巧算爺爺的密碼

生活中的數學智趣題比比皆是，今天就來嘗試應用我們已學的數學知識來解決生活中的難題吧!

爺爺到商場附近的自動取款機提取現金以備消費。插入磁卡后，屏幕出現“請輸入您的密碼”，爺爺在鍵盤上按往常各密碼的位置熟練地按了六個鍵，屏幕提示“密碼錯誤，請重新輸入”。爺爺再次默背一遍密碼，沒錯啊？掏出老花鏡戴上，才發現鍵盤上的數字是另一種排序，致使末兩位密碼輸錯。重新輸入后方提出現金。

如果向你透露兩點信息，你能推斷出爺爺銀行卡的密碼嗎?

(1)密碼自左而右遞增：

(2)密碼中奇數占一半。

解答分析：

爺爺的密碼，在他不熟悉排序的鍵盤上(第一種排列)，只有兩位輸錯，也就是說，有四個數輸入正確。

觀察上面兩種排序的鍵盤，數字的位置一致的只有四個數4、5、6、0，換句話說，在兩種鍵盤上，這四個數字都不會輸人錯誤，由此可見，爺爺的密碼中有4、5、6、O。

因為爺爺的密碼中奇數和偶數一樣多，而輸入正確的四個數字中已經有了三個偶數4、6、0，一個奇數5，那么他在不熟悉排列的鍵盤上(第一種排列)輸錯的是兩個奇數。

因為爺爺的密碼中六個數字自左而右遞增，一個比一個大，那密碼中比數字6大(要滿足“末兩位”的已知條件)的奇數只有7和9。

至此，根據密碼自左而右遞增排序，可知爺爺銀行卡的密碼就應當是：045679。

怎么樣?聰明的你想明白了嗎?