數學建模軟件Maple在高中物理教學中的運用

計算機輔助教學在高中物理、數學、化學等注重理解的課程上的應用有著非常廣闊的前景。本文從數學建模軟件MAPLE在高中物理教學中的應用出發，深入探討此類軟件在提高學生理解能力、提升課堂教學質量方面的作用。

Maple是目前世界上最流行的通用數學軟件之一。與其他數學軟件相比，Maple的優勢在于其強大的符號計算能力。Maple的主要功能有：（1）Maple提供了約300多個任務模板和4 000多個數學函數來解決常見的數學問題，使用戶可以像使用計算器一樣使用Maple。（2）Maple是一種高級編程語言，有著嚴格的語法，同時 Maple還是一個圖形化的軟件開發平臺，用戶可以方便地編寫、調試程序，生成自己的函數包，從而將Maple的功能擴展，而內容豐富的聯機幫助文檔和幫助系統更是大受用戶歡迎。（3）針對學校教育這一市場，Maple專門提供了Student函數包來幫助學生自學，給學生提供了課后的教學助教，并方便教師對學生進行物理競賽之類的輔導。

下面是Maple在高中物理教學中的兩個應用。

一課堂教學實時演示分析

Maple有著強大的計算能力和模擬分析能力，對于一些高中物理課程中的物理現象，教師可以將其用maple做成教學課件，一步一步得引導學生去觀察和分析每一個變化。

假設運動員手中有一鉛球，鉛球從其手中以20 m/s的速度拋出，當地重力加速度為9.8 m/S2，求此運動員能夠扔出的最遠距離。

按照此題要求我們在Maple中立即建立鉛球的相關運動模型，并可以立即算出鉛球在空中的運動軌跡方程： y=■-■（1）

為了讓學生完全了解整個拋物運動的過程和拋物運動的相關特性，我們在模型中分別取鉛球從運動員手中出射角度為15°、30°、45°、60°，通過Maple做出這幾個條件下的運動軌跡方程后發現，隨著角度的增大，鉛球落地點由近變遠，再由遠變近。隨著角度的變大物體的初速度分配到y軸方向變多，物體拋射的高度也變大。

利用solve命令可以輕松算出小球著地位置的坐標與入射角度的關系： x=81.63265306sin(?茲) cos（?茲）（2）

利用作圖命令作出落地點距離和入射角度的關系后可以得出，在入射角度為■時鉛球能夠拋射的距離最遠。這點從公式的分析也可得知，因為方程式（2）等價于： x=40.81632653sin(2?茲) （3）

sin（2?茲）在?茲=■時取得最大值，可得此運動員最遠能將此鉛球扔出40.82米。

我們還可以在其中加入空氣阻力，風的吹動影響或者在空中與其他物體發生撞擊等等許多因素。其強大的計算能力可以模擬出高中物理數學中幾乎任意一個物理模型，將生活中的物理現象真實地展現在學生面前。

另外，Maple軟件還內置了強大的多媒體能力，可以將物理過程制成視頻、圖表，甚至是在演示的過程中加入聲音，讓每一節物理課不再枯燥乏味而是生動有趣、印象深刻。

二實驗數據處理和分析

高中物理課程中有著多達上百個物理實驗，實驗數據的處理一直都是學生比較頭疼的問題。

Maple軟件有著十分強大的數據處理能力，可以對實驗室測得的數據進行分析，得出最為真實的實驗分析報告。例如我們將被某種光源照射的墻面分成30×30個點，分別采集每點處的光照強度，得到一組數據。將其輸入Maple軟件之中，Maple能夠立即將墻面的光斑分布分析出來，并將其以圖片的形式展現在我們面前，如圖1所示。■

從圖中可以看出，Maple不但將我們所測的點描繪出來，還將這些點周圍的數據用擬合的方法計算出來了。整個圖片反映了這個光斑的整體形貌，較好地還原了真實的實驗數據。它還能輸出帶有強度的立體圖（z軸表示光強），如圖2所示。

Maple中有著許多種擬合函數，在開展物理實驗時對各個據點不但能進行二維曲線擬合還能進行三維曲面、圖像擬合分析。能夠非常有效地描繪出數據的規律和發展趨勢，對于高中物理實驗分析、科技制作能取得事半功倍的效果。

（作者單位：江西省南昌縣蓮塘三中）

責任編輯：徐艷蘭