基于FFT的GLONASS中頻信號快速捕獲算法

摘 要：為了提高GLONASS中頻信號的捕獲速度，根據GLONASS信號捕獲的特點，引入離散傅里葉變換進行相關運算，實現并行捕獲。實驗利用實際采集的GLONASS中頻數據，將傳統的串行捕獲算法與基于FFT的快速捕獲算法在Matlab上進行了對比。實驗結果表明，基于FFT的快速捕獲算法大大提高了運算速度，減少了捕獲時間，捕獲方法也得到改進。

關鍵詞：GLONASS; FFT; 并行捕獲; 捕獲算法

中圖分類號：TN967.1-34 文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0107-03

FFT-based Fast Acquisition Algorithms of GLONASS IF Signal

YE Jiu-zhi， ZHU Gui-bin， LI Rui-rui， QUAN Peng

(Image Communication Laboratory， Chongqing Communication Institute， Chongqing 400035， China)

Abstract： To improve the capture speed of GLONASS IF signal， according to the characteristics of GLONASS signal acquisition， a correlation operation was conducted by introducing the discrete Fourier transform and parallel capture was achieved. With the actually-acquisited GLONASS IF data， the traditional serial acquisition algorithm and FFT-based fast acquisition algorithm were compared with Matlab during the experiment. The experimental results show that FFT-based fast acquisition algorithm can improve the processing speed greatly， reduce the acquisition time and modify the acquisition methods.

Keywords： GLONASS; FFT; parallel capture; acquisition algorithm

0 引 言

俄羅斯的GLONASS和美國GPS是對等的系統。但由于經濟原因，俄羅斯始終沒有布滿衛星星座，用戶有時不能使用GLONASS進行導航定位，所以對GLONASS軟件接收機的研究相對較少。近幾年，隨著導航定位技術的發展，俄羅斯加快了GLONASS系統的補網進度。到目前為止，GLONASS的在軌衛星數量已達到22顆，基本能滿足導航定位的需要［1-3］。伴隨著GLONASS系統的不斷完善，對GLONASS軟件接收機相關技術的研究具有重要意義。

與GPS不同的是，GPS中每顆衛星都在同一頻率上以碼分多址(CDMA)格式發射一個獨特的C/A碼對，而每顆GLONASS衛星都在不同的頻率發射同樣的C/A碼對，所以GLONASS信號與GPS信號的捕獲方法有所不同［4］。本文針對GLONASS信號捕獲數據運算量大，速度慢的特點，利用C/A碼的相關性，采用兩種方法對采樣的實際中頻信號進行捕獲。

1 GLONASS信號捕獲基本思想

GLONASS軟件接收機信號捕獲的目的是識別所接收信號中GLONASS的衛星數，得到衛星的載波多普勒頻移和碼相位的粗略值，然后利用這些估計量進行下一步的跟蹤。捕獲算法實現捕捉衛星信號的作用，即執行一個二維的載波頻率偏移和碼相位的搜索，得到粗略估計的碼相位和載波多普勒頻移以及衛星頻率區間。根據GLONASS衛星C/A碼的相關特性，即接收機復現的C/A碼與衛星C/A碼相位對應時有最大的相關值，利用相關峰值是否出現來確定是否捕獲到對應的衛星。目前使用的捕獲算法主要是在時域或頻域使復現碼與衛星碼發生相關［5-7］。

本文采用的實驗數據為接收機下變頻后直接采樣的中頻數據，采樣頻率fs=38.5 MHz，多普勒頻移為±10 kHz，搜索步長為500 Hz。

2 GLONASS中頻信號的串行捕獲算法

串行搜索捕獲方法是信號捕獲中經常采用的一種方法，如圖1所示。從圖中可以看出，算法基于接收中頻信號與本地C/A碼序列及本地載波的乘積。C/A碼發生器產生GLONASS衛星的固定的C/A碼序列，該序列由511個碼片組成，有511種不同的碼相位。采樣的中頻信號首先與本地產生的C/A碼序列相乘，然后與本地振蕩器產生的載波相乘，進行載波剝離。與本地載波相乘之后，產生同相I支路信號，與本地產生載波的90°相移信號相乘之后產生正交Q支路信號。I，Q支路信號分別經過1 ms(GLONASS的C/A碼周期)的時間積分后，平方相加。理想情況下，由于C/A碼僅調制與I支路信號，所以信號功率應集中在I支路。但是，衛星產生的I支路信號與解調后的I支路信號并不需要一一對應，這是因為信號的相位是未知的。因此，為了確定是否檢測到衛星信號，需要同時對I支路和Q支路進行研究。最后輸出為接收信號與本地產生信號的相關值。如果得到的相關值出現明顯峰值，并且超過了預先設定的門限，即確定該衛星的多普勒頻移和碼相位，捕獲成功［8-9］。

串行捕獲的算法流程如下：

(1) 讀取1 ms中頻數據，產生C/A碼，并進行采樣，采樣點數為38 500點，輸入對應衛星的中頻頻率。

(2) 將1 ms中頻數據的38 500個點與511維矩陣相乘，得到511×38 500的數據矩陣A，將38 500個C/A碼采樣點按75個點一碼片進行510次相移(GLONASS的C/A碼碼長為511碼片［4］)，得到511×38 500的碼相位矩陣B。

(3) A與B相乘后的矩陣C，然后與本地振蕩器產生的載波相乘，對結果進行積分平方。

(4) 設定門限，最大相關峰值與門限比較。

(5) 大于門限表明捕獲成功，否則捕獲失敗，輸入另一顆衛星對應的中頻，重復(1)~(4)步。

串行搜索算法包括兩個不同的掃描過程：步長500 Hz、載波頻率范圍為IF±10 kHz的頻率搜索過程;遍歷511種不同碼相位的碼相位搜索過程［10］。搜索總共需要經過的次數為：

