是當降質過程未知時，單純使用維納濾波不能對圖像進行盲復原。如果知道噪聲的均值和方差及降質過程，約束去卷積不失為一種理想的復原算法［6］，但當降質過程［7］未知時，單純使用達不到復原目的。本文提出一種新的以上述濾波為模型的迭代濾波盲復原算法，通過迭代濾波對數字圖像進行盲復原。

由上述式子可以得出維納濾波和約束去卷積濾波的通式為：

具體算法步驟如下：

(1) 取初值：f(0)(m，n)為對g(m，n)用3×3標準濾波窗[6]進行均值濾波結果，迭代次數為k。

(2) 對f，h，g進行傅里葉變換，分別記為F，H，G。其中，R(u，v)使用Y.You.Kaveh提出的經驗公式［8-9］:

(3) 用式(8)和式(9)迭代，一直到次數達到k。

(4) 求出F的反傅里葉變換得到復原圖像f。

3 實驗結果分析

選取在一定渾濁度的水中拍攝的彩色水下圖像，將其轉換成灰度圖像作為原始圖，運用本文方法進行試驗，試驗效果如圖1~圖3所示。在降質函數未知的情況下可以取得比較有效的結果。

4 結 語

在未知降質函數的情況下，直接運用維納濾波和約束去卷積濾波有一定困難，本文對迭代濾波盲復原算法進行研究，重點介紹了其在水下圖像恢復中的應用，獲得較為可行的結果。該算法運算速度較快，有一定實用性。但由于水下環境復雜，成像條件惡劣，對水下拍到的圖像進行去噪復原的處理是一個相當困難的課題，在今后的研究中仍有相當多的工作需要開展。

參 考 文 獻

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作者簡介：

呂楠楠 女，山東日照人，在讀碩士研究生。研究方向為水下數字圖像復原。

王國宇 男，山東青島人，博士，教授，博士生導師。