長周期跳頻碼序列性能統計檢測?

蔡善法，劉 剛，湯宏偉

（空軍裝備研究院通信所，北京100085）

長周期跳頻碼序列性能統計檢測?

蔡善法，劉 剛，湯宏偉

（空軍裝備研究院通信所，北京100085）

針對長周期跳頻碼序列，在周期序列性能檢測分析方法基礎上進行了修正，使之與實際使用情況更趨一致，并采用此方法對某實際使用的跳頻碼序列進行統計分析，為長周期跳頻序列性能檢測提供了一種新方法。

跳頻通信；跳頻碼序列；序列周期；均勻性；相關性能；線性復雜度

1 引言

跳頻通信作為一種抗干擾通信方式，在軍事通信中的應用越來越受到重視。作為跳頻通信的一個重要組成部分，跳頻碼序列性能的好壞將直接決定跳頻通信系統的抗干擾能力。

衡量跳頻碼序列的性能指標主要有一維均勻性、自相關、互相關、寬間隔和線性復雜度等［1，2］，對應的實際使用性能主要有兩方面：一是抗敵方破譯能力，要求序列具有很長的周期、很好的隨機性和非線性；二是組網能力，要求序列具有良好的相關性能。對跳頻碼序列性能的檢測通常采用以理想跳頻碼序列為目標的χ2統計檢測，只要通過χ2統計檢測，就可認為此項指標達到實用要求。

隨著軟硬件技術的飛速發展，目前實用跳頻系統大都采用長周期跳頻碼序列，針對周期序列的性能檢測分析方法已不能準確表述長周期跳頻碼序列的性能。目前已有的方法是截取序列中的若干段，采用周期序列的檢測方法進行統計分析，來定量分析長周期序列的性能［3，4］。本文對已有的分析檢測方法進行了修正，使之能更好地反映長周期跳頻碼序列的實際使用性能。

2 理論基礎

2．1 一維均勻性檢驗（等分布檢驗）

對于一段長度為L、頻隙數為q的跳頻碼序列，若要滿足一維均勻性要求，即在q個頻率點上跳頻碼出現的概率應相同。對實用長周期跳頻碼序列分布的一維均勻性檢測采用以理想跳頻碼序列為目標的χ2統計。

一維均勻性判據：設在這段長度為L的序列中第i（i∈GF（q））個頻率點的出現次數為fi，則：

2．2 漢明相關性檢驗

隨著跳頻通信的廣泛使用，在同一戰場上將會同時存在許多跳頻電臺，它們之間必然會相互干擾。由于各用戶TOD設置不同或因傳輸延時的差異，在某一時隙，可能有兩個或更多電臺跳變到同一頻率，造成頻率重合干擾，表征這一參數采用漢明相關。對周期序列，漢明相關采用周期移位相關［1］。

對長周期跳頻碼序列，應采用與跳頻通信系統實際使用相一致的漢明相關。考慮到目前大多跳頻通信系統采用基于TOD的同步方式，允許跳頻同步時差為t秒，跳頻速率為n跳／秒。為了實現異步組網時網內成員在不同網間的自由進出，則各網間時差Δt必須滿足。因此在分析序列互相關性能時，采用修正的非周期漢明相關，即將周期漢明相關的相關時延τ調整為。對于長度為L的被測序列，截取的陪測序列長度為2M+L，且，被測序列在陪測序列內滑動計算相關值。

2．3 非周期漢明異相自相關

對于同步引導用的跳頻碼序列，漢明自相關性能主要影響系統同步性能，同時也影響系統的抗多徑干擾能力。

（1）非寬間隔跳頻碼序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0。

（2）寬間隔跳頻碼序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0，τ≠±1，

2．4 非周期漢明互相關

漢明互相關性能主要影響系統的多址組網能力和抗干擾性能。

式中，-M≤τ≤M，

2．5 寬間隔［5，6］

跳頻通信是一種躲避式的抗干擾技術，電臺在同一頻點附近停留時間越長，連續受干擾的概率越大，系統突發錯誤增加，通信性能惡化。因此，在跳頻碼序列設計時，應采用寬間隔設計，避免頻隙滯留。

對于頻隙數為q的跳頻碼序列X，只要任意兩個相鄰跳頻碼x（j）和x（j+1）滿足：

則認為該序列為最小頻隙間隔為d的狹義寬間隔序列。

2．6 線性復雜度［7，8］

線性復雜度是序列非線性性能的測度，是衡量序列線性預測性的一個重要指標。

當頻隙數q為素數時，可使用推廣的B-M算法獲得序列的線性復雜度；而當頻隙數q為非素數時，其線性復雜度測試目前通常采用將其展開寫成或取位寫成二進制表示后，用二進制序列B-M算法進行分析。

二進制序列的B-M算法：長度為L2的獨立等概同分布的二進制隨機碼序列X，其線性復雜度的數學期望為

3 對某實用跳頻碼序列統計測試分析

采用上述理論，對某實用跳頻碼序列進行了統計測試，此序列重復周期為248，頻率集128，跳頻速率為1 000 hop／s。跳頻碼發生器在密鑰參數控制下，每輸入一個TOD，對應輸出一個跳頻碼。

