利用數學建模教學培養學生科技創新能力

劉利斌，方康年，劉麗麗

（1池州學院 數學計算機科學系 安徽 池州 247100；2婁底外國語學校 師范部，湖南 冷水江 417500）

利用數學建模教學培養學生科技創新能力

劉利斌1，方康年1，劉麗麗2

（1池州學院 數學計算機科學系 安徽 池州 247100；2婁底外國語學校 師范部，湖南 冷水江 417500）

大學生數學建模在高等學校，科技創新教育中地位逐顯突出，如何從教學建模課堂教學與教學建模竟賽而理論實踐結合的角度出發，改變教學模式，創新竟賽活動，組織方式的方法更好地培養和提高大學生科技創新能力線給出一些合理的思考和有價值建議。

科技創新；數學建模競賽；數學模型

數學的應用正向幾乎所有的科學領域滲透，除了自然科學、工程技術、農業科學等領域外，還出乎意料的滲透到語言學、社會學等許多人文科學和其他領域，運用數學解決實際問題已經顯得越來越重要。“學數學，用數學”一直是我們數學教師的教學理念，如何讓學生“用數學”，數學建模課程的開設就顯得尤其重要，因為數學建模是一種具有創新性的活動，對學生創新能力的培養具有非常重要的作用。多年來的數學建模教學表明,數學建模的教學與競賽活動在高等學校的科技創新教育中占有舉足輕重的地位。

在本文中，我們首先從幾個方面對數學建模與大學生創新能力的培養進行了探討，然后對數學建模教學和數學建模競賽提出了幾點思考和建議。

1 在數學建模教學中如何培養學生科技創新能力

培養學生的創新實踐能力，是開展數學建模教學的根本目的。科學有效的教學方法，可以提高學生的學習效率和實踐能力。因此，為了實現以上目標，我們進行了如下幾個方面的探討。

1.1 數學建模教學內容、教學方法是培養學生創新能力的重要環節

培養學生的創新能力是數學建模教學的主要內容，否則，數學建模教學與其他的數學教學一樣，只是數學知識的延續，根本沒有什么價值，也達不到數學建模的本來意義。因此，我們只有將已有的數學知識以及相關背景，靈活巧妙地應用于實際問題，才能達到創新的真正目的。

隨著計算機技術的高速發展，數學建模教學活動才有了可靠的基礎，因為數學建模教學大大加強了計算機的應用，尤其在解決優化問題時，往往是一些數學軟件發揮著巨大的作用。例如：對于多元回歸問題，我們一般是采用Matlab軟件中的命令來求解多元回歸系數，但是，本文作者在指導學生上機實驗時，發現很多方法對初始值的依賴性很強，初始值的選擇好壞嚴重影響著最后的計算結果。于是，本文作者指導學生在文[1]中提出了一種新的方法，該方法很好的解決了初始值的選取問題。可見，在數學建模課堂教學和數學建模競賽培訓中，我們應該積極引導學生去發現問題，解決問題，從而培養學生的創新能力。

1.2 廣泛的組織學生參加數學建模競賽，在競賽中提高學生的創新能力

創新能力是在實踐過程當中產生的，是各種能力的綜合。數學建模競賽以解決生活當中的實際問題為主線，選題涉及各個不同的領域，非常具有實用性和挑戰性。2009年，池州學院派3隊參加了全國大學生數學建模競賽，通過為期40天的輔導，由數學系幾位老師帶隊參賽，經過三天三夜的競賽，其中一隊獲全國一等獎，另外兩個隊獲得安徽賽區二等獎。2010年上半年，池州學院開設了數學建模周末培訓班，面向2008級學生，在數學建模培訓班上，積極引導學生進行科技創新，期間組織學生參加了第三屆 “Science Word”杯數學建模網絡挑戰賽，獲得了特等獎一個，一等獎一個。由于有了數學建模網絡挑戰賽的訓練，我院在2010年9月份的全國數學建模競賽上又取得了兩個全國二等獎，一個賽區一等獎等的優異成績。通過組織學生參加這些數學建模競賽，大大提高了學生的科技創新能力，以上成績的取得也說明我們目前的數學建模課堂教學方法是非常有效的。

1.3 數學建模活動有利于提高學生科研創新能力[2]

