一種非對(duì)稱不變分布的混沌干擾源設(shè)計(jì)與干擾效果分析?

錢(qián)鋒，王可人，金虎，馮輝

文章編號(hào)：1001-893X（2011）10-0011-04

一種非對(duì)稱不變分布的混沌干擾源設(shè)計(jì)與干擾效果分析?

錢(qián)鋒，王可人，金虎，馮輝

（解放軍電子工程學(xué)院，合肥230037）

提出了一種用于干擾數(shù)字通信系統(tǒng)的非對(duì)稱不變分布的混沌干擾樣式。基于混沌映射產(chǎn)生均勻分布的混沌序列，經(jīng)過(guò)相應(yīng)非線性變換，得到了服從非對(duì)稱不變分布的混沌干擾信號(hào)。與現(xiàn)有干擾信號(hào)產(chǎn)生方法相比，該方法易于模塊化實(shí)現(xiàn)，可控性和可再生性好。理論分析和仿真結(jié)果表明，相比于高斯分布干擾，滿足Rayleigh分布的混沌干擾對(duì)QPSK和16QAM系統(tǒng)具有更好的干擾效果。

數(shù)字通信系統(tǒng)；混沌映射；通信對(duì)抗；干擾；非對(duì)稱不變分布

1 引言

近些年來(lái)，混沌理論在電子對(duì)抗領(lǐng)域已引起人們的廣泛關(guān)注，它既增加了對(duì)抗的難度，同時(shí)也提供了新的對(duì)抗手段［1-5］。尋找實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、易于控制的最佳干擾源一直是國(guó)內(nèi)外電子對(duì)抗領(lǐng)域的研究重點(diǎn)［6］。文獻(xiàn)［6］討論了現(xiàn)有干擾信號(hào)源的一些缺點(diǎn)，提出了基于混沌的最佳壓制干擾源設(shè)計(jì)方法，該壓制干擾噪聲能很好地逼近高斯白噪聲的干擾性能，可有效干擾線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)信號(hào)。

目前，混沌干擾技術(shù)研究大多集中于雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域，其在通信對(duì)抗方面的研究成果鮮有報(bào)道。數(shù)字通信系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)通常假設(shè)信道噪聲滿足對(duì)稱的高斯分布，因此本文提出一種非對(duì)稱不變分布的混沌干擾樣式，能夠更有效地干擾數(shù)字通信系統(tǒng)。與現(xiàn)有的干擾產(chǎn)生方法相比，基于混沌映射設(shè)計(jì)干擾信號(hào)的方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可控性和可再生性好，易于模塊化實(shí)現(xiàn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于高斯分布的干擾信號(hào)，Rayleigh分布的干擾信號(hào)的干擾效果更優(yōu)。

2 非對(duì)稱不變分布的通信干擾原理

在通信系統(tǒng)中，高斯過(guò)程起著非常重要的作用，信道噪聲通常被假設(shè)成平穩(wěn)高斯白噪聲。數(shù)字通信系統(tǒng)中，加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī)由兩部分組成，一個(gè)是信號(hào)相關(guān)器或匹配濾波器，另一個(gè)是檢測(cè)器。

對(duì)于雙極性基帶信號(hào)，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，檢測(cè)器輸入端得到的波形可表示為

式中，n( t)是高斯噪聲，其均值為0、方差為σ2。可知和-A+n( t)也服從高斯分布，其概率密度如圖1（a）所示。

假設(shè)發(fā)送“0”碼和“1”碼的概率相等，那么檢測(cè)器的最佳判決門(mén)限為0，易知基帶系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率為

