低年級(jí)解決問(wèn)題中的“數(shù)量關(guān)系”教學(xué)談

如何實(shí)踐新課程教學(xué)解決問(wèn)題中的“數(shù)量關(guān)系”，一直是一線(xiàn)教師們的迷思。下面是筆者的一些觀(guān)點(diǎn)，拋磚引玉，和大家交流。

一、注重滲透基本的數(shù)量關(guān)系

1．在日常教學(xué)中蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系。部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)、較小數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù)……這些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是相當(dāng)抽象和枯燥的。為了讓學(xué)生理解這些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，在一年級(jí)教學(xué)中就應(yīng)有意識(shí)地逐步滲透。例如一年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)教學(xué)“4和5合成9”時(shí)，告訴學(xué)生“4”和“5”都叫做“部分?jǐn)?shù)”，表示一部分是4，另一部分是．5，這兩部分合起來(lái)就得到了一個(gè)“總數(shù)”，在這里“9”就是“總數(shù)”。在整個(gè)“分與合”單元的學(xué)習(xí)中，教師每節(jié)課都用“部分?jǐn)?shù)”和“總數(shù)”這樣的教學(xué)語(yǔ)言，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用“兩部分合起來(lái)得到總數(shù)”和“總數(shù)可以分成x和y（或x1）這兩部分”這樣的句式來(lái)表達(dá)。在這樣潛移默化的訓(xùn)練下，當(dāng)出現(xiàn)用加法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路時(shí)，他們就能夠運(yùn)用這種句式來(lái)表達(dá)。

2．在運(yùn)算教學(xué)中理解數(shù)量關(guān)系。加減法的意義體現(xiàn)了“部分?jǐn)?shù)、部分?jǐn)?shù)、總數(shù)”或“較大數(shù)、較小數(shù)、相差數(shù)”三者之間的關(guān)系；乘除法的意義體現(xiàn)了“每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)”的份總關(guān)系……掌握這些不同運(yùn)算意義的特征，既促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算意義，又培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算意義解決生活問(wèn)題的能力。比如在一年級(jí)教學(xué)：“有3個(gè)小朋友在澆花，又來(lái)了2個(gè)小朋友，一共有多少個(gè)小朋友?”又如教學(xué)：“有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩幾個(gè)小朋友?”教師利用課件動(dòng)畫(huà)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“把兩部分合起來(lái)”和“從總數(shù)中去掉一部分”的變化過(guò)程，這樣在幫助學(xué)生理解加法、減法含義的同時(shí)，在大腦中形成“部分?jǐn)?shù)”和“總數(shù)”的表象，初步感知兩個(gè)部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系，感悟到“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)、總數(shù)一部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)”的數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，滲透數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，幫助學(xué)生掌握加、減法問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生深入理解加、減法的運(yùn)算意義。

二、注重經(jīng)歷數(shù)量關(guān)系的過(guò)程

1．通過(guò)“說(shuō)理訓(xùn)練”來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中仍有許多經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒。例如，分析法、綜合法、作圖法等等，這些對(duì)提高學(xué)生思維能力和解決問(wèn)題能力十分有幫助。因此，在教學(xué)中，我們?nèi)砸匾曌寣W(xué)生運(yùn)用“綜合法”及“分析法”對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行“說(shuō)理訓(xùn)練”，即結(jié)合對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析說(shuō)出解題思路，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建基本模型。通過(guò)這種“出聲的訓(xùn)練”，發(fā)展思維能力。

如教學(xué)加減混合運(yùn)算時(shí)，題目以圖的形式呈現(xiàn)：車(chē)上原有7個(gè)人，下車(chē)的有2人，上車(chē)的有3人，讓學(xué)生列式。題的本意是7-2+3=8，或者7+3-2=8。但是有些學(xué)生看圖的時(shí)候沒(méi)有多加思考，寫(xiě)成了5-2+3=6人，因?yàn)樗豢吹杰?chē)上還剩5個(gè)人，沒(méi)想到原來(lái)的總數(shù)應(yīng)該是7。但如果分析題目時(shí)先讓學(xué)生用語(yǔ)言描述題意：“車(chē)上原來(lái)有7人，下車(chē)的有2人，又上來(lái)了3人。要求解答現(xiàn)在車(chē)上有多少人?”這樣思路就清晰多了。先把生活情境抽象成“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，再根據(jù)已經(jīng)抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，全面分析其中的數(shù)量關(guān)系：“先從原來(lái)的人數(shù)中去掉2人，剩下5人，再把5人和上車(chē)的3人合起來(lái)，就可以求出現(xiàn)在車(chē)上有多少人了?！边@樣列式就容易多了。

2．注重進(jìn)行各種數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的變式練習(xí)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了對(duì)數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)分析，過(guò)于關(guān)注問(wèn)題表述中字詞的特征，造成學(xué)生對(duì)題意理解只停留在表面上，甚至造生解題錯(cuò)誤的情況發(fā)生。如有些學(xué)生看到“多”就用加法列式、看到“倍”就用乘法算……毫無(wú)疑問(wèn)這種認(rèn)識(shí)和做法是完全錯(cuò)誤的。比如：“樹(shù)上有一些小鳥(niǎo)，先飛走2只，又飛走了3只，樹(shù)上共飛走了幾只小鳥(niǎo)?”盡管是“飛走”，表示“去掉”的意思，但用的卻是加法，所以不能套模式，要抓本質(zhì)，求“飛走的總數(shù)，要把飛走的兩部分合起來(lái)”，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量之間的關(guān)系。

三、注重結(jié)合實(shí)際運(yùn)用數(shù)量關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中提煉出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，可以幫助學(xué)生建立同一數(shù)量關(guān)系中三個(gè)不同含義數(shù)量之間的聯(lián)系，并掌握已知三個(gè)量中的其中兩個(gè)量可以求出第三個(gè)數(shù)量的規(guī)律。比如右面這道題目：“已知總數(shù)和去掉的部分?jǐn)?shù)，求剩下的部分?jǐn)?shù)?！坝行W(xué)生光看字面意思，就有點(diǎn)理解不了為什么也是用減法來(lái)計(jì)算。這時(shí)教師要抓住題目的本質(zhì)結(jié)構(gòu)來(lái)幫助學(xué)生理解：不管是“送掉的部分?jǐn)?shù)還是剩下的部分?jǐn)?shù)，都是部分?jǐn)?shù)”，就是“求送掉了多少盆也是用減法，因?yàn)樗脖硎緩目倲?shù)里去掉一部分求剩下的另一部分”。這樣，學(xué)生便明白這與以前學(xué)的“求剩下多少盆”的問(wèn)題一樣，都屬于求“部分?jǐn)?shù)”的問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在面對(duì)一個(gè)具體情境時(shí)便能與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系相對(duì)應(yīng)，利用數(shù)量關(guān)系舉一反三，而不是僅憑直覺(jué)，或知其然而不知其所以然。◆(作者單位：江蘇省無(wú)錫師范附屬小學(xué) )

□責(zé)任編輯：孫恭偉