數學建模活動能大大的提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，是一種比較全面有效的科研實踐和訓練活動。 在科技飛速發展的今天，知識以前所未有的速度傳播和發展，知識更新的周期越來越短[3-5]。這就要求學生查閱和利用各種文獻資料，包括在互聯網上查找資料的能力。數學建模參賽者根據題目要求，撰寫一篇包括摘要、問題重述、模型假設及符號說明、問題分析、模型建立與求解、結果討論與驗證、模型的評價與推廣、參考文獻、附錄等方面的論文。學生在論文當中，要清晰地表達自己的建模思想，并清楚地描述自己得到的結論，而且要盡量做到重點突出。在寫作過程中，學生科研論文的寫作能力得到了培養和提高。

2 數學建模課程教學的思考和建議

以數學建模全校選修課和數學建模競賽周末培訓和暑期培訓為載體，以少數對數學建模感興趣的學生影響并帶動大多數學生參與數學建模活動，體驗創新樂趣。這是我們制定數學建模教學大綱、教學計劃、確定教學模式的宗旨。下面我們對于數學建模課程教學提出如下幾點思考和建議：

2.1 開設與數學建模相關的課程，為開展數學建模活動的開展打好基礎

數學模型課程涉及知識很廣，要求學生具有良好的計算機編程能力，掌握一些科學計算方法，而且要求學生具有一定的寫作能力。為此，在開設《數學建模》課程之前，我們有必要先開設諸如《數值方法及Matlab程序設計》、《運籌學》等課程。這些課程的開設和學習使學生懂得了數學的重要性和實用性，從而激發學生學習數學建模和參加數學建模競賽的主動性和積極性。

2.2 在全校廣泛的開展數學建模課程教學

將數學建模課程建設成數學系的 “正規專業課”，同時在全校開設數學建模選修課，并長期固定下來。在條件允許的情況下，編寫一部適合本校學生的數學建模教材，形成規劃，屆屆新生相傳，真正成為數學教育不可缺少的一部分。要求每位學生在選修課學完后須交一份作業，要強調其內容是否有創新，從而為后續的數學建模競賽打下堅實的基礎。

2.3 進行數學建模專題培訓，為數學建模競賽做好準備

將數學建模周末培訓課作為課外活動的有機組成部分，從而避免賽前突擊的短期行為。我們可將培訓課分成幾個階段進行:第一階段是激發學生學習數學建模的興趣，數學建模不是苦役，是快樂學習的組成部分。建模課程開始之前，先把動員工作做好，真正體現“以人為本”的教學理念；第二階段是數學軟件和數學建模方法的培訓，軟件培訓主要介紹Matlab，Lingo的使用和基本操作。數學建模方法包括：最優化方法，微分方程，差分方法，數理統計，層次分析法等；第三個階段是模擬競賽。給定若干個題目，由各參賽隊任選一題，要求按照全國大學生數學建模競賽的所有規則進行模擬，并提交一篇論文，最后從中選定最好的代表隊參加全國大學生數學建模競賽；第四階段是比賽后的總結工作，總結數學建模競賽的經驗，掌握建模技巧并能運用于實踐，服務經濟建設，才是進行數學建模教育的根本。

3 結束語

今年是全國數學建模競賽20周年紀念，20年來，一批又一批優秀的學子在數學建模的過程中得到了全面的訓練和提高，在建模的伴隨下走上了工作崗位，在建模精神的激勵下取得了輝煌的成績。現在，許多同學正在為完成今年數學建模夏令營的賽題而拼搏，也有許多同學為參加今年9月初第20屆全國大學生數學建模競賽做準備。數學建模競賽能激發學生的創新意識。學生在數學建模競賽活動中，學會積極主動的學習，學會做事，學會與他人合作，在建模過程當中，能使他們養成嚴謹求實的科學態度，為今后的發展打下良好的基礎。

[1]劉利斌,張根華.基于線性回歸和灰色理論的私家車保有量預測模型[J].池州學院學報,2009,23(6):12-13.

[2]王漢萍,遠潔茹，于海生，等.數學建模及競賽與本科生創新能力的培養[J].實驗技術與管理，2009，26(9):128-134.

[3]余楊.在數學建模活動中培養學生綜合素質[J].湖北大學學報，2004，26（1）：23-26.

[4]劉唐偉，熊思燦，樂勵華.大學生數學建模競賽與創新能力培養[J].東華理工大學學報，2008，27(3):77-79.

[5]李大潛.數學建模與素質教育[J].中國大學教學，2002（10）：41-43.

G642

A

1674-1102(2011)03-0136-02

2011-03-07

池州學院教學研究項目(2010JY019)。

劉利斌(1982-),男,湖南冷水江人,池州學院數學與計算機科學系助教，碩士，研究方向為數學模型及其算法。

[責任編輯：束仁龍]