如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中突破重、難點

潘玉玲

摘要：教學(xué)重點是學(xué)生掌握知識的前提，突破難點是教學(xué)成功的關(guān)鍵。一堂課上的好不好，關(guān)鍵看教師是否突破了教材的重點及解決了教材的難點。

關(guān)鍵詞：教學(xué)重點 教學(xué)難點 小學(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)重點是學(xué)生掌握知識的前提，突破難點是教學(xué)成功的關(guān)鍵。一堂課上的好不好，關(guān)鍵看教師是否突破了教材的重點及解決了教材的難點。如何在課堂教學(xué)中真正抓住重點、突破難點。從 以下幾個方談?wù)勎业膫€人看法。

一、什么是教學(xué)重點和教學(xué)難點

所謂教學(xué)重點就是學(xué)生必須掌握的基本知識和基本技能。如：意義、性質(zhì)、法則、規(guī)律等，它可以稱之為學(xué)科教學(xué)的核心知識。

教學(xué)難點：是指學(xué)生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。一般指對于大多數(shù)學(xué)生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關(guān)鍵性的知識點或容易出現(xiàn)混淆、錯誤的問題。

二、確定教學(xué)重、難點的基本方法

1、整體把握，吃透教材。

每一個教學(xué)內(nèi)容，都是以單元的形式出現(xiàn)的。教師備課時首先要對整個單元的知識點做到心中有數(shù)，因為數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。

1）依據(jù)教材內(nèi)容而定。

教學(xué)重點一般由教材決定，對每個學(xué)生是一致的。一節(jié)課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。例如：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)內(nèi)容，從教材上看有兩個知識點：一是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？二是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。很顯然在兩個知識點中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么應(yīng)該是本節(jié)課的重點。因為它是解決第二個知識點的前提，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)約分和通分的依據(jù)，所以確定為教學(xué)重點。

2）依據(jù)教材提示而定。

每一套教材都有自己的體系，無論是知識體系還是編寫形式。就人教版教材而言，有一個特殊的人物“小精靈”。它會根據(jù)教材內(nèi)容提出一些問題或者說出一些規(guī)律，如：本課小精靈說：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。一年級下數(shù)學(xué)教材第35頁，小精靈說：讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起。這就是本節(jié)課的教學(xué)重點。所以老師們在沒有教學(xué)參考書的情況下，要吃透教材，可根據(jù)教材中的提示確定教學(xué)重點。

3）依據(jù)課題而定。

教材的課題，直接揭示教學(xué)重點。有經(jīng)驗的教師，能對教材做到深刻解讀的教師，一看課題就可以確定教學(xué)重難點。例如：倒數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義等。

2、從重點中確定難點

教學(xué)中有些內(nèi)容既是難點又是重點。有的內(nèi)容是重點但不一定形成難點，還有的內(nèi)容是難點但不一定是重點。在一般情況下，使大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容，就是教學(xué)的難點。難點有時又要根據(jù)學(xué)生的實際水平來定，同樣一個問題在不同班級里不同學(xué)生中，就不一定都是難點。教師要在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，作出預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)學(xué)生在接受新知時的會遇到什么困難、會提出什么問題，做題會出現(xiàn)什么樣錯誤，這時就看老師的智慧了，老師想出各種有效辦法加以突破，這是你的教學(xué)技巧了。例如：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這節(jié)課，學(xué)生通過折一折、涂一涂、比一比，有具體到抽象就可以總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是教學(xué)的重點，但是對學(xué)生而言并不困難，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、學(xué)過了“商不變的性質(zhì)”，有這些基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)新課并不難。因此分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容不是教學(xué)的難點。

三、如何在教學(xué)中突破重點和難點

1.鉆研教材認(rèn)真?zhèn)湔n。

我感到，要把數(shù)學(xué)之路探清認(rèn)明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節(jié)的重點和難點，備課時既能根據(jù)知識的特點，又能根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，精心設(shè)計，精心安排，只有課前的充實準(zhǔn)備，教學(xué)時才能突破重點和難點。

2.抓住知識間的銜接，運用遷移的方法

如果老師能夠善于捕捉數(shù)學(xué)知識之間的銜接點，自覺地以“遷移”作為一種幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，以舊引新、舊中蘊(yùn)新，組織積極的遷移，就不難實現(xiàn)教學(xué)重、難點的突破了。

如《圓的周長》一課，老師指出“如果摩天輪的周長，也要繞的方法就太麻煩。”原有的方法有一定的局限性，學(xué)生不能用已有的辦法解決，又產(chǎn)生了新的矛盾，把學(xué)生推向了一個新的思維高潮，尋找具有普遍意義的方法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生帶著對知識的渴求，通過小組分工合作，經(jīng)過一步步地動手、動口、動腦，通過觀察、思考直到最后發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。在這個過程中既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地確立了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位和培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性，使學(xué)生的知識經(jīng)驗不斷“成長”，促進(jìn)新的知識經(jīng)驗構(gòu)建。

3.抓住知識間的聯(lián)系，采用轉(zhuǎn)化的策略

轉(zhuǎn)化——解決數(shù)學(xué)問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個新問題，通過新問題的求解，達(dá)到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為“化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法”一個新知識往往是舊知識的發(fā)展和結(jié)果，也就可以轉(zhuǎn)化為舊知識來認(rèn)識和理解。在教學(xué)中，教師如能做到“化新為舊”，抓住知識間的“縱橫聯(lián)系”，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，逐步教給學(xué)生一些轉(zhuǎn)化的思考方法，使他們能用轉(zhuǎn)化的觀點去學(xué)習(xí)新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達(dá)到融匯貫通。例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。

4在實際操作、直觀、歸納等活動中突破重點和難點。

（1）動手操作，解決重點難點問題

動手操作，可以使學(xué)生獲取大量的感性知識，使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，深化對知識的理解和掌握。在教學(xué)圓的周長一課，學(xué)生用手中的學(xué)具代替圓桌或菜板，測量邊緣箍上一圈鐵皮時，把學(xué)具在直尺上滾一圈再量出長度——“滾動法”，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度——“繞繩法”。不但培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，同時還體現(xiàn)了方法的多樣性。

（2）通過畫圖，解決重點難點問題

可以用圖幫助解決問題，如中將大長方體切成相同的小長方體，表面積的變化。

（3）直觀演示，解決重點難點問題

用課件演示物體的平移和旋轉(zhuǎn)、在學(xué)習(xí)長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學(xué)生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數(shù)，那就在交流匯報這個環(huán)節(jié)不至于浪費時間了。

總之，要把數(shù)學(xué)之路探清認(rèn)明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節(jié)的重點和難點，備課時既能根據(jù)知識的特點，又能根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，精心設(shè)計，精心安排，才能取得好的效果。