基于點特征的圖像數據配準方法研究

陳志剛 姜 軍 李啟元

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

0 引 言

多源信息融合是指利用多個傳感器的輸出推斷出一個單一的信息，該過程可以分解為原始數據收集、數據預處理、比較／組合數據幾個步驟，得到一個報告結果.在數據預處理過程中，最關鍵的一個環節就是數據配準，即將所有輸入數據轉換到一個公共坐標系中，往往配準只用于原始數據或提取的特征.

Brooks和Chen提出了元啟發式最優算法［1］，可用于原始數據的數據配準.其中，美國Oak Ridge國家實驗室提出的TRUST方法最有前途，它在具有高斯分布和均勻分布的噪聲的傳感器輸出中可以使用擬合函數，不過，由于該方法是針對原始數據進行處理的，計算量過大［2－3］.

Davis和Ranade提出了基本的松弛方法［4－5］，Rrewe描述了一種用于配準深度數據的小波變換方法，可用于特征的數據配準.桑農［6］在無人飛行器自動導航領域內提出了一種具有旋轉與比例不變性的松弛算法來解決圖像匹配問題，在計算效率上都有所提高，不過在匹配度量的最優化方面還都待改進，本文在圖像數據融合領域對基于點特征的松弛算法進行了改進.

1 基于點特征的圖像數據配準問題

在多源圖像數據融合領域，在融合多個傳感器的輸出時，第一步是將它們配準到一個公共坐標系中，“配準”是指尋找一個圖像到另一個圖像的正確映射.這樣，一般的圖像配準問題可描述為［7］：給定2個n維傳感器的輸出，尋找函數F將傳感器2的輸出S2（x1，x2，…，xn）最優映射到傳感器1的輸出S1（x1，x2，…，xn），理想情況下，F（S2）＝S1.

為不失一般性，不要求2個傳感器的輸出同維，假設從傳感器2中提取出M個特征點，其特征點集為P＝｛p1，p2，…，pm｝，稱之為觀測圖；假設從傳感器1中提取出N個特征點，其特征點集為Q＝｛q1，q2，…，qn｝，稱之為參考圖；顯然有M≤N.所謂基于點特征的數據配準，就是要確定P中每一點在Q中的對應點，即確定映射f：P→Q，使得對?pi∈P，1≤i≤m，有

并根據該對應關系，確定P與Q之間的比例、旋轉及平移變化因子.這樣可將式（1）表示成

式中：A1為由比例因子α所構成的比例變化矩陣；A2為由旋轉因子θ所構成的旋轉變化矩陣；b為平移分量.

2 感興趣點檢測算子的特征提取

點特征的提取是進行實際圖像點特征配準的前提，常用的點特征提取算子很多，這里采用Moravec于1977年提出的一種感興趣算子［8］，其步驟為

1）對象素（x，y），計算其沿水平、垂直及兩個對角線方向的灰度變化，并取其中的最小者作為象素的興趣值IV（x，y）.

沿水平方向的灰度變化

2）給定一經驗閾值T，將興趣值大于T的點作為候選點.

3）選取候選點中在一定范圍W×W 內具有最大興趣值的點作為特征點.

3 基于點特征的松弛算法改進

基本點特征松弛匹配算法是以點對（pi，qj）為基礎的，在pi與qj正確配對的條件下，判斷ph與qk是否正確配對，只有在2特征點集間僅存在平移變化的情況下才是成立的，而當2特征點集間還存在旋轉和比例變化時，則無法判斷qk相對于qj是否等同于ph相對于pi.為了得到具有比例與旋轉不變的點特征松弛匹配算法，文獻［4］在算法中引入估計圖像間比例與旋轉變化的機制，這可以通過將以點對（pi，qj）為基礎的基本點特征松弛匹配算法擴充到以4元組（pi，qj，ph，qk）為基礎的點特征松弛匹配算法而達到，由于該算法在對點對（pi，qj）的選取上采用遍歷的方式，沒有充分利用點特征中往往存在大量的控制點或特殊點來優化初始點對，因而計算量較大，時效性有待提高，這正是所需改進的地方.

在利用感興趣算子對獲取圖像提取出特征點后，分別找到P和Q的質心點pc和qc，然后以這個質心點對（pc，qc）為基礎，進行平移，直接確定平移分量b

令δcchk（u，v）為當pc與qc配對且ph與qk配對時pu與qv間的距離，定義（pu，qv）對（pi，qj，ph，qk）的支持度為

以點（pu，qv）對（pc，qc，ph，qk）的支持度為標準來衡量P與Q的匹配程度（支持度越大，匹配程度越高），這樣可建立點對（pu，pv）的初始匹配度量值為

在第r次迭代（r＞0）時，（pu，qv）對（pi，qj，ph，qk）的匹配度量值同時依賴于pu與qv間的位置差別及它們的Sr－1＊（pu，qv）值.為了體現出這兩個因素的相互作用，取它們中的最小值，因此有

類似基本點松弛算法為了避免由于門限選取不當而帶來的問題，可采用如下方法決定迭代是否終止.

r≥1，則當dr＜ε時，迭代終止，這里ε為一個預先設定的極小正數.

