凱恩斯乘數過程的三個圖像

許 研, 王有貴

(北京師范大學管理學院,北京 100875)

盡管研究凱恩斯經濟理論的文獻很多,而且還在以指數形式繼續增長,但是,對凱恩斯所著的《通論》[1]中表述的一些重要內容卻有眾多不同的解釋.比爾?杰勒德曾試圖分析為什么會如此,給出的原因當中就包括由于凱恩斯本人“表現形式困難”、“前后不一致”所造成的種種混亂[2].凱恩斯學派的代表性人物——薩繆爾森曾說:這是一部天才的著作,因其模糊性和爭議性,將會長期影響著經濟學的發展[3].乘數理論,這一《通論》中重要的理論創新,有效需求原理的基礎,也具有同樣的尷尬處境.一方面,由于理論闡述的邏輯簡單、結論鮮明,贏得了眾多支持者,引起了20世紀30～50年代經濟學界乘數研究的熱潮,成為宏觀經濟學的基礎理論;另一方面,由于定義含混不清、邏輯推導不嚴謹等問題,幾十年來對乘數理論的爭議和批判也從來沒有間斷過.目前我國質疑凱恩斯乘數的研究工作主要來自張理智近期發表的兩篇文章——《論“乘數原理”之謬誤》和《乘數原理:謬誤與神話》,陸善民2003～2006年在“經濟學家”網站上發表的以《凱恩斯“乘數公式”是個謬誤》為代表的一系列文章,以及馬躍林的文章《論凱恩斯乘數理論之謬誤》等[3-6].

凱恩斯乘數理論由來已久,1931年卡恩在《國內投資與失業的關系》中提出的乘數的等比遞增模型[7]和1933年凱恩斯在《通論》中提出的方程分析模型[8]是凱恩斯乘數最早的兩個經典模型.盡管這兩個模型在時間上是相繼出現,而且凱恩斯推出后一個模型的初衷也是為了使前一個乘數理論的論述更加完備,但實際上《通論》中的模型既不像有些學者評論的那樣:首次提出了邊際消費傾向這個概念(把乘數建立在邊際消費傾向的概念上),是一個進步[9],也不像凱恩斯自己在《通論》中所說的那樣:兩個模型可以相互推導,本質上是一致的[8].這兩個模型的前提假設有很大出入,變量的性質也不相同,凱恩斯的模型甚至在邏輯上存在問題,所以,兩個模型所描述的經濟過程是完全不同的.本文稱這兩個模型為乘數最初的兩個圖像.后來伴隨著對乘數思想理解的深入,面對各種質疑和批評,乘數模型在結構上又有了一些變化,逐漸形成了連續投資模型,這就是乘數模型的另一個圖像.連續投資模型相對比較成熟,能夠彌補前兩個圖像的模型的一些缺陷,所以,乘數理論才終于塵埃落定.雖然連續投資模型與卡恩的等比遞增模型對乘數的計算公式相同,但其中變量的性質已經有了本質的變化[10].

本文在研究凱恩斯乘數的過程中發現凱恩斯乘數這些不同的圖像,并沒有使凱恩斯乘數理論更加清晰和成熟;反而,正是這些逐次產生的圖像,造成了理解凱恩斯乘數的阻力,導致了對凱恩斯乘數理論的質疑.具體來說這里有4點原因:首先,其中的某些圖像確實在邏輯推導上存在問題,但不是全部都有問題;其次,每個圖像都延續了《通論》的特點,只重視變量之間的因果關系,模糊淡化模型的前提假設和變量性質;再次,由于理論的闡述者在描述這些圖象時往往忽略了它們在假設和變量性質上的區別,造成人們普遍認為這些圖像是“一致”的;最后,一個圖像會由不同的人用不一樣的故事講述,同一個人講述乘數時也會不自覺地描述了兩個或三個圖像[11].這些狀況都容易引起人們對乘數理論的混淆,有時甚至認為乘數理論“似是而非”.

