LDPC-Turbo級聯(lián)碼的優(yōu)化設(shè)計

摘 要：在分析LDPC-Turbo級聯(lián)碼的性能、譯碼復(fù)雜性和時延性的基礎(chǔ)上，提出了一種可以提高LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能的優(yōu)化設(shè)計，即在LDPC編碼器和Turbo編碼器之間使用交織器。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后LDPC-Turbo碼不僅可以提高性能，而且可以有效地減少平均迭代次數(shù)和譯碼時延，尤其是在大信噪比時，效果更好。

關(guān)鍵詞：交織器； Turbo碼； LDPC碼； 級聯(lián)碼

Optimal Design for LDPC-Turbo Concatenated Code

HUANG Wei1， HU Ji-wen2

(1. The Graduate Management Brigade of Engineering College of APF， Xi’an 710086， China;

2. Communication Engineering Department， Engineering College of APF， Xi’an 710086， China)

Abstract： On the basis of analyzing the performance， decoding complexity and decoding delay of LDPC-Turbo concatenated code， an optimal design of improving the performance of LDPC-Turbo concatenated code is proposed， that is to say the interleaver is used between LDPC encoder and Turbo encoder. The simulation result shows that it can not only improve the performance， but also effectively reduce the average number of iterations and decoding delay， especially in large SNR.

Keywords： interleaver; Turbo code; LDPC code; concatenated code

收稿日期：2011-04-18

0 引 言

目前Turbo碼已經(jīng)成功應(yīng)用到第三代移動通信的標(biāo)準(zhǔn)中，而低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Codes，LDPC)則是下一代移動通信和深空通信糾錯技術(shù)的研究熱點。Turbo碼［1］的性能接近香農(nóng)理論極限，由于Turbo碼［2］采用迭代譯碼，所以具有很好的性能，但如果僅僅采用Turbo編碼是很難得到非常小的誤比特率(BER)，原因在于Turbo碼的“錯誤平板效應(yīng)(Error floor phenomenon)”［3］，即在中高信噪比情況下，誤碼曲線變平。也就是說，即使再增大信噪比，誤碼率也降不下來。Turbo碼可以選用另一種碼作為其外碼，用以提高Turbo碼性能。而RS-Turbo碼［4-6］選用RS碼為Turbo碼的外碼，并在兩者之間使用交織器，結(jié)果表明具有良好性能。考慮到LDPC碼［7-8］優(yōu)秀性能和出色的糾錯能力以及簡單的譯碼算法，LDPC-Turbo級聯(lián)碼提高了Turbo碼性能［9］。本文在LDPC編碼器和Turbo編碼器之間使用交織器，并在Rayleigh信道和加性白高斯噪聲信道(AWGN)下進(jìn)行了仿真。仿真驗證了改進(jìn)后的LDPC-Turbo級聯(lián)碼不僅可以提高性能，而且可以有效地減少譯碼的平均迭代次數(shù)和譯碼時延，尤其是在大信噪比時，效果更好。

1 改進(jìn)的LDPC-Turbo級聯(lián)碼原理

1.1 原理框圖

在LDPC編碼器和Turbo編碼器之間使用一個d×n的塊交織器。編碼后的d段碼字，每段碼字長度為nb，以行的方式寫入交織器并以列的方式讀出。塊交織器的作用是提高級聯(lián)碼性能。通過塊交織器把某些級聯(lián)錯誤的碼字分散到其他碼字中，減少大量級聯(lián)錯誤的碼字?jǐn)?shù)目，而且譯碼性能隨交織深度d增加而提高。

長為kb的輸入序列X=(x1，x2，…，xk)進(jìn)入LDPC編碼器輸出長度為nb序列Y=(y1，y2，…，yn)，然后進(jìn)入塊交織器進(jìn)行交織，再進(jìn)入Turbo編碼器進(jìn)行編碼，輸出長度為lb序列Z=(z1，z2，…，zl)。

在LDPC譯碼器端得到經(jīng)過解交織器輸出碼字的所有初始概率；而后通過概率的硬判決得到Y(jié)′條件即H×Y′T=0，就結(jié)束迭代譯碼。這里H為LDPC碼的奇偶校驗矩陣。另外，LDPC迭代譯碼次數(shù)為預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)。但是，如果在任何迭代譯碼階段中，如果滿足了奇偶校驗條件，就結(jié)束整個譯碼，否則，就持續(xù)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)。最后，得到了輸出譯碼序列X′。