跳頻同步最大時差t=30 s，起始TOD為2004年 5月12日11時11分50.117秒，測試序列長度取20 480，取M=30 000，分析10個密鑰（K1，K2，…，K10）對應輸出序列的性能。利用計算機仿真工具，測試其一維均勻性、相關性能、寬間隔和線性復雜度。

3．1 一維均勻性

表1給出了顯著值為5%條件下一維均勻性χ2測試通過率。

從表1可以看出，序列一維均勻性χ2測試通過率在95%左右，也就是說序列具有很好的一維均勻性。

3．2 非周期漢明異相自相關

表2給出了顯著值為5%條件下非周期漢明異相自相關性能χ2測試通過率。

從表2可以看出，序列非周期漢明自相關性能不甚理想。但通常實用戰術跳頻通信系統基于TOD實現收發同步，而不是靠檢測自相關峰實現同步；對1 000 hop／s的跳頻通信系統，每跳占用時間為1 ms，電波可傳播300 km。在視距通信范圍內，由序列自相關性能帶來的多徑干擾對系統影響甚微。

3．3 非周期漢明互相關

表3給出了顯著值為5%條件下非周期漢明互相關性能χ2測試通過率。

從表3可以看出，序列非周期漢明互相關性能較好，可以滿足實際使用中的多址異步組網應用。

3．4 寬間隔

圖1給出了密鑰K1控制下的一段跳頻碼序列相鄰跳頻碼的間隔統計分析。

從圖1中可以看出17≤ x（j）-x（j+1）≤111，相鄰跳頻碼之間的間隔滿足狹義寬間隔要求，且最小跳頻間隔為16。

3．5 線性復雜度

圖2和圖3給出了密鑰K1控制下的一段跳頻碼序列（測試序列長度為500，二進制表示序列長度為3 500 bit）的線性復雜度曲線。

我們用這種方法進行了大量的測試，發現結果基本上都類似于圖3所示。可以看出，被測序列十分相似于理想偽隨機碼序列的復雜度曲線要求：以平均斜率k=增長，圖像呈騎跨在LC（X）=直線的階梯狀，階梯不太規則。

4 結束語

跳頻碼序列性能是影響跳頻通信系統抗干擾能力的一個重要因素。目前針對周期跳頻碼序列的性能理論分析不適用于長周期序列，長周期序列性能檢測困難。通過對周期序列性能檢測方法進行修正，使其更好地反映了跳頻碼序列的實際使用性能，為長周期跳頻序列性能檢測提供了一種方法。

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HE Wei-miao，LI Jian-cheng，YE Yong-tao.A Novel Method of Generating FH Sequences with Given Minimum Gap——Method of Random Shifted Replace［J］.Moderm Military Communication，1999，7（4）：13-15.（in Chinese）

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CAI Shan-fa was born in Gaomi，Shandong Province，in 1963.He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns military communication and spread spectrum communication.

劉剛（1976—），男，湖北黃梅人，博士，高級工程師，主要研究方向為無線通信和擴頻通信技術；

LIU Gang was born in Huangmei，Hubei Province，in 1976.He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research concerns wireless communication and spread spectrum communication.

Email：361lxj＠sina.com

湯宏偉（1976—），男，江蘇溧陽人，碩士，工程師，主要研究方向為擴頻通信和仿真技術。

TANG Hong-wei was born in Liyang，Jiangsu Province，in 1976.He is now an engineer with the M.S.degree.His research concerns spread spectrum communication and simulation technology.

本刊加入“萬方數據-數字化期刊群”等數據庫的聲明

為了適應我國信息化建設的需要，擴大作者學術交流渠道，實現科技期刊編輯、出版發行工作的電子化，推進科技信息交流的網絡化進程，本刊現已加入“萬方數據-數字化期刊群”、“中國學術期刊（光盤版）”、“中國期刊全文數據庫”、“中國學術期刊網”、“中文科技期刊數據庫”、“中國期刊網”等本刊目次頁上著錄的數據庫，本刊錄用發表的論文，將由編輯部統一納入上述數據庫，進入因特網或光盤提供信息服務。本刊所付稿酬已包含著作權使用費和刊物內容上網服務報酬，不再另付。凡有不同意者，請事先聲明，本刊將作適當處理。

《電訊技術》編輯部

Test and Analysis Methods for Long-period FH Code Sequence

CAI Shan-fa，LIU Gang，TANG Hong-wei
（Communication Institute，Air Force Equipment Academy，Beijing 100085，China）

Based on the test and analysis methods for periodical sequence，an improved analysis method is proposed for long-period FH（Frequency Hopping）code sequence.Some FH code sequence is analysed with this method.The experiment result shows the proposed method can work better than traditional methods in the application.It provides a new method for detection of long-period FH sequence.

FH communication；FH code sequence；sequence periods；uniformity；correlation；linear complexity

TN914.4

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.006

蔡善法（1963—），男，山東高密人，碩士，高級工程師，主要研究方向為軍事通信和擴頻通信技術；

1001-893X（2011）05-0028-05

2011-04-07；

2011-05-18