本文的目的是根據作者對凱恩斯乘數過程的理解,將乘數模型歸類為這三個不同的圖像,尋找它們之間的差異,從模型的前提假設和變量性質方面細致刻畫這三個乘數圖像,為學者們搭建研究乘數理論的框架,希望其在理解或運用乘數理論時明確面對的是哪一個乘數圖像,并在相應的前提假設和變量特性下進行推演,同時也為初學者撥清迷霧,使其盡快掌握乘數理論的輪廓.為了更好地介紹這三個乘數理論的圖像,在下面的分析中首先列舉它們的共同點,再用比較的方法分別闡述這三個圖像的前提假設和變量特點的不同.為了使理論分析更加豐富和深刻,本文會在每一部分加入對其他學者關于這一圖像理解的辨析.

1 三個圖像的共同點

三個乘數圖像最大的共同點在于它們都是基于經濟的兩部門模型對乘數過程進行分析,即假設經濟中只有生產部門和消費部門.作為基礎模型,這三個乘數圖像是其他乘數模型拓展的基礎.這也許是它們都選擇了最簡單的模型結構的原因.這種模型結構也是它們彼此之間僅有的順承關系的體現.

此外,這三個乘數圖像還有一些相同的前提假設,是保證三個圖像中乘數成立的必要條件.例如,無論是消費力,還是勞動力都是充分閑置的,有充分增長的空間;價格水平沒有彈性,乘數的整個過程假設價格不變;收入和消費等變量的增長可以迅速實現,沒有時滯性[8];消費支出是內生的,而且基本是消極的,取決于收入.

除了以上共同點,三個乘數圖像則自成體系,互不涵蓋,分別在自己的邏輯體系下推導出乘數.雖然都力圖體現乘數思想,但它們是不能統一的.仿佛三面窗子,你站在誰面前就會看到不同的乘數實現方式,你的理解也會順其發展.若不慎把三個圖像疊加起來,很容易發生前后矛盾,產生誤解.現逐一介紹這三個圖像.

2 卡恩的乘數圖像(圖像一)

卡恩的乘數圖像是一種等比遞增模型,凱恩斯和薩繆爾森都曾經描述過這一模型,但由于最早由卡恩提出,人們稱之為卡恩的乘數圖像.1931年,卡恩在《國內投資與失業的關系》[7]中首次提出了乘數這樣一個概念.盡管論文中描述乘數的實現過程的文字較少,仍可以在文章的局部尋找出一些少量的對這一過程的描述和對消費(C)、投資(I)等變量的性質及關系的界定.這個乘數故事描述的是就業乘數.故事以政府支出(修路)作為載體.他對乘數的過程是這樣論述的:“公共支出具有積極的影響.比如修路可以表示公共支出的一次增加,它可以引起包括‘初級就業'和‘次級就業'的一系列總就業量.‘次級就業'就是這種積極影響.由于初始投資會引起初級就業,為了滿足初級就業帶來的工資和利潤的支出,消費品的生產增加了,新一輪的就業、工資和利潤產生了,這種效應會以逐漸消減的形式一直循環下去.……如果c(原文中用的是k)代表初級就業中的一個人對房屋等最終產品的消費與其創造的總產值(工資、企業利潤和原料和半成品的增值之和)的比率,那么一個初級就業者引起的次級就業是:c+.總就業為初級就業和次級就業之和,總就業與初級就業之比即是這里的投資變量I被限定為一種不會引起其他投資減少(例如不會從增加稅收等活動中得到)的投資,而且與儲蓄S沒有對應關系.儲蓄S只與消費C是此消彼長的.

凱恩斯在1933年發表的《論乘數》[12]一文中也對卡恩的乘數圖像作了描述,乘數過程的載體變為了借貸的故事:“由追加的借貸所提供的總支出額稱為‘初始支出',把由這筆支出所直接創造的就業稱為‘初始就業'……在任何一種情形中,這筆初始支出都將產生一系列的連鎖反應,從而引致可以方便地稱為‘次級就業'的效應……確定了關于總就業量和初始就業量之間的乘數.”這段敘述基本上是對卡恩文章的補充說明,所以,在說明投資I時凱恩斯也強調:“這種初始支出無論是通過稅收減免還是其他方式獲得……它不是其他支出的替代,而是來自于儲蓄和借貸的追加[12].”

