搖擺狀態(tài)一維相控陣天線波束指向修正?

張 驛，王 輝，溫 劍，張 云，何海丹

（1.海軍裝備部重慶局，重慶405200；2.中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

搖擺狀態(tài)一維相控陣天線波束指向修正?

張 驛1，王 輝1，溫 劍2，張 云2，何海丹2

（1.海軍裝備部重慶局，重慶405200；2.中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

由于載機(jī)平臺(tái)搖擺，一維相控陣天線姿態(tài)會(huì)發(fā)生傾斜，從而影響波束指向。為此，提出了一種修正方法，給出了適應(yīng)于各種監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)（如二次航管系統(tǒng)）工作原理的詳細(xì)修正流程及算法。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法使天線能維持高指向精度。

一維相控陣天線；姿態(tài)搖擺；波束指向修正；二次航管雷達(dá)

1 引言

艦船在海面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受風(fēng)、浪、流等因素的影響，船體發(fā)生橫、縱搖動(dòng)和橫蕩、縱蕩、升沉等各種復(fù)雜的搖蕩運(yùn)動(dòng)。這種搖蕩影響了無穩(wěn)定平臺(tái)的一維相控陣天線的波束指向，降低了系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)探測(cè)和跟蹤的精度和性能，造成系統(tǒng)跟蹤目標(biāo)的失敗。一般的機(jī)械掃描固定波束天線，或大型二維相控陣（點(diǎn)波束），其波束指向的變化和平臺(tái)的傾斜變化是簡單的坐標(biāo)變換。但是對(duì)一維相控陣天線而言，通常是較寬的扇形波束，由波控計(jì)算機(jī)控制一維掃描波束，在不同的掃描角度，其方位的指向變化和平臺(tái)的姿態(tài)傾斜并不完全一致，會(huì)造成天線指向偏差［1］。

天線指向偏差會(huì)降低系統(tǒng)的測(cè)角精度，造成目標(biāo)跟蹤丟失，影響設(shè)備的戰(zhàn)技指標(biāo)。面對(duì)一維相控陣天線應(yīng)用中的新問題，我們展開研究，提出了適應(yīng)不同工作模式的一維相控陣天線波束修正方法。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。

2 一維相控陣波束指向傾斜的原理

N元一維相控陣天線（不考慮單元因子），單元沿Y軸按等間距d排布，天線法向在XOZ平面內(nèi)，如圖1所示。

陣列天線方向圖函數(shù)［2］：

式中，f（θ，φ）為單元天線方向圖，φB為設(shè)置的天線掃描方位角度。

方位面掃描的一維相控陣天線，方向圖陣因子關(guān)于陣軸線呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，僅能控制方位面的陣內(nèi)相差，即其指向?yàn)椋?，φB）。若目標(biāo)在（θ，φ），則需對(duì)指向做調(diào)整，才能對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)。由幾何關(guān)系可得：

設(shè)定φB，天線的指向?yàn)檫^點(diǎn)（0，sinφB，0），平行于XOY面的平面與單位球面相交的圓弧。

2 天線傾斜后的坐標(biāo)變換

2．1 坐標(biāo)系定義

載體各種運(yùn)動(dòng)最終可歸結(jié)為天線圍繞其相位中心的旋轉(zhuǎn)和平移，本文僅考慮坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，而平移的情況較簡單，本文不作說明。

以大地坐標(biāo)系OXYZ坐標(biāo)為參考坐標(biāo)系，設(shè)靜止?fàn)顟B(tài)天線坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系重合。將天線姿態(tài)變化分解為繞大地坐標(biāo)系的3個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的3個(gè)獨(dú)立變化；平臺(tái)上羅經(jīng)、慣導(dǎo)等設(shè)備提供的橫搖角、縱搖角、航向角即為上述3個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角［3］。姿態(tài)變化后的天線坐標(biāo)系為OX′Y′Z′。定義一維相控陣天線法向?yàn)檎齒′軸方向，與艦首方向一致；天頂方向?yàn)檎齔′軸，Y′軸與X′Z′軸呈右手定則關(guān)系。

2．2 搖擺角及坐標(biāo)變換矩陣定義

以艦船平臺(tái)為例，說明搖擺角和坐標(biāo)變換矩陣的定義［4］。

橫搖角β是艦船甲板繞艦首尾線（X軸）旋轉(zhuǎn)后OZ′軸與OZ的夾角，右旋下降為正，且OX′Y′Z′坐標(biāo)到OXYZ坐標(biāo)的變換矩陣為

