復合地基沉降分析及對比研究

曾川峰 任坤 張棟

1 概述

軟土地基具有承載能力低、沉降量大、固結完成時間長等不利的工程特性，在軟弱地基上修筑工程廣泛存在的地基沉降問題一直以來都是工程建設中的一個技術難題。隨著復合地基的興起，復合地基的沉降作為一個重要指標越來越受到學術界、工程界的重視。復合地基沉降的計算是一個極復雜的問題，它和很多因素有關，很難找到一個適合于各種情況的沉降計算方法。通常的做法是針對某一工程，采用試驗段或試驗區進行原位觀察，這樣做周期長，投資大。如何科學的、準確的預測復合地基沉降，具有重大的社會效益和經濟效益。

2 復合地基加固機理和沉降機理

不論對疏松的砂性土還是軟弱粘性土，碎石樁和砂樁復合地基的加固作用有:擠密、置換、排水、墊層和加筋五種作用。當碎石樁復合地基受到上部荷載作用時，樁體在豎向受壓的同時發生側向擠脹，在樁單元的側壁既有沿樁側向上作用的側壁摩阻力，又有受到樁周土對樁擠壓反力的作用，這種樁和土的互相作用和限制，提高了復合地基的承載力，降低了地基的沉降。

地基土體在外力作用下的變形過程主要包括三個階段:第一階段是土體承受荷載的瞬間產生的瞬時沉降變形;第二階段是在外力作用下孔隙水從土體中排出，土顆粒相互靠近，有效應力增大的過程，土體逐漸產生體積壓縮的固結變形;第三階段是土體的排水固結完成時，但以后土體變形仍有所發展，一般認為是由于土顆粒蠕變所致的次固結沉降或蠕變沉降。

3 復合地基沉降分析的理論方法

現有的對于地基沉降計算方法可劃分為理論公式法和數值分析法兩類。其中，理論公式法具有簡便、直觀、計算參數少且易取得等優點，在實際工程中得到了較廣泛的應用，但理論公式法通常是在一些特有的假定條件而忽略了一些實際情況下計算出結果后再根據實際情況進行修正所取得的最終數據，因而存在較大的誤差并且對經驗的依賴性較大。數值分析法可以較全面地考慮土體變形特性及其邊界條件，理論上較嚴密。但這種方法比較復雜，工作量大，計算參數的選取較為困難，目前主要應用于理論研究和重大工程，且有待于完善。隨著計算機硬件的不斷升級和軟件技術的快速發展，數值計算已經逐步擺脫了數值計算中計算量大的困難，因此，數值計算在當今和以后有很大的發展空間。

3.1 理論公式法

目前，對各類復合地基在荷載作用下應力場和位移場的情況了解較少，實測資料也不多，復合地基沉降量計算理論還不成熟，不少學者將其綜合、分解、結合復合地基分類，使其系統化。在各種實用的計算方法中，通常把復合地基沉降量分為兩個部分，即復合地基加固區沉降量和加固區下臥層沉降量，在荷載作用下的復合地基總沉降量可表示為這兩部分之和。即加固區沉降量(S1)和下臥層沉降量(S2)，在荷載作用下復合地基總沉降(S)可表示為:

其中，S為復合地基沉降量;S1為加固區沉降量;S2為下臥層沉降量。

3.2 根據沉降觀測資料來推算最終沉降的方法

當載荷穩定后，通常采用數學方法，將沉降近似看成按照某種規律變化的過程，利用實測沉降數據，建立某種適當的模型，采用適當的優化方法，反推出計算公式中所需的參數，并將其應用于后期的沉降預測。在各種預測地基沉降的數學方法中，比較常見的是雙曲線擬合法、反分析法及灰色系統理論法等等。

1)雙曲線擬合法。雙曲線法是假定下沉平均速率以雙曲線形式減少的經驗推導法，沉降模式見圖1，從開始到任意時間t的沉降量St可用下式表示:

其中，S0為初期沉降量(t=0);St為t時刻的沉降量;t為經歷的時間;α，β均為由實測值所求得的系數。

當t→∞時，最終沉降量S∞可用下式求得:

荷載經過時間t后的殘留沉降量ΔS可用下式求得:

2)反分析法。目前，計算沉降的反分析方法有兩種:一種是以太沙基單向固結理論為依據而推演出的指數曲線型經驗公式;另一種是假定沉降速度按雙曲線規律遞減，采用雙曲線型經驗公式。這種方法的優點是能根據實測資料選取與已有實測值擬合最好的計算模型參數，因此有可能得到更精確的計算結果。

3)灰色系統理論方法。灰色系統理論方法是利用較少的或者不確切的表示系統行為特征的原始數據序列作生成變換后建立微分方程。由于環境對系統的干擾，使原始數據序列呈現離亂狀況，離亂數列即為灰色數列，也稱灰色過程，對灰色過程建立的模型叫做灰色模型(Grey Model)，簡稱GM模型。該模型是揭示系統內部事物連續發展變化過程的模型，因此灰色系統的模型一般用微分方程來描述。

3.3 地基沉降的數值分析法

由于巖土材料的非均質、非線性的性質以及幾何形狀的任意性、不連續性等因素，使得巖土體在受力后的性狀十分復雜，在大多數情況下并不能獲得解析解，而不得不采取與實際情況相差很大的各種簡化和假定。作為求解微分方程的一種實用的數值計算分析方法，有限單元法伴隨著數值模擬理論的日趨成熟和計算機的廣泛應用而受到了工程界和學術界的廣泛推崇。有限單元法有幾個突出的特點:1)易于處理非均質材料，各向異性材料;2)可以用于解非線性問題;3)能適應各種復雜的邊界條件。

4 工程實例

廣東某電廠位于北側緊鄰海邊碼頭，用碎石樁復合地基分級堆載廢棄礦料預壓的方式進行地基處理。碼頭料場堆載過程是分級進行的，分四種工況進行計算分析，每隔一個月進行下一級堆載預壓，下一級工況的計算基于上一級工況堆料作用下排水固結的情況下進行。

分別采用理論計算法、雙曲線擬合法、反分析法、灰色系統理論方法、數值分析法對A料條某監測點進行計算分析并與實測值對比，結果如表1～表4所示。

表1 理論法計算最終沉降量

表2 雙曲線理論預測最終沉降量

表3 灰色理論預測沉降量

表4 數值方法預測沉降量

5 結語

總結四種預測方法，可以看出:理論計算法與數值模擬法不需要觀測數據，可以在工前預測，兩者各有很大偏差，都不能作為預測復合地基的沉降，只能與別的預測方法結合運用;雙曲線擬合法與灰色理論法是在實測數據的基礎上進行工后沉降量的預測的，其精度相對數值模擬法和理論計算法較高。可以結合四種預測方法在工前和工后進行預測，從而確定最合理的堆載方案和堆載時間。

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