4 仿真實驗及分析

利用Matlab軟件結合一個示例來說明該算法的有效性.實驗中［9］檢測參考圖中的感興趣點時經驗閾值T選為500，W 為15，而檢測實時圖中的感興趣點時經驗閾值T選為2 500，W 為9；取N1＝N2＝128，M1＝M2＝64，ε取值為0.001.

1）僅存在點特征位置偏移時的點特征匹配.通過感興趣算子提取的參考圖和觀測圖如圖1所示.

圖1 實驗一點特征提取結果

利用改進算法的匹配結果如圖2所示.圖2a）中標記“＋”表示參考圖中的點，標記“＊”代表通過點特征匹配算法迭代的結果，采用AA法得到最終的平移因子為（56，23）.

圖2 實驗一點特征匹配結果

2）存在比例、旋轉與平移變化時的點特征匹配.通過感興趣算子提取的參考圖和觀測圖如圖3所示.

圖3 實驗二點特征提取結果

采用改進算法的匹配結果如圖4所示.估計出的比例與旋轉因子分別為1.1，86°及采用AA法得到最終的平移因子為（44，11）.

圖4 實驗二點特征匹配結果

圖5給出了實驗一中初始對應點特征匹配度量值及最終對應點特征匹配度量值，其中虛線代表初始對應點特征匹配度量值，實線代表最終對應點特征匹配度量值（橫軸為特征點，縱軸為特征點對應的匹配度量值）.

圖5 實驗一點特征匹配結果

圖中可以看出實時圖中每點的最終對應匹配度量值 （即對所有點pi的（pi，qj））都要比最初的匹配度量值要小，這與式（5）所述的S（pi，qj）為一單調非增的非負序列相符合.

此外，通過模擬點特征的方法，在存在小范圍的比例與旋轉變化及點特征位置偏移時，采用了最小二乘法（LMeanS）、累積法（AA）和最小平方中值法（LMedS）三種估計平移參數的方法，得到了利用改進后的算法和基本點特征松弛匹配算法的500次匹配的結果，比較結果見表1.對比結果說明在三種評估平移參數的方法中，改進算法的正確匹配度都要比基本算法效果要好.

表1 算法對比 %

5 結束語

本文利用感興趣算子提取基本點特征形成參考圖和觀測圖的特征點集，通過特征點集的質心配對來完成松弛算法中基本點對的選取，并對松弛匹配算法中匹配度量函數進行改造，實驗結果表明本文提出改進算法的有效性.不過，由于提取點特征數量較大，還需在精度和速度之間進行選擇，即經驗閾值 的選取方法有待改進.Grewe［10－11］利用小波變換來壓縮配準數據量的方法值得借鑒.

［1］Brooks R R，Iyengar S S，Chen J.Automatic correlation and calibration of noisy sensor readings using elite genetic algorithms［J］.Artificial Intelligence，1996，84：339－354.

［2］李愛軍，謝燕武.地形跟隨／地形回避實時仿真系統的設計與實現［J］.計算機工程，2008，34（2）：235－239.

［3］李士波，孫秀霞，王 棟.無人機動態環境實時航跡規劃［J］.系統工程與電子技術，2007，29（3）：399－401.

［4］Davis L S.Shape matching using relaxing techniques［J］.IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence，1979（1）：60－72.

［5］Ranade S，Rosenfeld A.Point pattern matching by relaxation［J］.Pattern Recognition，1980，12（4）：269－275.

［6］桑 農.旋轉與比例不變的點特征松弛匹配算法［J］.電子學報，2010，26（6）：74－77.

［7］David L H，James L.Handbook of multisensor data Fusion［M］.Press LLC，2001.

［8］Moravec H P.Towards automatic visual obstacle avoidance［C］／／Proceedings of the 5th International Joint Conference on Artificial Intelligence，Cambridge，Massachusetts，1977.

［9］陳志剛，宋勝鋒，李陸冀.基于相似原理的點特征松弛匹配算［J］.火力與指揮控制，2006（1）：49－51.

［10］Chellappa R，Zheng Q.On the positioning of multisensory imagery for exploitation and target recognition［J］.Proc.IEEE Trans.Inform.Technol.Biomed.，1999，3（1）：47－68.

［11］Alex H，Kumar M，Shirazi B.An adaptive middleware for information fusion in sensor network applications［J］.Information Fusion，2008（9）：332－343.