縱搖角α是甲板繞Y軸旋轉(zhuǎn)后OZ′軸與OZ的夾角，艦首抬高為正；OX′Y′Z′坐標(biāo)到OXYZ坐標(biāo)的變換矩陣為

航向角ψ是甲板繞Z軸旋轉(zhuǎn)后OX′軸與OX的夾角，順時(shí)針為正；OX′Y′Z′坐標(biāo)到OXYZ坐標(biāo)的變換矩陣為

當(dāng)平臺(tái)姿態(tài)橫搖角β、縱搖角α、航向角ψ都發(fā)生變化時(shí)，按照平臺(tái)羅經(jīng)的監(jiān)測(cè)順序?yàn)楹较?橫搖-縱搖，天線坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的變換矩陣為

建立如圖2所示的目標(biāo)在大地坐標(biāo)系與天線坐標(biāo)系中的方向矢量關(guān)系模型。

大地坐標(biāo)系中某目標(biāo)的方向表示為（φ，θ），用方向矢量表示為P（Px，Py，Pz）；該目標(biāo)在天線坐標(biāo)系的方向表示為（φ′，θ′），用方向矢量表示為P′（P′x，P′y，P′z），則有下列關(guān)系式：

或

3 定向模式的指向修正

一維相控陣天線在使用時(shí)有兩種典型工作模式：一種是定向模式，一種是掃描模式。

定向模式，即已知目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的方位，該方位P由一次雷達(dá)等系統(tǒng)送出，主機(jī)控制一維相控陣天線的掃描波位φB，使波束準(zhǔn)確指向目標(biāo)。

根據(jù)第2節(jié)的論述，給出定向模式的指向修正算法。已知目標(biāo)在大地坐標(biāo)中的方向P，則一維相控陣天線的波控器的指向應(yīng)設(shè)置為φB：

其中：

4 二次航管系統(tǒng)的指向修正

4．1 修正算法及關(guān)鍵參數(shù)

掃描定位模式，如在二次航管系統(tǒng)中，一維相控陣天線波位連續(xù)掃描。已知的參數(shù)有目標(biāo)距離D、天線高度ha、目標(biāo)高度ht（可在應(yīng)答信號(hào)中獲得）和天線指向（為波位號(hào)與偏離角之和）［5］，則可由下述補(bǔ)償方法獲得目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的準(zhǔn)確方向。

在未經(jīng)坐標(biāo)變換前，二次航管系統(tǒng)由幅度單脈沖方法測(cè)得的目標(biāo)方位角是天線坐標(biāo)系內(nèi)天線波位號(hào)與偏離角之和，目標(biāo)仰角默認(rèn)為0°。由公式（2），已知水平面內(nèi)的方位角，可以計(jì)算出不同仰角對(duì)應(yīng)的方位角，即得到天線坐標(biāo)系內(nèi)的零點(diǎn)指向曲線，用方位角、俯仰角表示為Lantenna=［θ′，φ′］。再運(yùn)用式（7）將這條曲線變換到大地坐標(biāo)中，表示為Learth=［θ，φ］。

圖3給出了一維相控陣天線在姿態(tài)傾斜后的指向示意，圖中為傾斜的一維相控陣天線從-44°掃描至+44°，步進(jìn)2°，共45個(gè)波位的零點(diǎn)指向。

如圖4所示，由余弦定理計(jì)算目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的俯仰角θ：

在大地坐標(biāo)系的Learth曲線中，根據(jù)測(cè)得的目標(biāo)仰角θ查表（插值），找到對(duì)應(yīng)的φ，即為二次航管系統(tǒng)測(cè)得的最終目標(biāo)方位角。

4．2 修正算法的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證這種修正方法，我們制定試驗(yàn)方案進(jìn)行二次航管系統(tǒng)聯(lián)試［6］。將詢問天線和應(yīng)答天線按下述方案架設(shè)。詢問天線架設(shè)在高30 m的轉(zhuǎn)臺(tái)上，以克服多徑等環(huán)境因素的影響；應(yīng)答天線架設(shè)在固定的高塔上，與詢問天線距離為300 m（大于測(cè)試遠(yuǎn)場(chǎng)距離），相對(duì)于詢問天線的仰角為5°。進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，設(shè)定詢問天線為固定的傾斜姿態(tài)，同時(shí)調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)角度及詢問天線掃描角度，使詢問天線主波束對(duì)準(zhǔn)應(yīng)答天線，完成詢問-應(yīng)答的工作流程。

由測(cè)角系統(tǒng)測(cè)得的應(yīng)答天線方位角φB，由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T，可計(jì)算出在大地坐標(biāo)系中應(yīng)答天線的方位角φtest。應(yīng)答天線的真方位φture由高精度轉(zhuǎn)臺(tái)讀出。共測(cè)量25個(gè)搖擺姿態(tài)，各45個(gè)波位的指向。測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

