小波變換在直流接地故障檢測中的應(yīng)用及其在LabVIEW平臺的實現(xiàn)

王 斌，方 青，薛玉峰，程志輝

WANG Bin1,FANG Qing1,XUE Yu-feng2,CHENG Zhi-hui3

（1. 北京機械工業(yè)自動化研究所，北京 100120；2. 天津建筑機械廠，天津 300232；3. 安徽銅峰電子股份有限公司，銅陵 244000）

0 引言

直流系統(tǒng)接地故障一直是電力系統(tǒng)中不容忽視的問題，發(fā)電廠和變電站中的直流系統(tǒng)接地故障檢測對于保障電力系統(tǒng)的安全運行十分重要[1]。目前廣泛使用的低頻信號檢測方法由于受到直流系統(tǒng)支路中存在的對地電容的影響，使得這種方法在檢測時存在一定的缺陷。利用小波變換[2]對檢測到的信號加以分析和處理，能夠準(zhǔn)確地計算出支路中接地電阻值，彌補了低頻信號注入法在直流系統(tǒng)接地檢測存在的不足。

本文通過LabVIEW[3]平臺并對直流系統(tǒng)故障檢測系統(tǒng)進行了的設(shè)計，同時結(jié)合先進的小波變換等數(shù)字信號處理技術(shù)，通過編寫直流電網(wǎng)的檢測、控制和報警界面，充分運用PC機平臺上豐富的軟件和硬件資源，可以完成大量的復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理、目標(biāo)顯示、參數(shù)設(shè)置等任務(wù)，使系統(tǒng)的可靠性有了很大的提高。

1 小波變換直流接地故障檢測方法

1.1 直流接地檢測基本原理

正常情況下，由電路電橋?qū)χ绷飨到y(tǒng)正負(fù)母線對地絕緣電阻進行連續(xù)檢測，當(dāng)電路電橋檢測到母線絕緣電阻低于某一界限值時，啟動低頻信號源，向通過安裝在每個支路上的電流互感器檢測出各支路的電流信號。這時候的電流信號主要是注入20Hz的低頻電流，通過套在每個支路上的電流互感器檢測各支路的電流信號，以此判斷故障支路[4]。如圖1所示。

對于發(fā)生接地故障的支路，其上的電流互感器可以檢測到一個由低頻信號通過接地電阻產(chǎn)生的低頻電流，根據(jù)歐姆定律可以計算出支路的接地電阻值，從而判斷是否該支路接地。

圖1 接地檢測原理圖

1.2 支路電流分析及低頻信號注入法的缺陷

理論上采用低頻信號注入法可以解決故障接地檢測問題，但是在實際中，電流互感器檢測出的故障信號不僅包含低頻電流信號，還包括其他成分，因此在支路電阻計算中會有很大的誤差：

1）直流系統(tǒng)各支路存在較大的對地電容。采用低頻信號注入法檢測接地故障時，由于對地電容的分流作用，沒有發(fā)生接地的支路也可以檢測到低頻電流信號。

2）直流系統(tǒng)中會受到直流電源的影響，直流電源一般是由三相橋式整流電路構(gòu)成，這種裝置會產(chǎn)生紋波電壓，同時通過各支路接地電阻和對地電容在支路中產(chǎn)生紋波電流。

3）直流系統(tǒng)采用環(huán)網(wǎng)方式供電來保證重要的控制，信號回路供電可靠，但卻給接地故障檢測帶來了一定的困難。采用環(huán)網(wǎng)方式運行的支路不是獨立的，它可能隨著運行方式的改變不斷發(fā)生變化時，此時就會造成支路中存在由環(huán)網(wǎng)而產(chǎn)生的諧波電流。

4）各種干擾信號也是支路電流的一個組成部分。對于直流系統(tǒng)，工頻干擾是一種主要的干擾式。

5）電流互感器在測量支路電流時本身也會產(chǎn)生測量噪聲。

如果能去除干擾，從采樣中得到的支路電流信號中提取出低頻電流向量，就可計算出各支路的接地電阻值，從而判斷出故障支路。

2 基于小波變換的接地故障檢測方法

2.1 小波變換對信號的處理

小波變換是一種信號的時間－尺度（時間－頻率）分析方法，它具有多分辨率的特點，而且在時頻兩域都具有表征信號局部特性的能力，是一種時頻窗口面積大小固定不變但其形狀可以改變，即時間窗和頻率窗都可以改變的時頻局部化分析方法，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分，因此有利于把噪聲從正常信號中分離出來，達到去噪聲的目的。

