數(shù)學(xué)整理與復(fù)習中的“經(jīng)”與“絡(luò)”
——《圖形與位置的整理復(fù)習》案例評析

■張惠玲

數(shù)學(xué)整理與復(fù)習中的“經(jīng)”與“絡(luò)”
——《圖形與位置的整理復(fù)習》案例評析

■張惠玲

【教學(xué)設(shè)計說明】

經(jīng)是人體縱行的經(jīng)脈，絡(luò)是由經(jīng)脈分出的橫行的小分枝。經(jīng)絡(luò)是全身氣血運行的通道。它內(nèi)聯(lián)臟腑，外達肢節(jié)，無處不到，灌注全身。經(jīng)絡(luò)學(xué)說是從整體上關(guān)注人的健康，受此啟發(fā)，在教學(xué)中，我們是不是也要從整體上來整合學(xué)生的知識體系呢?

在人教版六年級下冊的教學(xué)中有長達月余的整理與復(fù)習課，怎樣幫助學(xué)生形成知識的經(jīng)絡(luò)，使知識網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化呢?我以《圖形與位置的整理與復(fù)習》為例進行了嘗試，主要從三個問題入手。

第一個問題是要弄清楚學(xué)生以前學(xué)習了哪些圖形與位置的相關(guān)知識。根據(jù)人教版的編排次序，一年級學(xué)生最初用“上、下、左、右、前、后”六個方向描述物體的位置，由于不同的參照物體方位不一樣，有時在描述位置時容易引起混淆。三年級，學(xué)生學(xué)習了“東、南、西、北、東北、東南、西南、西北”空間中固定的八個方向描述物體的位置，從而確定物體的方位更具有一致性。到了四年級，隨著數(shù)學(xué)知識的增長與測量能力的提高，學(xué)生學(xué)會用這八個基本方向與角度、距離結(jié)合起來表示物體的具體位置，這樣就更準確了。六年級，學(xué)生還學(xué)會了用數(shù)對表示物體的位置。弄清楚了第一個問題，就可以從整體上初步把握授課內(nèi)容了。

第二個問題是要弄清楚學(xué)生以后將學(xué)習到圖形與位置的哪些新知識。根據(jù)人教版的新課程標準，學(xué)生將在7～9年級學(xué)習到在“直角坐標系”中確定物體的位置，在10～12年級中將學(xué)習在“極坐標系”中確定物體的位置。弄清楚了這個問題，我們就可以思考學(xué)生已學(xué)知識與即將學(xué)習知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，在教學(xué)中，更容易凸顯確定物體位置的本質(zhì)特點——即“方向和距離”、“數(shù)對”是小學(xué)階段學(xué)習確定物體位置的兩種方法。

第三個問題是在弄清楚了以上兩個問題后，我們用什么樣的方式來引導(dǎo)學(xué)生整理復(fù)習。這個問題，我認為根據(jù)內(nèi)容的差異，方式應(yīng)該是多樣的。就本節(jié)課而言，我選擇了世博會即將開幕的這個熱點新聞作為素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生通過“小組合作——梳理內(nèi)化——操作交流——查缺補漏”的方式在“做中學(xué)”，從而提高整理與復(fù)習的效率。

(1)復(fù)習確定物體位置的兩種方式，掌握用方向和距離、數(shù)對確定位置的方法和特點，能夠正確地辨認方向和使用路線圖。

(2)通過動手操作，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力以及識圖、作圖能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生的方向感和空間觀念。

(3)聯(lián)系上海世博會，傳遞時代信息，感悟數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和愛國熱情。

教學(xué)重難點：運用確定物體相對位置的兩種方式解決問題。

突破方法：引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流

教學(xué)準備：CAI課件、P106主題圖

【教學(xué)設(shè)計流程】

一、回顧整理，再現(xiàn)知識

1．回顧

小學(xué)六年，我們學(xué)習了有關(guān)圖形與位置的許多知識，今天，我們就對這部分知識進行整理與復(fù)習。(板書課題：圖形與位置的整理與復(fù)習)讓我們一起翻看電子書，重溫相關(guān)內(nèi)容。(觀看CAl)

2．整理

（1）通過剛才的回顧，請你說一說我們學(xué)習了哪些確定物體位置的方法？

（2）怎樣用方向和距離確定物體的位置？

（3）怎樣用數(shù)對確定圖形的位置？用數(shù)對表示圖形的位置要注意什么？

二、創(chuàng)設(shè)情境，梳理內(nèi)化

1．創(chuàng)設(shè)情境

師：（出示P106的主題圖）小紅剛搬到陽光小區(qū)，可是對周圍的環(huán)境不熟，你能給小紅當回小導(dǎo)游嗎？

2．梳理內(nèi)化

（1）先仔細觀察主題圖，圖上都有些什么？

（2）你怎樣向小紅介紹周圍的建筑物？

學(xué)生活動：先在小組內(nèi)向其它同學(xué)介紹一下，比一比，看哪個同學(xué)的描述最清晰、準確，然后選出組內(nèi)最優(yōu)秀的導(dǎo)游向全班同學(xué)介紹。

（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)1：從陽光小區(qū)到公園怎么走?