薩繆爾森在《經濟學》[11]中也介紹過卡恩的乘數圖像,在他的故事里乘數過程的載體又變成了造木屋:“假使我利用閑置資源建造了一幢價值1 000美元的木屋.我的木匠和木材生產者會因此增加1 000美元的收入.但事情并未到此為止.如果他們的邊際消費傾向均為2/3,則他們會支出666.67美元購買新的消費品.因而這些商品的生產者又會增加666.67美元……這個過程一直繼續下去,每一輪新支出都是上一輪收入的2/3.……這樣,最初的1 000美元的投資就導致了一系列次一輪的再消費支出.盡管這一系列的再支出永無止境,但其數值卻一次比一次減少,最終的總和是一個有限的量.”

列舉了以上三個對卡恩乘數圖像的經典描述,該圖像的假設和變量特點就很清楚了.

首先,對于投資I,在該圖像中它是一個發生在一期中的一次性投資增加行為.可以從修路、政府增加赤字(追加借貸)、造木屋這三個故事的性質中發現,也可以在文獻的一些表述中發現,如《論乘數》[12]中的敘述:“在英國,一筆100英磅的初始支出……把由這筆支出所直接創造的……這筆初始支出都將產生一系列的……”,“增加一筆初始支出的第一輪效果是……”;在《經濟學》[11]中的敘述:“最初的1 000美元的投資就導致了一系列次一輪的再消費支出……”.

其次,投資I是外生的變量.前兩個故事都強調了該初始投資與其他投資沒有替代關系.同時也沒有投資來自于儲蓄的說明,也就是說投資不一定是由儲蓄支配的.尤其在薩繆爾森的故事中特別強調了投資來自閑置資源.這些都充分證明了這是一種外生的投資.

再次,該圖像的推導過程其實和投資I的關系不大,推導過程中沒有消費、投資、產出三個變量的等式關系,涉及的只是消費C和產出Y兩個變量之間的相互作用和影響.乘數過程的循環如圖1所示,投資的作用是給這個循環一個動力,加入了一個可以進行循環的初始流.

圖1 一次性投資后消費與產出(收入)的相互決定關系Fig.1 Relations between consumption and production (income)after one time investment

當投資ΔI一次性增加后,產出(或收入)增長了相同的額度ΔI.下一期,收入的增量轉化為消費,消費的增加又引發了產出的增加.由于收入和產出都是流量,討論時要同時考慮它們對應的時間.但這時已經和初始時刻不是同一個時間段了,由于這期沒有了投資的影響(一次性的投資增加),那么這期由消費增加引起的產出當然不會是在增加了的產出的基礎上的再增加,而是在原產量上的增加.由于消費的增加是第一期產出增加的c倍,所以,由消費引起的第二期產出的增加是一個縮小的量.這樣的過程循環下去,產出的增量會逐漸減小,最后回到原產出水平.所以,這種一次性的外生投資增加引起的乘數,被很多國外學者稱為“沒有乘數效應”[13].

就業乘數也和投資乘數是同樣的道理.如果第二期,由消費引起的產出增加是減少的,那么第二輪產出引發的就業就是縮小的.由于就業量也是個流量,第二輪就業產生時,第一輪就業的人早已失業了[6].所以,無窮期后經濟重回穩態時實現的就業量的增量是零.

最后,在這種總收入逐漸減少的過程中得到的乘數,是用多期收入(或就業量)的增量之和來比一期投資(或初始就業)的增量,是一個多期的流量和與最初一期的流量之比.