通過以上步驟對所有的GLONASS衛星信號進行捕獲。串行捕獲的捕獲精度較高，但是計算量比較大，捕獲的速度相對較慢，更適應于硬件來實現。

3 基于FFT的GLONASS捕獲算法

串行捕獲方法中利用511種不同相位的C/A碼與采樣的中頻信號相乘，運算量大，耗費時間，在實際運用中，實時處理性能較差。如果能在計算速度上做些改進，必然會提高效率。下面介紹一種基于FFT的快速捕獲算法，首先介紹離散傅里葉變換的特點：

長度有限且為N的序列x(n)和y(n)的離散傅里葉變換為:

式中:X(k)為X(k)的共軛形式。式(5)表明，兩個序列x(n)和y(n)在時域內做相關運算，相當于它們的離散傅里葉變換的共軛X(k)與Y(k)在頻域內做乘積運算。于是反過來，乘積X(k)Y(k)的離散傅里葉反變換正好是軟件接收機需要進行檢測的在各個碼相位處的相關值z(n)。一旦接收機通過傅里葉變換得到相關值z(n)，找出自相關幅值z(n)的峰值，并將該峰值與捕獲門限相比較。若超過門限，則捕獲到信號，從中得到多普勒頻移和碼相位的參數值［11］。

根據以上原理，利用離散傅里葉變換的特性，捕獲算法設計如圖2所示。

基于FFT的捕獲算法基本思想：采樣的數字中頻信號分別于I支路和Q支路上本地振蕩器產生的正弦和余弦載波相乘后，對復數形式的混頻結果I+jQ進行傅里葉變換，然后將變換結果與C/A碼傅里葉變換的復共軛相乘，接著將乘積經傅里葉反變換得到時域內的相關結果，最后對相關值取模并平方，根據峰值，判斷信號是否存在。

基于FFT的捕獲算法流程如下：

(1) 讀取1 ms中頻數據，產生C/A碼，并進行采樣，采樣點數為38 500點。

(2) 設置要捕獲的GLONASS衛星對應的中頻頻率，設置頻率步長為500 Hz，多普勒頻移范圍為±10 kHz。

(3) 將中頻信號和本地振蕩器產生的本地載波相乘做FFT變換得到M，將C/A碼發生器產生的C/A碼做FFT變換后進行復共軛得到N，M與N相乘并進行IFFT變換，對結果取模，進行平方。

(4) 設定門限，最大相關峰值與門限比較。

(5) 大于門限捕獲成功，否則捕獲失敗，輸入另一顆衛星對應的中頻，重復(1)~(4)步。

4 算法驗證

為了驗證基于FFT信號捕獲算法的優越性，對1 ms采樣頻率為38.5 MHz的GLONASS 0號頻道衛星實際中頻數據進行信號的捕獲，捕獲結果如圖3~圖6所示。

通過對實驗結果的統計，兩種算法的計算時間和捕獲結果如表1和表2所示。

從表1和表2的統計結果可以清楚地看到，兩種不同方法均實現了對GLONASS 8號衛星的捕獲，但是基于FFT的捕獲算法，其捕獲時間遠少于串行捕獲時間，而且捕獲效果也優于串行捕獲，相關峰值更為明顯，易于判定。

5 結 論

本文論述了GLONASS中頻信號捕獲的基本思想，介紹了離散傅里葉變換的特點，并將離散傅里葉變換運用到GLONASS信號捕獲的相關運算當中，實現了中頻信號的并行捕獲。在Matlab上進行算法驗證的實驗結果表明，基于FFT的快速捕獲算法大大縮短了信號捕獲時間，捕獲效果明顯，更為實用。

參 考 文 獻

［1］寇艷紅.GPS原理與應用［M］.2版.北京:電子工業出版社，2009.

［2］JAMES Bao Yen Tsui. Fundamentals of global positioning system receives [M]. Hoboken， New Jersey: [s.n.]， 2005.

［3］MISRA P， ENGE P. Global positioning system: signals， measurements， and performance [M]. Lincoln， MA: Ganga-Jumuna Press， 2001.

［4］Federal Space Agency. GLONASS status [EB/OL]. [2006-09-26]. http://www.glonass- ianc. rsa.ru， Information-analytical.

［5］謝鋼.GPS原理與接收機設計［M］.北京:電子工業出版社，2009.

［6］董緒榮，唐斌，蔣德.衛星導航軟件接收機原理與設計［M］.北京:國防工業出版社，2008.

［7］張欣.弱信號全球導航衛星系統接收機［M］.北京:國防工業出版社，2008.

［8］BORRE K， AKOS D M， BERTELSEN N， et al. A software_defined GPS and Galileo receiver [M]. Birkhauser Boston: [s.n.]， 2007.

［9］李曉玲.基于GPS軟件接收機的C/A碼捕獲方案［D］.上海:上海大學，2008.

［10］Russian institute of Space Devise Engineering. GLONASS ICD 2008 [S]. Russia: Russian institute of Space Devise Engineering， MOSCOW， 2008.

［11］楊俊，武奇生.基本原理及其Matlab仿真［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2006.

作者簡介：

葉久志 男，1984年出生，四川西昌人，碩士研究生。主要研究方向為GLONASS導航定位。

朱桂斌 男，1972年出生，副教授，博士。主要研究方向為信息處理、模式識別。

李瑞睿 女，1987年出生，重慶人，碩士研究生。主要研究方向為無線自組網與計算機網絡。

全 鵬 男，1986年出生，四川射洪人，碩士研究生。主要研究方向為GPS導航定位。