函數(shù)f (t) ∈ L2(R) 的連續(xù)小波變換(CWT)為：

得到小波變換的逆變換：

根據(jù)對發(fā)生接地故障后支路電流成分的分析，可知支路電流的成分比較復(fù)雜，除含有有用的低頻特征信號外，還包括基波分量、多次諧波分量和噪聲干擾，而小波變換在時域與頻域具有良好的局部性，通過相應(yīng)的小波變換從復(fù)雜的原始信號中提取出所關(guān)心的某一頻率信號的幅值和相位信息。

2.2 低頻信號幅值提取

所要提取的低頻信號幅值較小，在提取過程中，用小波先提取幅值較大的信號，然后通過濾波預(yù)處理的支路電流信號，減去提取出的幅值較大的信號，就可以得到低頻信號幅值。

2.3 低頻信號相位提取

幅值小波變換系數(shù)Ws(kT,f)不僅包含頻率f分量的幅值信息，還反映該分量的相位信息。當(dāng)接地故障發(fā)生后，以相同周期T對支流電流采樣N點，求出其中低頻電流分量的幅值小波變換系數(shù)，計算出相位。檢索并記錄該離散相位過零處的索引根據(jù)選取的每一個nj的值，按照條件{ni＞nj,ni-nj＜ni-nj-1,ni＜nj+1}來確定與ni相鄰的nj，二者組成一個相鄰索引對——(ni,nj) 。計算所有相鄰索引對的(ninj)值，并對這些差值求取平均值，得到average(ni-nj)。最后根據(jù)下面公式求得低頻電流相位φ

利用以上算法可計算出所提取的低頻信號的幅值和相位。

2.4 仿真計算

設(shè)定支路電流信號為10mA，為了表示支路中大電容對地電容的影響，初始相位設(shè)為7π/12的20Hz低頻信號；

外加的干擾信號包括：幅值分別為15mA，5mA，6mA，初始相位分別為p/3，p/6，p/12的工頻、二、三、四次諧波干擾信號，外加零均值的白噪聲干擾信號。

對支路電流信號分別用阻尼復(fù)值小波和Morlet小波進行變換分析，得到的結(jié)果如表1所示：

表1 小波變換后的信號結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看到通過復(fù)值小波變換提取的低頻電流相位非常精確，幅值誤差較大，通過Morlet小波變換提取的低頻電流幅值誤差較小，相位誤差較大。因此在實際應(yīng)用中，可以采用復(fù)值小波變換的方法來提取相位，而通過Morlet小波變換提取低頻電流幅值，最終得到支路的精確電阻值。

3 基于LabView平臺的檢測系統(tǒng)設(shè)計

LabVIEW（Laboratory Virtual instrument Engineering）是一種圖形化的編程語言。它廣泛地被工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實驗室所接受，視為一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。LabVIEW集成了與滿足GPIB、VXI、RS-232和RS-485協(xié)議的硬件及數(shù)據(jù)采集卡通訊的全部功能。它還內(nèi)置了便于應(yīng)用TCP/IP、ActiveX等軟件標(biāo)準(zhǔn)的庫函數(shù)，是一個功能強大且靈活的軟件。利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器，其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動有趣。本文應(yīng)用美國NI公司LabVIEW[5]系統(tǒng)開發(fā)平臺結(jié)合PCI數(shù)據(jù)采集卡（DAQ），通過數(shù)據(jù)采集，低頻信號的D/A產(chǎn)生和對接地電阻的判斷等實現(xiàn)直流系統(tǒng)接地故障診斷。由于LabVIEW 強大的數(shù)據(jù)處理能力，豐富的數(shù)據(jù)表達方式和高效率，有力地支持和加快了系統(tǒng)的研制速度。