一些否定乘數的文章,就在這個乘數意義的問題上提出了質疑.如馬躍林提出:“凱恩斯乘數理論……沒有考慮流量、存量的不同及時間范圍問題,通過把不同時期的流量相累加來說明流量的倍增,是錯誤的”[6].在這個乘數圖像下,本文和馬躍林的意見是一致的,卡恩的乘數圖像的確是把不同時期的流量(收入、投資)相累加,而拋開時間來討論流量的變化是沒有任何意義的.但在下面的討論中可以發現,并不是所有凱恩斯乘數的圖像都存在這個問題.

3 凱恩斯的乘數圖像(圖像二)

在乘數研究的最初期,卡恩和凱恩斯都在重點探討比例c的現實意義,試圖得到對它的合理定義,并討論它的影響因素.直到1935年凱恩斯發表的《通論》中才形成了能夠準確表達作者意圖的定義——邊際消費傾向.《通論》中引入了一個精細確切的概念,即消費函數C=cY[8].這被認為是凱恩斯乘數理論相對于卡恩圖像的一個進步.但人們可以感覺到卡恩的乘數圖像中已經明顯透露了消費函數的意義.雖然沒有明確的定義,但在循環中一直依賴的就是消費函數所表示的關系.其實,凱恩斯乘數圖像最大的不同在于它利用邊際消費傾向直接推導出了乘數.由于該圖像完全拋棄了逐級推進的乘數推導過程,所以,又被稱為“靜態乘數”.

凱恩斯在《通論》中這樣推導出了乘數:“當社會的實際收入增加或者減少時,社會的消費也將隨之增加或減少,但后者的增減常小于前者的增減……我們將稱為邊際消費傾向……它可以告訴我們下一期產量的增量將如何在消費和投資之間進行分割.由于Δ Y=ΔC+ΔI,這里ΔC和ΔI分別為消費和投資的增量,所以,可以得到 Δ Y=kΔI,這里的等于邊際消費傾向.k為投資乘數.乘數過程告訴我們:當總投資增加時,收入的增加量等于k乘以投資的增加量[8].”

由于凱恩斯的乘數模型簡單,通過等式可以直接推導出乘數,省略了中間過程的分析.而且對該模型的拓展,只需要找到更細分的收入分配公式.所以,基于該圖像的理論發展非常豐富.比如經濟學教材中,利用一般均衡的關系式C+I+G=Y=C+S +T(C私人消費、I私人投資、G政府支出、Y國民收入、S私人儲蓄、T稅收),和消費與收入的線性關系C=cY,不但可以得到投資乘數,而且把乘數效應擴展到了政府購買和稅收,得到了財政支出乘數,稅收乘數[14].一些學者,如T urvey通過構造更加細化的國民收入的組成式Y=I+G+E+C+L-K-M (Y國民收入、I投資、G政府購買、E出口、C消費、L補貼、K間接稅、M進口),同時定義各變量與收入更復雜的線性關系,得到了各種乘數的更復雜的表達式[15].

在凱恩斯乘數圖像中所展示出的變量和過程的特點可以概括為以下幾點:

首先,投資是一個內生的變量,是由收入決定的.由《通論》中“產量的增量在消費和投資之間分割”一句,可以了解投資不但內生,而且和消費存在此消彼長的關系.在這句話之后還可以找到一些佐證.如凱恩斯在論證就業乘數和投資乘數的關系時提到:“除非公眾愿意增加他們用工資單位計量的儲蓄量,否則就不可能增加用工資單位計量的投資量.……而通常來說,除非以工資單位計量的總收入有所增加,否則公眾是不會增加其儲蓄的[8].”

其次,該乘數的推導過程囊括了三個變量——收入、消費和投資,但這三個變量構成的等式表示的只是一種分配關系.仔細推敲《通論》中的句子:“Δ Y =ΔC+ΔI,表示產量的增量如何在消費和投資之間進行分割”.這說明這種相等關系僅僅從左向右可以成立,這只是一種分配過程.而乘數關系式的成立要求三個變量的等式必須雙向都可以互推,這就不僅包括分配過程,還包括產出的形成過程,而全文對于“產量是由什么決定”這個問題,沒有做過任何說明和解答.綜上所述,該等式只是一個從左向右單向成立的等式,三個變量的關系式也只是一個分配比例式.如圖2所示.