當(dāng)噪聲功率增加時(shí)，圖1（a）中陰影部分的面積也隨著變大，導(dǎo)致比特差錯(cuò)概率上升。

當(dāng)信道噪聲不服從高斯分布時(shí)，而是服從某種非對(duì)稱分布時(shí)，不妨假設(shè)非對(duì)稱分布為Rayleigh分布，那么檢測(cè)器的最佳判決門(mén)限Vd會(huì)發(fā)生偏移，如圖1（b）所示。如果仍然按照高斯分布設(shè)置判決門(mén)限為0，那么相對(duì)于最佳判決門(mén)限而言，此時(shí)基帶系統(tǒng)的誤碼率必然有所上升。

Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為

經(jīng)過(guò)變換可以得到均值為0、方差為σ2的Rayleigh分布的概率密度函數(shù)為

如果設(shè)置檢測(cè)器的判決門(mén)限為0，那么Rayleigh分布噪聲下基帶系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率為

根據(jù)式（2）和式（5）作出雙極性基帶系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率曲線，如圖2所示，可知，信噪比相同時(shí)，相比于高斯噪聲，Rayleigh分布噪聲下雙極性基帶系統(tǒng)的比特差錯(cuò)概率較高。

基于上述思想，可以設(shè)計(jì)非對(duì)稱不變分布的干擾樣式，使其干擾效果優(yōu)于高斯分布的干擾。

3 基于混沌映射的干擾源

與現(xiàn)有干擾源相比，基于混沌映射實(shí)現(xiàn)的干擾源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于控制，且干擾信號(hào)輸出質(zhì)量穩(wěn)定、可以再生。本文采用變換法設(shè)計(jì)混沌干擾源來(lái)產(chǎn)生非對(duì)稱分布的干擾信號(hào)，設(shè)計(jì)方案如圖3所示。混沌序列產(chǎn)生器輸出在[0，1]上均勻分布的混沌序列，然后通過(guò)相應(yīng)的非線性函數(shù)變換，使其成為所需非對(duì)稱分布的離散混沌干擾z( n)，最后z( n)通過(guò)輸出設(shè)備（D／A轉(zhuǎn)換器）得到連續(xù)的混沌干擾z( t)。上述混沌序列產(chǎn)生器可由雙向耦合帳篷映射來(lái)實(shí)現(xiàn)，其時(shí)空混沌模型［7］為

式中，n為離散時(shí)間步數(shù)；i=1，2，…，L為離散格點(diǎn)坐標(biāo)，L為系統(tǒng)尺寸；ε為耦合系數(shù)，且滿足0＜ε＜1。邊界條件由實(shí)現(xiàn)，初始條件為內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。非線性函數(shù)f為帳篷映射：

式中，參數(shù)α=0.5。耦合帳篷映射具有良好的時(shí)空混沌性態(tài)，格點(diǎn)之間的耦合作用對(duì)格點(diǎn)變量的分布特性影響很大，耦合系數(shù)ε越小，格點(diǎn)變量的分布特性越均勻，耦合系數(shù)ε小于0.01時(shí)，格點(diǎn)變量趨于均勻分布狀態(tài)。

把雙向耦合帳篷映射產(chǎn)生的均勻分布的混沌序列經(jīng)過(guò)如下非線性變換：

即可得到服從Rayleigh分布的混沌干擾信號(hào)，其均值為0，方差為σ2。

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證非對(duì)稱分布的混沌干擾對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)干擾的有效性，本文采用Rayleigh分布的混沌干擾對(duì)QPSK系統(tǒng)的干擾仿真模型［8］，如圖4所示，其中，高斯噪聲產(chǎn)生器用于模擬信道噪聲，Rayleigh分布混沌干擾產(chǎn)生器采用上述混沌干擾源方案來(lái)實(shí)現(xiàn)，用于模擬外界人為干擾。

