LDPC碼在TFU-OFDM下行鏈路中的應(yīng)用研究

摘 要：TFU-OFDM技術(shù)為時頻域聯(lián)合的OFDM技術(shù)，通過采用PN序列和導(dǎo)頻聯(lián)合進(jìn)行信道估計(jì)可以取得更好的抗干擾能力和誤碼率性能。LDPC碼是最接近shannon極限的信道編碼，針對準(zhǔn)循環(huán)的LDPC碼，分析了不同的譯碼方式，并對歸一化最小和譯碼算法下系統(tǒng)誤碼率性能進(jìn)行了研究，得到了校正因子和迭代次數(shù)的最佳值;另對聯(lián)合LDPC碼的TFU-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行不同碼率和星座映射方式下的系統(tǒng)性能評估。

關(guān)鍵詞：TFU-OFDM; LDPC; BP譯碼算法; 歸一化最小和算法; 校正因子; 迭代方法

中圖分類號：TN911.2-34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)17-0063-04

Application of LDPC Code in TFU-OFDM Downlink

ZHAO Yu-yao， HU Li-li， XUE Guang-da

(Wireless and Mobile Communication Technology R D Center， Tsinghua University， Beijing 100084， China)

Abstract： TFU-OFDM technology is time domain and frequency domain united orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) technology. It could get better anti-interference and bit error rate performances through the channel estimation which used both PN sequence and pilots. LDPC code is the best channel code to the Shannon limit. Various decoding methods are analyzed for the quasi-cyclic LDPC code. The research on the bit error rate performances in Normalized Min-Sum decoding Algorithm acquired the best values of both the correct factor and number of iterations. A performance assessment for the downlink TFU-OFDM system combined with LDPC code is performed.

Keywords： TFU-OFDM; LDPC; BP decoding algorithm; Normalized Min-Sum Algorithm; correction factor; iterative method

0 引 言

隨著人類社會的進(jìn)步，人們之間的信息交互越來越頻繁，且對通信速率的要求更高，對通信可靠性的要求更強(qiáng)。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)成為下一代通信核心調(diào)制技術(shù)的首選［1］，由于它通過將高速的信源信息經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為低速的并行數(shù)據(jù)流，并調(diào)制到相互正交的子載波上進(jìn)行發(fā)射。可以極大地提高頻譜利用效率，降低信道時延擴(kuò)展所帶來的符號間干擾(Inter Symbol Interference，ISI)，具有抵抗多徑傳輸帶來的頻率選擇性衰落的能力。LDPC(Low-Density Parity-Check Code)碼作為現(xiàn)今已知的最為接近香農(nóng)理論極限的信道編譯碼技術(shù)，也越來越得到了更多寬帶通信和廣播系統(tǒng)的應(yīng)用［2-3］。

本文對系統(tǒng)中下行鏈路采用的TFU-OFDM調(diào)制和LDPC編譯碼等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。TFU-OFDM(Time domain and Frequency domain United OFDM)技術(shù)為時頻域聯(lián)合的OFDM技術(shù)，通過采用PN(Pseudo Noise)序列可以取得很好的同步性能。TFU-OFDM技術(shù)可以降低系統(tǒng)在空閑模式下的功率，且與原有CP-OFDM(Cyclic Prefix OFDM)以及同樣采用PN序列的TDS-OFDM(Time Domain Synchronous OFDM)相比，具有較低的接收端復(fù)雜度。TFU-OFDM通過在頻域插導(dǎo)頻，時域插PN的方式聯(lián)合進(jìn)行信道估計(jì)和均衡，通過迭代的方式有效提高系統(tǒng)誤碼性能［4-5］。LDPC碼由校驗(yàn)矩陣H的低密度特性得來，具有比Turbo更優(yōu)秀的性能。香農(nóng)編碼理論證明，無限長隨機(jī)序列編碼方式具有最低的誤碼率，可達(dá)到香農(nóng)的理論極限［6］；Gallager和MacKey等人也證明了隨機(jī)構(gòu)造的LDPC碼比具有特定結(jié)構(gòu)的碼字有更好的糾錯性能［7］；但是隨機(jī)碼字在實(shí)際系統(tǒng)中的實(shí)現(xiàn)具有一定的難度，本文的系統(tǒng)中采用了一種具有準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的編譯碼矩陣，可有效提高編譯碼速度，且性能優(yōu)異。本文是基于清華大學(xué)提出的寬帶無線接入BRadio(Broadband Radio)系統(tǒng)的，該系統(tǒng)已由CCSA大會討論通過立為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