這就引發了一個問題.我們都知道乘數的含義,即最后的結論句:“當總投資量增加時,收入所得的增量將k倍于投資量”.這似乎在講述一個投資決定收入的故事,它依據的應該是從右向左的這樣一個在《通論》的前提假設和推導過程中都不存在的關系.

圖2 消費增量、投資增量與產出(收入)增量的關系Fig.2 Relations between increment of consumption, increment of investment and increment of production(income)

所以,凱恩斯的乘數圖像是有缺陷的,是一個退步.即使該圖像能利用等式直接計算出乘數,但由于邏輯推導存在著從右向左的等式關系的缺失,使該模型成為一個虛假的、不能實現的乘數過程.如果非要賦予該圖像中的乘數一個意義,由于推導乘數過程的關系式只是在分配方向成立,所以,乘數代表的是分配時投資占總收入的比例.

也有一些文章發現了這個問題,著重在這方面對乘數過程提出了質疑.如馬躍林在文獻[6]中說:“某一時期投資增量和消費增量在需求(收入)增量中的各自份額及比例構成,并不表明這一時期的投資增長會引致需求(收入)數倍的增長”.這種觀點和乘數第二種圖像是完全一致的.但同樣,該圖像的錯誤不能說明整個凱恩斯乘數理論不能成立.

4 連續投資的乘數圖像(圖像三)

第三個乘數圖像是一個在后凱恩斯經濟學家的研究中經常出現的圖像,是乘數圖像逐漸改進的成果.可以通過一個描述該圖像的例子,了解該圖像的一些性質和邏輯過程.

假如某經濟社會的消費函數為C=100+ 0.5Y,那么,邊際消費傾向為0.5.均衡狀態的投資為50,均衡的收入Y和消費C分別為300,250.若投資增加10,產生的“乘數效應”如表1所示.

表1 連續投資對收入的乘數效應[10]Tab.1 Effects of continuous investment multiplier on income[10] 10億美元

從表1中可以看出,該圖像與前兩個圖像的一些根本區別:

首先,投資不但是外生的,而且是連續的.當一個均衡的經濟系統中投資增加之后,收入會經歷一個逐漸增加最后到達一個更高水平的過程.但收入的變化沒有影響投資.可見投資是外生的,是不受系統內其他變量影響的獨立變量.而且,從表1中投資列可知,該圖像中的投資與卡恩圖像中的一次性投資行為不同,投資一旦增加后就不再變化,以后每期的投資都保持在增加后的新水平上,是每期都發生的連續投資行為.有的學者也將這種情況稱為多次投資[16].

其次,該圖像中的乘數過程是一個三個變量的相互作用過程.它同凱恩斯乘數圖像的相同之處是都包括投資、消費和收入,三個變量關系的表達式也相同,Y=C+I.但凱恩斯圖像中這個等式只有分配方向成立,這個圖像剛好相反,分配方向是不成立的,只有收入形成的方向成立.三個變量形成的乘數過程的循環如圖3所示.

圖3 連續投資下消費、投資與產出(收入)的相互決定關系Fig.3 Relations between consumption,investment and production under the continuous investing

最后,通過與卡恩的乘數圖像比較可以發現,乘數的累積效應在流量(消費和收入)中鞏固住了.并非像馬躍林所說的那樣:“乘數只能存在于可由流量形成的存量中,如貨幣、貸款余額等,乘數不能存在于流量本身中,如投資、消費、總需求及國民收入等.”[6]該圖像的乘數公式中投資的增量與收入的增量所對應的時間是相同的,克服了卡恩圖像中的乘數存在的缺陷.

5 三個圖像的比較

連續投資的乘數圖像很好地解決了前兩個圖像中的一些邏輯問題和定義的謬誤.現參照第三個圖像的對乘數過程的表述方法去重新描述一下前兩個圖像,從而加深對前兩個圖像本質的認識,更加形象地比較這三個圖像的區別.

首先,卡恩的乘數圖像.