信干比（SJR）取10 dB、20 dB和30 dB時(shí)，得到符號(hào)差錯(cuò)概率Ps隨信噪比（SNR）變化的曲線如圖5所示。由圖可見(jiàn)，信干比固定不變時(shí)，隨著信噪比的增加，符號(hào)差錯(cuò)概率隨之降低。圖5中不帶任何標(biāo)記的虛線是QPSK系統(tǒng)不存在外界人為干擾時(shí)的符號(hào)差錯(cuò)概率理論曲線，當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，QPSK系統(tǒng)的符號(hào)差錯(cuò)概率約為7.744×10-6。當(dāng)信噪比為10 dB、信干比為10 dB時(shí)，高斯干擾下QPSK系統(tǒng)的符號(hào)差錯(cuò)概率約為1.624×10-3，而Rayleigh干擾下QPSK系統(tǒng)的符號(hào)差錯(cuò)概率約為9.388×10-2。當(dāng)信干比為30 dB時(shí)，干擾功率相對(duì)較小，高斯干擾幾乎沒(méi)有效果，而Rayleigh干擾效果卻相對(duì)明顯。

另外，信噪比取6 dB和10 dB時(shí)，得到符號(hào)差錯(cuò)概率隨干信比（JSR）變化的曲線如圖6所示。由圖可見(jiàn)，信噪比固定不變時(shí)，隨著干信比的增加，符號(hào)差錯(cuò)概率變大。當(dāng)信噪比為10 dB，且干信比在-50 dB和0 dB之間變化時(shí)，Rayleigh干擾和高斯干擾的干擾性能存在明顯的差異。當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，高斯干擾在干信比大于-20 dB時(shí)才有干擾效果，而Rayleigh干擾在干信比大于-50 dB時(shí)就有干擾作用，當(dāng)信噪比為10 dB、干信比為-20 dB時(shí)，高斯干擾下QPSK系統(tǒng)的符號(hào)差錯(cuò)概率約為2.169×10-5，而Rayleigh干擾下QPSK系統(tǒng)的符號(hào)差錯(cuò)概率約為8.95×10-3。顯而易見(jiàn)，與高斯干擾相比，Rayleigh干擾對(duì)QPSK系統(tǒng)的干擾性能更優(yōu)。

同樣地，采用Rayleigh干擾和高斯干擾對(duì)16QAM系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果亦表明，與高斯干擾相比，Rayleigh干擾對(duì)16QAM系統(tǒng)的干擾效果更優(yōu)。

5 結(jié)論

針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)，本文提出了一種非對(duì)稱不變分布的混沌干擾樣式及信號(hào)產(chǎn)生方法。相比于高斯分布的干擾，Rayleigh分布的混沌干擾能夠以更小的干擾功率，對(duì)QPSK和16QAM系統(tǒng)形成有效干擾。此外，基于混沌映射的干擾源結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于模塊化實(shí)現(xiàn)，而且具有良好的可控性和可再生性。本文的干擾仿真實(shí)驗(yàn)主要是圍繞檢測(cè)器進(jìn)行建模的，下一步將在信道環(huán)節(jié)注入非對(duì)稱分布的混沌干擾，研究數(shù)字載波調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能。

［1］張家樹(shù)，郭雙冰，肖先賜.混沌跳頻通信的非線性自適應(yīng)預(yù)測(cè)對(duì)抗［J］.信號(hào)處理，2001，17（3）：205-209.

ZHANG Jia-shu，GUO Shuang-bing，XIAO xian-ci. Nonlinear adaptive predictive countermeasures of chaotic FH -SS communications［J］.Signal Processing，2001，17（3）：205-209.（in Chinese）

［2］劉雄英，丘水生，黃光周，等.混沌在數(shù)字通信中的應(yīng)用［J］.電訊技術(shù)，2005，45（2）：1-9.

LIU Xiong-ying，QIU Shui-sheng，HUANG Guangzhou，etal.An Overview of Chaos-based Digital Communication Systems［J］.Telecommunication Engineering，2005，45（2）：1-9.（in Chinese）

［3］LING Cong，SUN Song-geng.Chaotic frequency hopping sequences［J］.IEEE Transactions on Communications，1998，46（11）：1433-1437.

［4］甘建超.混沌信號(hào)處理在雷達(dá)和通信對(duì)抗中的應(yīng)用［D］.成都：電子科技大學(xué)，2005.