系統(tǒng)中需要實現(xiàn)相應(yīng)的用戶任務(wù)：

1）正負(fù)母線對地絕緣電阻的實時監(jiān)測；

2）判斷接地故障后系統(tǒng)報警；

3）啟動低頻信號發(fā)生器；

4）對低頻電壓進行采樣，并計算其幅值和初始相位；

5）檢測各個支路的電流信號，并用小波算法進行判斷。

檢測裝置的總體軟件流程圖如圖2所示：

系統(tǒng)的設(shè)計主要包括低頻信號源的直流支路注入、數(shù)據(jù)采集和接地電阻計算三個部分。

1）低頻信號源的直流支路注入過程：低頻信號發(fā)生部分的主要功能是根據(jù)上層軟件的測量要求，發(fā)出指定頻率的正弦交流信號，通過設(shè)定好的D/A值完成低頻信號產(chǎn)生的任務(wù)。由于LabVIEW本身提供了大量的控制對象，包含有專門用于設(shè)計數(shù)據(jù)采集程序和控制程序的功能庫和開發(fā)工具庫。本文采用就是NI公司的LabVIEW PnP 1.24驅(qū)動程序來實現(xiàn)A/D采集和D/A轉(zhuǎn)換單元。低頻信號發(fā)生部分的程序框圖如圖3所示。

圖2 檢測系統(tǒng)的軟件流程圖

圖3 低頻信號產(chǎn)生程序圖

2）數(shù)據(jù)采集：信號的采集部分在整個程序中至關(guān)重要。其參數(shù)設(shè)置正確與否，直接影響到后邊對直流接地故障的計算與分析。數(shù)據(jù)采集部分的參數(shù)設(shè)置主要包括：

（1）Device：用來控制PCI數(shù)據(jù)采集板在計算機內(nèi)的初始化信息；

（2）Channels：用來選擇要工作的數(shù)據(jù)采集通道

（3）Scan Rate：用來控制系統(tǒng)的采樣頻率；

（4）Buffer size：用來控制數(shù)據(jù)緩存區(qū)的大小；

（5）Input config：設(shè)置信號采樣的單雙端模式。

數(shù)據(jù)采集程序框圖如圖4所示：

3）接地電阻計算及故障分析

圖4 數(shù)據(jù)采集程序圖

圖5 基于小波變換的算法流程圖

系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)分析部分采用基于小波變換[6]的先進算法來對接地故障進行處理。利用采集到的低頻電壓和各個支路的電流值將每一路的電阻值計算出來，從而找出故障支路。其軟件基本流程如圖5。本文中的在虛擬儀器平臺下實現(xiàn)的小波算法及故障分析是采用LabVIEW與Matlab接口編程技術(shù)，通過在Matlab模塊中編寫消噪程序并發(fā)布COM組件，再通過LabVIEW引用其生成的COM對象，使開發(fā)復(fù)雜的先進算法的周期大大縮短，并且采用這種方法有效的保證了系統(tǒng)的信號分析的準(zhǔn)確可靠性。

4 系統(tǒng)測試

在直流系統(tǒng)接地故障檢測裝置測試中，通過一個20kΩ的接地電阻和一個5μF的對地電容在直流電網(wǎng)某一支路中人為產(chǎn)生正極一點接地故障。應(yīng)用本文設(shè)計的系統(tǒng)，對加載到模擬直流電網(wǎng)正母線上的低頻電壓信號和支路電流進行采樣，采樣頻率為 ，采樣點數(shù)為1000Hz。利用圖6的算法得到的低頻電壓幅值為Us+＝23.7066V，采樣初始時刻相位 ，低頻電流幅值 ，采樣初始時刻相位 ，得出接地電阻為20.2409 。從結(jié)果可以驗證該裝置對直流系統(tǒng)接地故障檢測的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

本文設(shè)計的直流系統(tǒng)接地故障檢測裝置基于LabVIEW強大的數(shù)據(jù)處理能力，利用小波變換對其進行處理，從中提取出所關(guān)心的低頻電流部分，并獲得其幅值和相位信息，計算出各支路接地電阻值，從而判斷出故障電路。同時系統(tǒng)在LabVIEW平臺下有很好的擴展性，為系統(tǒng)的完善設(shè)計提供了一個良好的開發(fā)平臺。

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