土工格柵加筋界面摩擦特性及界面參數(shù)的確定

張大勇 劉博 劉紅軍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)(國家林業(yè)局調查規(guī)劃設計院)(五邑大學)

土工格柵是一種高強度聚合物網(wǎng)格產品，其優(yōu)點是造價低廉、質量輕、高抗拉強度、高抗腐蝕性、整體連續(xù)性好、抗微生物侵蝕好、質地柔軟且與土能很好的結合、不直接暴露時抗老化性高。土工格柵對土的加固機理在于格柵與土的相互作用，這種相互作用概括地總結為:①格柵表面與土粒的摩擦作用;②土粒對格柵肋的被動阻抗作用;③格柵上的孔眼對土的“鎖定”作用［1］。土工格柵與土的界面作用特性直接決定加筋土工程的穩(wěn)定性，所以格柵與填料的界面特性是關鍵的技術指標［2］。國內外許多學者利用直剪試驗和拉拔試驗研究土工合成材料與填料土的界面作用特性［3－5］。研究結果證明，土工合成材料與填料之間界面特性與土的類型、土的級配、土體含水率等許多因素有關［6－10］。

目前，評價土工格柵的加筋效果主要采用試驗和理論計算。理論計算常常采用有限元法，在有限單元法的計算中，把筋土界面設為接觸面單元，計算參數(shù)選取的準確性直接影響到有限單元法計算的精度。接觸面元關鍵確定切向剛度系數(shù)，確定切向剛度系數(shù)需要5個參數(shù)，這五個參數(shù)需要用試驗方法來確定，因此，本文重點討論了5個參數(shù)的確定方法，旨在為類似加筋土的研究提供依據(jù)。

1 理論基礎

在土工格柵加固軟土地基的處理中，高模量格柵材料的加入使得土和格柵兩種材料之間性質相差懸殊，在一定的受力條件下，兩者間的接觸面上可能會產生錯動滑移或者開裂。

在數(shù)值計算過程中，接觸面采用無厚度節(jié)理單元模擬，用增量形式可表示為:

式中:ks為切向剛度系數(shù)(單位為kN/m3);kn為法向剛度系數(shù)(單位為kN/m3)。

單元長度上的剛度系數(shù)ks和kn，表示兩片接觸面之間要產生單位相對位移所需要的力。對于法向剛度系數(shù)kn，為了表征土單元與格柵單元不會在接觸面處重疊，在計算中可以取一個極大的數(shù)(如1011N/m3)，可使相互嵌入的相對位移小到可以略去不計。通常，計算中更關心接觸面上的剪應力。切向剛度系數(shù)ks由式(3)可知，共有5個參數(shù)，可由筋土界面的摩擦試驗確定。

2 試驗方法

采用的應變式直剪摩擦試驗儀由上下兩部分剪切盒組成，上下盒尺寸相同，有效剪切面積為400 cm2。水平剪切力由變速電動機控制的螺旋千斤頂施加，法向壓力由螺旋千斤頂施加，水平向剪切位移和剪力由自動采集系統(tǒng)讀取。剪切速率采用1 mm/min。

首先，粉質細砂和換填砂礫分別按密度2.08、2.30 g/cm3計算所需用料，用砂礫填平下部剪切盒，并均勻搗實。然后鋪一層土工格柵，再將上部剪切盒與下部剪切盒對齊，用螺栓將上下剪切盒聯(lián)為一體。再將粉質細砂裝入上部剪切盒中，搗實找平后放上加壓板，連同剪切盒一起放到剪切臺上。將連接上下剪切盒的螺栓拔出，各部位充分接觸后，施加預定壓力后進行剪切。施加的法向應力分別為50、100、150、200 kPa。試驗中采用的土工格柵為鋼塑格柵，網(wǎng)孔尺寸為15 cm×15 cm，經(jīng)拉伸試驗確定E=2.45 MN/m。

3 結果與分析

圖1為不同法向壓力作用下，筋土界面的剪應力與剪切位移的關系曲線。由曲線的展布形態(tài)可知，加筋界面的抗剪強度隨著法向應力的增加而增大，相對的剪切位移小于5 mm時，剪應力增加的較快。

圖1 不同法向壓力作用下剪應力與剪切位移的關系

圖2 不同法向壓力作用下剪切位移和剪應力的比值與剪切位移的關系

對于切向剛度系數(shù)ks，根據(jù)土與土工格柵接觸面上的摩擦試驗，如圖1所示實測的試驗結果，剪應力(τ)與剪切位移(ωs)呈非線性關系，當τ較小時ks較大，τ接近破壞時ks較小。將試驗中量測的τ與ωs的數(shù)據(jù)點繪成圖，用類似于表示應力－應變關系非線性的方法將曲線近似表示為雙曲線公式。

上式也可以寫成

以ωs/τ為縱坐標，以ωs為橫坐標，如圖2所示，得到截距為a、斜率為b的直線。它們都是剪切面垂直壓力σn的函數(shù)，各自的方程為:

對于某一σn，有

式中:ksi為初始剪切剛度，即圖1中曲線在ωs=0處的切線斜率;τu為當ωs→∞時的剪應力，即曲線漸近線的縱坐標。同時可以將ksi和τu與σn的關系分別表示為:

式中:k1、n、Rf為非線性指標;δ為接觸面上材料的外摩擦角;γw為水的密度;Pa為大氣壓力。

將式(7)、(8)、(9)代入式(4)，得:

對ωs求偏導，并利用上式將所得方程中的ωs消去，得:

ks就是切線剪切剛度系數(shù)，其中所包含的常數(shù)k1、n、Rf均可由直剪試驗確定。

本文根據(jù)直剪試驗的結果，利用式τu=1/b，求得每級垂直壓力的τu。利用式Rf=τf/τu，求得每級垂直壓力的Rf，最后取4級垂直壓力的平均值作為ks表達式中的Rf(τf為相對應每級垂直壓力下的峰值剪應力，按照JTG E50－2006《公路土工合成材料試驗規(guī)程》，如果不出現(xiàn)峰值，取相對剪切位移ωs=20 mm對應的剪應力)。

圖3 最大剪應力與豎向壓力的關系

圖4 lg(ksi/γw)與lg(σn/Pa)的關系

利用式lg(ksi/γw)=nlg(σn/Pa)+lgk1，以lg(σn/Pa)為橫坐標、以lg(ksi/γw)為縱坐標，如圖4所示，得到截距為k1，斜率為n。利用圖3確定接觸面上材料的外摩擦角和黏聚力。根據(jù)圖3和圖4得到的擬合方程分別為式(12)和式(13)。

土工格柵鋪設在粉質細砂與砂礫之間，根據(jù)以上方法確定的接觸面元計算參數(shù)為:k1=710 6 kN/m3;kn=108kN/m3;δ=40.0°;c=61.51 kPa;Rf=0.83;n=0.21。

4 結論

利用室內加筋界面的直剪試驗研究筋土界面的摩擦特性及確定接觸面單元參數(shù)一種比較可靠的方法，得到了人們的認可。因此，模擬工程中土的實際狀態(tài)的物理力學性質，進行筋土界面的摩擦直剪試驗。根據(jù)不同垂直壓力下的τ與ωs、ωs/τ與ωs、τf與σn、lg(ksi/γw)與lg(σn/Pa)曲線確定了模型中的5個參數(shù)。

在確定模型參數(shù)的過程中，采用了對試驗數(shù)據(jù)進行擬合的手段，通過擬合得到的直線方程確定接觸面元參數(shù)，并利用相關系數(shù)驗證了試驗數(shù)據(jù)的離散性和可靠性。

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