1 TFU-OFDM調(diào)制技術(shù)

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

BRadio系統(tǒng)下行鏈路采用TFU-OFDM調(diào)制技術(shù)，編碼方式支持LDPC碼和Turbo碼。它的基本框架如下圖1所示。

基本的調(diào)制編碼過程為：信源數(shù)據(jù)經(jīng)過信道編碼后，進(jìn)行星座映射，得到I/Q兩路正交的星座符號;通過串并轉(zhuǎn)換、導(dǎo)頻插入以及快速傅里葉逆變換后，得到時域信號;通過在時域信號前面填充偽隨機(jī)噪聲序列PN(Pseudo Noise Sequence)作為保護(hù)間隔，得到一個完整的待發(fā)射符號。最后通過組幀、D/A轉(zhuǎn)換以及上變頻調(diào)制等基帶后處理，最終將基帶信號變?yōu)橹蓄l及高頻信號發(fā)射出去；接收端接收到信號后，通過進(jìn)行下變頻調(diào)制、A/D轉(zhuǎn)換等將高頻信號變?yōu)榛鶐盘栠M(jìn)行處理，對基帶信號依次進(jìn)行拆幀、串并、傅里葉變換、提取導(dǎo)頻、信道估計(jì)、均衡、解星座映射和信道譯碼等得到最終比較可靠的數(shù)據(jù)信息。

1.2 TFU-OFDM符號結(jié)構(gòu)

由于最小和算法將原來BP或者LLR-BP算法中的加法和乘法運(yùn)算大量減少，轉(zhuǎn)換成只需進(jìn)行加法和比較運(yùn)算。這樣就可以大大減少運(yùn)算量，并且通過最小和算法可以發(fā)現(xiàn)，在AWGN信道下，信息迭代過程中不再出現(xiàn)信噪比這個變量，這樣有一個優(yōu)點(diǎn)就是可以完全忽略信道狀態(tài)而直接進(jìn)行譯碼算法，不再需要信道狀態(tài)的信息來隨時改變譯碼器的迭代信息。但是也會帶來譯碼時誤碼率的增加。

3.3 歸一化最小和算法

歸一化最小和算法(Normalized Min-Sun Algorithm，NMSA)運(yùn)算比較簡單，忽略了信道的因素，因此算法復(fù)雜度比較低，結(jié)果導(dǎo)致了性能在一定程度上的下降。為此，需要對信息的可靠性進(jìn)行修正。由式(8)和式(13)可以看出，最小和算法與LLR-BP算法水平步驟傳遞的檢驗(yàn)信息符號相同，則考慮模值，當(dāng)x>0時有0

對此進(jìn)行分析，并采用蒙特卡羅仿真的方法，設(shè)法得到修正因子的取值。采用0.4碼率的LDPC碼，在加性高斯白噪聲信道和BPSK調(diào)制方式下，對校正因子的大小進(jìn)行仿真測試，如圖3所示。當(dāng)γ=0.77左右時，NMSA算法得到的性能最好，過大或者過小的值都會導(dǎo)致誤碼率曲線的上升。因此最終確定校正因子的值取0.77。

3.4 迭代次數(shù)對系統(tǒng)誤碼率的影響

采用NMSA算法，對0.4碼率的LDPC碼進(jìn)行仿真，同樣是在AWGN信道下，當(dāng)?shù)螖?shù)分別取5，10，15，20次時，對系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行對比。同時與BP算法和最小和算法進(jìn)行比較，由圖4可以看到，當(dāng)?shù)螖?shù)取15和20時，誤碼率相對差別較小，且接近BP譯碼算法。所以在系統(tǒng)仿真中可以設(shè)置最大的迭代次數(shù)為15，過多次迭代并不能產(chǎn)生有效的誤碼率下降，但是在實(shí)際實(shí)現(xiàn)中，硬件資源的消耗和譯碼時間都會產(chǎn)生影響。由圖可知，BP譯碼算法最好，最小和算法由于丟失信道的信息，其性能最差。