GAN Jian-chao.Chaotic signal processingwith application to radar and communication countermeasures［D］.Chengdu：U-niversity of Electronic Science and Technology of China，2005.（in Chinese）

［5］黃玉川.混沌壓制干擾信號(hào)設(shè)計(jì)與干擾效果分析［D］.成都：電子科技大學(xué)，2006.

HUANG Yu-chuan.Chaos-based suppression jamming signal design and jamming effect analysis［D］.Chengdu：U-niversity of Electronic Science and Technology of China，2006.（in Chinese）

［6］張家樹(shù)，馮海濤.基于混沌的最佳壓制干擾噪聲源設(shè)計(jì)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21（5）：701-707.

ZHANG Jia-shu，F(xiàn)ENG Hai-tao.Chaos-based optimal radar jamming noise sources design［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（5）：701-707.（in Chinese）

［7］劉建東，付秀麗.基于耦合帳篷映射的時(shí)空混沌單向Hash函數(shù)構(gòu)造［J］.通信學(xué)報(bào)，2007，28（6）：30-38.

LIU Jian-dong，F(xiàn)U Xiu-li.Spatiotemporal chaotic oneway Hash function construction based on coupled tentmaps［J］.Journal on Communications，2007，28（6）：30-38.（in Chinese）

［8］John G Proakis，Masoud Salehi，Gerhard Bauch.Contemporary Communication Systems：Using MATLAB and Simulink［M］.2nd ed.Standford：Thomson Learning，2005.

QIAN Feng was born in Jiangyan，Jiangsu Province，in 1981. He received the Ph.D.degree in 2011.He is now a lecturer.His research concerns chaos theory and its applications.

Email：qian-fn＠126.com

王可人（1957—），男，江蘇鎮(zhèn)江人，1986年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信理論與技術(shù)、非線性理論與應(yīng)用；

WANG Ke-ren was born in Zhenjiang，Jiangsu Province，in 1957.He received theM.S.degree in 1986.He isnow a professorand also the Ph.D.supervisor.His research interests includemodern communication theory and techniques，nonlinear theory and applications.

金虎（1974—），男，安徽潛山人，2006年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)榉蔷€性信號(hào)處理；

JIN Hu was born in Qianshan，Anhui Province，in 1974.He received the Ph.D.degree in 2006.He is now a lecturer.His research direction is nonlinear signal processing.

馮輝（1978—），男，山東榮成人，2009年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)槊ば盘?hào)處理。

FENG Hui was born in Rongcheng，Shandong Province，in 1978.He received the Ph.D.degree in 2009.He is now a lecturer.His research direction is blind signal processing.

An Asymmetrical Invariant Distributed Chaotic Jamm ing Source Design and Jamm ing Effect Analysis

QIAN Feng，WANG Ke-ren，JIN Hu，F(xiàn)ENGHui
（Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

An asymmetrical invariantdistributed chaotic jammingmode is proposed for digital communication systems in this paper.Chaotic jamming signalswith asymmetrical invariant distribution can be generated by applying certain nonlinear transformation to uniformly distributed chaotic time series generated based on chaoticmaps. Compared with the existing jamming signal generators，the proposed chaos-based jamming generator can be easily implemented and controlled by simple structures，and can well reproduce the jamming signals in demand. Theoretical analysis and simulation results show that，the proposed chaotic jamming with Rayleigh distribution can jam QPSK and 16QAM systemsmore effectively compared with the Gaussian distributed jamming.

digital communication system；chaoticmap；communication countermeasure；jamming；asymmetrical invariant distribution

TN914；O415.5

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.10.003

文章編號(hào)：1001-893X（2011）10-0011-04

錢(qián)鋒（1981—），男，江蘇姜堰人，2011年獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向?yàn)榛煦缋碚摷捌鋺?yīng)用；

2011-06-08；

2011-09-08