問(wèn)題與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)既是一個(gè)獲取知識(shí)的過(guò)程，更是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。為了適應(yīng)新課程的要求，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，要合理巧妙地提問(wèn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，設(shè)計(jì)出一些別開(kāi)生面的話題。

一、設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)興趣

在進(jìn)行課堂教學(xué)中，以舊引新時(shí)設(shè)置問(wèn)題情境，引起好奇，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。 創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，使抽象的內(nèi)容更加具體，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

以問(wèn)引趣，激發(fā)思維。興趣激發(fā)靈感，興趣是發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)。數(shù)學(xué)課不可避免地存在一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要了解學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)的原因，并要善于挖掘教材潛力，創(chuàng)設(shè)美好的數(shù)學(xué)情境教學(xué)，以便激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生，激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)求索，從而獲得最佳效果。 如在講解“平面與平面垂直的判定定理”時(shí)，教師設(shè)置懸念問(wèn)：“教室的門(mén)不管開(kāi)到哪一個(gè)位置，為什么總是與地面垂直？”學(xué)生興趣盎然，都來(lái)琢磨和研究這個(gè)問(wèn)題，求知的欲望自然而生。

二、以問(wèn)啟發(fā)，覓求思路

在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)遷移，不斷同化知識(shí)，進(jìn)一步調(diào)整和完善學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，了解數(shù)學(xué)概念和其他的數(shù)學(xué)思想和方法，了解數(shù)學(xué)理論及產(chǎn)生這些理論的過(guò)程和基礎(chǔ)，從而使學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)規(guī)律。

以問(wèn)啟發(fā)，覓求思路。富有啟發(fā)性的問(wèn)題能不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，集中學(xué)生的注意力，發(fā)展學(xué)生的智力。孔子說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”教師上課就要設(shè)法創(chuàng)造條件，使學(xué)生處于“憤悱”境地。

例如，在教學(xué)過(guò)程中為了鞏固對(duì)等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)理解，對(duì)以下原題進(jìn)行多變式設(shè)問(wèn)。

原題：“若等腰三角形的一個(gè)底角為55°，則其頂角是幾度？“將原題的條件和結(jié)論作適當(dāng)?shù)淖儞Q，得到以下多變題組：

（1）若等腰三角形的一個(gè)頂角為55°，則其底角是幾度？（2）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為55°，則其余的角各為幾度？（3）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則其余的角各為幾度？（4）若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為x°，則其余的角各為幾度？

三、一題帶類(lèi)，培養(yǎng)思維

以問(wèn)點(diǎn)撥，觸類(lèi)旁通具有點(diǎn)撥性的提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例如，證明等腰梯形的判定定理：在同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形.

引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面分析：

（1）平移一腰，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和等腰三角形；（2）過(guò)上底的兩個(gè)端點(diǎn)作高線，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)矩形；（3）延長(zhǎng)兩腰，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等腰三角形。

這幾種證法分別用到了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、等角對(duì)等邊、平行四邊形的性質(zhì)、等式的性質(zhì)等，體現(xiàn)了知識(shí)的縱向、橫向的結(jié)合；輔助線的添設(shè)也各有特色，展示了解決梯形問(wèn)題的一般規(guī)律。這樣，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的解題技能、優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)具有重要的意義。

四、創(chuàng)設(shè)陷阱 ，強(qiáng)化判斷

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，稍有疏忽大意，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，容易忽視定義、定理的先決條件，常常受思維定勢(shì)的消極影響，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱含條件缺乏深入挖掘或?yàn)E用類(lèi)比。因此，在學(xué)生易產(chǎn)生錯(cuò)誤處進(jìn)行提問(wèn)，教學(xué)做到防患未然，將收到事半功倍之效。

例：已知一扇形的周長(zhǎng)為10cm，

（1）求扇形面積y關(guān)于半徑x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求自變量半徑x的取值范圍。

讓學(xué)生自己動(dòng)手解，結(jié)果為：（1）解析式為：y=5x-x2；（2）取值范圍為0＜x＜5（cm）。對(duì)此，教師先不作評(píng)論，而是向?qū)W生提問(wèn)：“若半徑為1cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為多少厘米？該扇形所在圓的周長(zhǎng)又是多少厘米？”經(jīng)計(jì)算，結(jié)果前者為8cm，而后者為2πcm，即小于8cm，也就是說(shuō)弧所在的圓周長(zhǎng)小于該弧之長(zhǎng)，此時(shí)學(xué)生恍然大悟，知道取值范圍錯(cuò)了，應(yīng)為：L=10-2x＜2πx， x＞，則＜x＜5?。經(jīng)歷這類(lèi)“失誤”并得到矯正后，學(xué)生因此而大徹大悟，對(duì)這一經(jīng)歷過(guò)“陷阱”的知識(shí)點(diǎn)終身難忘。

五、練習(xí)提問(wèn)，檢驗(yàn)知識(shí)

為了上好每節(jié)課，教師必須了解學(xué)生對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。常在授完課后對(duì)所學(xué)知識(shí)提出一些問(wèn)題，讓學(xué)生回答。一方面鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)了解數(shù)學(xué)效果，以便及時(shí)調(diào)整方案。但提問(wèn)要有新意，例如檢查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)定義概念、定理的掌握弄不好會(huì)導(dǎo)致機(jī)械記憶。例如在講完“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，我提了這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：

（1）如果兩個(gè)圓相離，則有幾條公切線？（2）如果兩個(gè)圓有三條公切線，則兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何？（3）如果兩圓的半徑分別為5cm和3cm，圓心距為4cm，則兩圓的關(guān)系如何？

就這樣教師提問(wèn)，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，把自己作為“研究者”，步步深入，將已有的知識(shí)、思維方法遷移到新知識(shí)中去，學(xué)得輕松，記得也牢。

概言之，它的主要優(yōu)點(diǎn)在于：解題思路開(kāi)闊，解題方法類(lèi)聚，思維規(guī)律性強(qiáng)；不但有利于提高學(xué)生的解題能力，而尤其有利于培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、歸納、猜想和探索的能力。實(shí)踐證明，根據(jù)教學(xué)過(guò)程不同階段的要求，以及教材不同內(nèi)容的需要，無(wú)論是復(fù)習(xí)課還是新授課，有針對(duì)性地精心設(shè)計(jì)不同形式的習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，可以有效地遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”現(xiàn)象，以減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，并且將會(huì)取得更好的教學(xué)效果。◆(作者單位： 江西省南城縣里塔中學(xué))

□責(zé)任編輯：包韜略