4 系統(tǒng)仿真分析及結(jié)果

在此基于Matlab平臺，對聯(lián)合LDPC碼的TFU-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行仿真。采用的信道模型為ITU-TU(室外)標(biāo)準(zhǔn)六徑路徑模型，系統(tǒng)采樣頻率為6.4 MHz，8 MHz帶寬，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為1 024，導(dǎo)頻在子載波中均勻插入，比例1/16，采用DFT信道估計(jì)以及MMSE均衡方式。分別在QPSK，16QAM，64QAM不同的調(diào)制方式下和LDPC碼0.4，0.6，0.8的不同碼率下對系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行了評估。仿真中LDPC碼采用NMSA譯碼算法，并設(shè)置校正因子為0.77，迭代次數(shù)為15。由于LDPC碼校驗(yàn)和生成矩陣較大，為加快仿真速度，在此采用Matlab中的mex文件的方法，利用C語言編寫了核心的譯碼程序zLDPCDecode.c，并對其進(jìn)行編譯，得到zLDPCDecode.mexglx(Linux平臺)后，在仿真中Matlab會自動調(diào)用該文件。仿真結(jié)果如圖5所示。

根據(jù)上面的仿真結(jié)果可以看出，隨著碼率的提升，系統(tǒng)的誤碼率曲線逐漸右移，并且在不同的調(diào)制方式下，誤碼率也不同，低階調(diào)制具有比高階更好的性能，誤碼率較低。

5 結(jié) 語

本文分析了LDPC碼的幾種譯碼算法，歸一化的最小和譯碼算法擁有較低的復(fù)雜度，同時具有優(yōu)秀的誤碼性能，是一個折中最優(yōu)的譯碼算法。本文同時對基于歸一化最小和算法下的校正因子進(jìn)行了仿真研究，并測試不同的迭代次數(shù)對系統(tǒng)誤碼率的影響。最后聯(lián)合TFU-OFDM調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了多徑信道中下行鏈路級的仿真，給出了不同碼率和不同調(diào)制方式下的誤碼率性能曲線圖。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］尹長川，羅濤，樂光新.多載波寬帶無線通信技術(shù)［M］.北京：北京郵電大學(xué)出版社，2004.

［2］SHANNON C E. A Mathematical theory of communication [J]. Bell System Tech.， 1948， 27: 379-423.

［3］GALLAGER R G. Low-density parity-check codes [J]. IRE Trans. on Information Theory， 1962， IT-8: 21-28.

［4］徐翼.BRadio系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)研究［D］.北京:清華大學(xué)，2010.

［5］WANG Jun， YANG Zhi-xing， PAN Chang-yong， et al. Iterative padding subtraction of the PN sequence for the TDS-OFDM over broadcast channels [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2005， 51 (4): 1148-1152.

［6］王新梅，肖國鎮(zhèn).糾錯碼：原理與方法［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1991.

［7］MACKAY D J C， NEAL R M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes [J]. Electron. Lett.， 1996， 32 (18): 1645-1646.

［8］LIN S， COSTELLO D J. Error control coding fundamentals and applications [M]. [S.l.]: Prentice Hall， 1982.

［9］RICHARDSON T J， URBANKE R. The capacity of low-density parity-check codes under message-passing decoding [J]. IEEE Trans. on Inform. Theory， 2001， 47: 599-618.

［10］FOSSORIER M， MIHALJEVIC M， IMAI H. Reduced complexity iterative decoding of low-density parity-check codes [J]. IEEE Trans. on Communication， 1999， 47: 673-680.

［11］HUANG Xiao-fei. Deriving the Normalized Min-Sum Algorithm from copperative optimization [C]// Proceedings of IEEE Information Theory Workshop. Chengdu， China: IEEE， 2006: 1-8.

作者簡介：

趙玉瑤 男，1985年出生，河北晉州人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閷拵o線接入系統(tǒng)信道編譯碼。