卡恩的乘數圖像其實不涉及等式Y=C+I這樣復雜的關系,它只是C和Y兩個變量之間的作用推導出的乘數.但也可以描述成三個變量共同作用的結果,只不過投資是一次性的投資增加,在以后的每期投資中,投資又恢復到原來的水平.結果,收入雖然由于投資增加有一次增加,但是,此后該增量慢慢衰減,最后為零.收入又恢復到了原來的水平.該過程參照表1的形式可以表述為表2.

表2 一次性投資對收入的乘數效應Tab.2 Effects of one time investment on income

其次,凱恩斯的乘數圖像.

通過對第三個圖像的分析可以發現,凱恩斯乘數圖像中的等式Y=C+I,只在系統均衡的情況下(表1的初始行和末尾行),才能在數量上滿足分配方向成立.在乘數的形成過程中(即非均衡狀態)等式并不滿足.所以,三個變量的增量的關系式ΔY= Δ C+ΔI,表示的是兩個不同均衡態之間三個變量的差值的關系.凱恩斯乘數圖像中乘數的意義,除了“分配的比例關系”,還可以理解成均衡態時投資與總收入的比例,或兩個均衡態的收入之差與投資之差的比例.

由于不能把握等式Δ Y=ΔC+Δ I,Y=C+I的適用范圍或不能區別等式在哪個方向成立的特殊情況,造成對乘數的誤解也很多.如張理智在否定乘數的文章《乘數原理:謬誤與神話》[4]中認為:“國民經濟的恒等式在生產周期變化的任一時點t1,t2,…,tn都成立,即滿足Y=C+I,那么就滿足Y≡.就是說任何時刻投資和收入的比例都滿足這個關系式.而乘數又是一個,在某一點(例如在t1時點)追加投資,必須通過一系列多米諾骨牌效應,或必須通過如同滾雪球般越滾越大的一連串放大過程,直到跨越一連串時點(t2,t3,t4,…)之后到達遙遠的終點(例如tn)時,才最終實現收入的增量等于乘數與最初投資增量的乘積.”那么這就是一個矛盾.所以,張理智認為乘數理論是存在問題的.

造成張理智所說的矛盾的關鍵正是國民經濟恒等式Y=C+I產生的問題.張理智的邏輯推導沒有錯,錯就錯在對國民經濟的恒等式的適用范圍理解不清.其實就在他所舉的乘數定義的出處——薩繆爾森的《經濟學》中第8章乘數模型的前半部分就在強調,只有在經濟均衡狀態才有等式Y=C+I雙向恒成立,而且是經濟達到均衡的條件[11].而乘數過程恰恰描述的就是一個不均衡的狀態.乘數過程是經濟從一個均衡狀態到另一個均衡狀態轉移的過程[13].

張理智的邏輯推演恰恰告訴了我們,乘數過程中等式Y=C+I從左向右一定不成立,否則就會產生上述的矛盾.

可以通過圖4來更好地總結這個問題.

圖4 均衡態與乘數過程中消費、投資與產出(收入)的關系Fig.4 Relations between consumption,investment and production in the equilibrium states and during the multiplier process

最后,為了更加清晰和直觀,將上面敘述的三個圖像的區別和聯系繪制成表3,以便理解和分析.

表3 三個圖像中變量性質與變量之間關系的比較Tab.3 Comparison of variables in the three figures

6 結 論

雖然乘數理論是宏觀經濟學就業和有效需求等理論的基礎,但由于其定義模糊,所以,其基礎理論的模型衍生出了多種不同的圖像.這些前后不一致的圖像造成了乘數理論理解和應用上的阻力.本文通過詳細比較乘數理論三個基礎圖像之間的聯系和區別,指出了不同圖像的缺陷和問題,給出了補救的方法和正確的圖像.當我們清晰地勾畫出三個圖像的輪廓后,很多對乘數理論的否定和質疑就不言自明了.這種對乘數過程不同圖像的分析和比較不僅可以為研究者提供清晰明確的框架,也可以為乘數理論的正確應用提供指導和支持.

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