1.2 LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能

本部分通過與LDPC碼和Turbo碼性能相比較來分析LDPC-Turbo碼的性能。另外，還與RS-Turbo級聯(lián)碼性能相比較。其性能比較是在等碼率和等幀長下進(jìn)行的。

在LDPC-Turbo級聯(lián)碼和RS-Turbo級聯(lián)碼中，內(nèi)碼Turbo碼的碼率R=1/3，它是由生成多項為(7，5)8的兩個遞歸系統(tǒng)卷積碼并行連接而成的；迭代次數(shù)為5次，內(nèi)碼Turbo碼中隨機交織器的交織大小為2 040 b。外碼LDPC碼為不規(guī)則LDPC(2 040，1 784)，其碼率為0.875，最大迭代次數(shù)為100。在RS-Turbo級聯(lián)碼中，RS(255，233)作為其外碼，使得其碼率與LDPC碼的一樣都為0.875。RS編碼基本單位是字節(jié)，因此233輸入字節(jié)使得RS編碼具有與LDPC碼同樣的位數(shù)1 784 b。在LDPC碼和Turbo碼中，其輸入幀的幀長也是1 784 b。因此，LDPC-Turbo級聯(lián)碼和RS-Turbo級聯(lián)碼的整個碼率為0.292。

在LDPC碼和Turbo碼中，其碼率也設(shè)為0.292；其生成多項式和迭代次數(shù)與LDPC-Turbo級聯(lián)碼和RS-Turbo級聯(lián)碼中的內(nèi)碼Turbo碼一樣。在LDPC碼中，其LDPC碼為非規(guī)則LDPC(6 117，1 784)，即碼率為0.292，最大迭代次數(shù)也設(shè)為100次。調(diào)制采用BPSK，信道采用加性高斯白噪聲信道。

由圖2可知，在信噪比低于2.05 dB時，Turbo碼性能優(yōu)于LDPC碼。但是，隨著信噪比增加，Turbo表現(xiàn)出了錯誤平板效應(yīng)。結(jié)果表明，在信噪比高于2.05 dB時，LDPC碼性能優(yōu)于Turbo碼。LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于同碼率的LDPC碼。LDPC碼的BER要達(dá)到10-6，其信噪比為2.0 dB，但是不帶交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼信噪比只需1.6 dB，帶交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼信噪比為1.2 dB，其交織深度d為10。從圖中還可發(fā)現(xiàn)，LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能優(yōu)于RS-Turbo碼。

圖2 LDPC-Turbo碼與RS-Turbo碼性能比較

1.3 塊交織器的影響

在LDPC-Turbo級聯(lián)編碼中使用交織器，從交織器中接收的碼字可以使LDPC譯碼的平均迭代次數(shù)減少。

為了能夠證明在同樣的移動環(huán)境下，LDPC-Turbo級聯(lián)碼的性能優(yōu)于其他編碼，仿真時采用Rayleigh衰弱信道，信源碼率為64 Kb/s和載波頻率為3 MHz，移動速度為60 km/h，交織深度d為50。仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 性能比較

結(jié)果表明，在所有編碼中，帶有交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能最好，RS-Turbo級聯(lián)碼性能略差于LDPC-Turbo級聯(lián)碼。LDPC碼性能優(yōu)于Turbo碼，原因在于LDPC碼的校驗矩陣具有交織作用［10］。不帶交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼BER要達(dá)到10-6，信噪比只需12.5 dB，而使用交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼只需5.9 dB。

結(jié)果表明，使用交織器的LDC-Turbo級聯(lián)碼不僅可以提高LDPC-Turbo級聯(lián)碼的性能，而且還可以減少LDPC譯碼的迭代次數(shù)。

3 結(jié) 語

本文從不同角度較為深刻地論證LDPC-Turbo級聯(lián)碼的性能。通過分析，LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于Turbo碼和LDPC碼的性能，而且還優(yōu)于RS-Turbo級聯(lián)碼性能。另外，使用交織器還能夠提高LDPC-Turbo級聯(lián)碼性能，原因在于它把級聯(lián)誤碼分散到各個碼字中，有利于提高譯碼效果。此外，隨著交織深度的增加，還可以進(jìn)一步減少平均迭代次數(shù)。因此，使用交織器的LDPC-Turbo級聯(lián)碼不僅可以用于短波通信中，而且還可以用于未來高質(zhì)量通信中。

參 考 文 獻(xiàn)

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