測(cè)得圖5所示的測(cè)向偏差（φtest-φture）。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在未經(jīng)補(bǔ)償?shù)那闆r下，天線橫搖造成的測(cè)向誤差達(dá)到了3°以上。

從圖6和圖7所示天線橫搖狀態(tài)下經(jīng)過補(bǔ)償后的測(cè)向偏差圖可知，經(jīng)補(bǔ)償后，天線波束指向絕對(duì)誤差小于0.2°，均方根偏差小于0.07°。誤差主要是由轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)造成的。

將詢問天線架設(shè)在二維搖擺臺(tái)上，模擬各種海況的動(dòng)態(tài)船搖，進(jìn)行了大量的對(duì)空中民航目標(biāo)的測(cè)角試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果也驗(yàn)證了修正方法是穩(wěn)定可靠的，修正精度高。影響動(dòng)態(tài)搖擺狀態(tài)天線指向修正精度的主要因素為系統(tǒng)的單脈沖測(cè)角精度、搖擺臺(tái)姿態(tài)精度、時(shí)間同步精度、測(cè)距精度，以及目標(biāo)的高度精度（由其高度表或氣壓高度計(jì)精度決定）。

5 結(jié)束語

本文提出的波束指向的修正方法可以修正一維相控陣天線在各種姿態(tài)傾斜狀態(tài)下的指向偏差。天線的指向誤差達(dá)到0.07°（均方根值），二次航管系統(tǒng)的測(cè)角誤差達(dá)到0.2°。在各種艦載、機(jī)載平臺(tái)上，有大量的一維相控陣天線運(yùn)用，本文的修正方法可以解決各種不同工作流程的系統(tǒng)的指向修正問題。在后續(xù)的工作中，我們將進(jìn)一步研究在復(fù)雜電磁傳播環(huán)境中相控陣天線的指向修正問題。

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ZHANG Yi-guang，ZHAO Yu-jie.Phased-array Radar Technology［M］.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2006：11-12.（in Chinese）

［3］馮同玲，陳龍?zhí)?艦載雷達(dá)天線電子穩(wěn)定方程的推導(dǎo)與分析［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2001，30（1）：31-36.

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MH／T 4010-2006，Technical Specification for Air Traffic Control Secondary Surveillance Radar［S］.（in Chinese）

ZHANG Yi was born in Zhongxiang，Hubei Province，in 1972. He is now a senior engineer.His research concerns system design，quality supervising＆inspecting of radar equipment.

Email：wen.kent＠hotmail.com

王輝（1967—），男，湖北孝感人，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)裝備的檢驗(yàn)驗(yàn)收和質(zhì)量監(jiān)督工作；

WANG Hui was born in Xiaogan，Hubei Province，in 1967.He is now a senior engineer.His research concerns quality supervising＆inspecting of radar equipment.

溫劍（1978—），男，四川成都人，工程師，主要研究方向?yàn)橄嗫仃囂炀€系統(tǒng)、天線布局、星載天線；

WEN Jian was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1978.He is now an engineer.His research interests include phased array antenna，satellite borne antenna.

張?jiān)疲?974—），男，四川成都人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橄嗫仃嚭椭悄芴炀€；

ZHANG Yun was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1974. He is now a senior engineer.His research interests include phased array antenna and smart antenna.

何海丹（1970—），男，四川瀘州人，研究員，主要研究方向?yàn)橄嗫仃?、智能天線及毫米波天線。

HE Hai-dan was born in Luzhou，Sichuan Province，in 1970. He is now a senior engineer of professor.His research interests include phased array，smart antenna and MMW antenna.

Beam Pointing Correction for Linear Phased Array Antenna in Swing State

ZHANG Yi1，WANG Hui1，WEN Jian2，ZHANG Yun2，HE Hai-dan2
（1.Chongqing Military Representative Bureau of Navy Equipment Department，Chongqing 405200，China；2.Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

This paper introduces a compensation method to correct the beam pointing error caused by linear phased array antenna in swing state and presents compensation workflow and algorithm applying to various surveillance systems such as SSR（Secondary Surveillance Radar）system.Test result illustrates that the proposed method can make antenna keep high pointing precision.

linear phased array antenna；attitude swing；beam pointing error；SSR

TN82

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.021

張?bào)A（1972—），男，湖北鐘祥人，高級(jí)工程師，主要從事雷達(dá)裝備的總體系統(tǒng)設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)驗(yàn)收和質(zhì)量監(jiān)督工作；

1001-893X（2011）06-0094-04

2011-03-22；

2011-05-23