預(yù)設(shè)2：從陽光小區(qū)出發(fā)，順著和平路走多遠到育才街？

（4）看書（P106）。

（5）除了運用方向和距離確定物體的位置以外，還可以用數(shù)對確定物體的位置。（CAI出示方格圖：你能用數(shù)對表示出圖中各物體的位置嗎？）

（6）歸納總結(jié)：方向和距離、數(shù)對是小學(xué)階段學(xué)習的確定物體位置的兩種方法，這兩種方式都是對空間相對位置的描述，雖然方式不一樣，但是描述的實質(zhì)都是一樣的。他們都需要確定一個點和兩個要素。不同的是，用前者確定位置，需要確定觀測點以及方向、距離兩個要素：用后者確定位置，需要確定中心點以及列與行兩個要素。

三、綜合運用，整體提高

把我們這六年來積累的知識和本領(lǐng)運用到現(xiàn)實生活中，可以解決許多問題呢!(觀看CAl)

1．在世博園內(nèi)，以世博軸為中心，中國國家館在世博軸的正東方200米處；世界氣象館在世博軸的西偏北25°，距離世博軸800米處；城市未來館在世博軸的東偏北60°，距離世博軸約2000米處。你能在圖中標出這三個館的位置嗎?

（1）學(xué)生獨立完成

（2）呈現(xiàn)學(xué)生作品，交流匯報

（3）你是怎樣找到世界氣象館的?

（4）你認為他畫得怎么樣？你有什么要提醒他的嗎？

2．P107第2題

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）請你設(shè)計一條參觀路線。

（3）用數(shù)對的方式描述了參觀路線，你們能根據(jù)我敘述的方向和距離繪制出我的行走路線嗎？

3．從北湖站出發(fā)向南行約600米到建銀大廈，然后向西行約900米到達建設(shè)大道與青年路的交匯處，再往西偏南40°的方向行約300米，行至建設(shè)大道與妙墩路的交匯處，順著妙墩路繼續(xù)向南行600米就到了衛(wèi)星村小學(xué)。

（1）從北湖站出發(fā)到衛(wèi)星村，在繪制路線圖的時候，你發(fā)現(xiàn)什么在變?什么沒變？

（2）我從衛(wèi)星村再回到北湖，應(yīng)該怎么走呢？(請學(xué)生描述返回的路線)

（3）對比往返路線的描述，你發(fā)現(xiàn)了什么？(往返路線，方向相反，距離不變)

四、課堂小結(jié)，暢談收獲

通過今天的學(xué)習，你愿意與我們分享你的哪些收獲？

五、板書

【教學(xué)設(shè)計反思】

本節(jié)課，在教學(xué)設(shè)計之前，對整體這部分的知識已經(jīng)有了一個較全面、系統(tǒng)的了解，算是抓住了這部分知識的“經(jīng)”，但是，對學(xué)生在這部分知識的學(xué)習中存在的各種問題的搜集與預(yù)測還不夠全面、準確，也就是在知識“絡(luò)”上的指導(dǎo)與練習還需要加強。

在幾次的試教中，我發(fā)現(xiàn)并整理出了一些問題：如學(xué)生在用“有序數(shù)對”確定物體的位置時完全沒問題，而在用“方向和距離”確定物體的位置時，不是忘記標明角度就是忘記寫明距離，敘述上欠缺清晰的過程；在根據(jù)數(shù)值比例尺測算距離時，有時換算會出錯；根據(jù)線段比例尺測算距離時，有時會忽略測量圖上線段的長度，常常用定向思維，默認圖上線段長1厘米……

然而，我們知道，絕大多數(shù)的課堂都是一次成型，那么，怎樣在平時的工作中去打通學(xué)生知識的“絡(luò)”呢?

1．及時記錄。平時上完課后，我們應(yīng)及時地記錄下教學(xué)中的各種成功與失敗的經(jīng)驗。尤其是對于學(xué)習薄弱的學(xué)生，可以從他們的課堂發(fā)言和練習中，找到他們的薄弱點，對這部分的學(xué)生尤其要做好記載。這樣我們在整理和復(fù)習相關(guān)知識時，就可以直接挑出易錯點、易錯人進行有針對性的指導(dǎo)。

2．保留作業(yè)。每學(xué)期結(jié)束后，教師根據(jù)班級的整體情況，選擇幾個中等學(xué)生的作業(yè)本保留下來。因為這部分的學(xué)生學(xué)習能力與接受能力都比較能代表大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習水平，他們作業(yè)中所犯的錯誤，一般帶有共性，可以作為教學(xué)參考。一方面，教師可以從他們的作業(yè)情況反思自己的教學(xué)，另一方面，也可以從他們的作業(yè)中搜集學(xué)生的易錯點，為今后的整理和復(fù)習課的備課提供有用的參考。

3．比較提升。在整理和復(fù)習以前，學(xué)生的知識都是一塊一塊的，教師明白了知識的“經(jīng)絡(luò)”后，還要讓學(xué)生也明白，“辨析比較”是發(fā)現(xiàn)本質(zhì)規(guī)律的有效手段。本節(jié)課，我多次提示學(xué)生思考同類問題的異同點。如：確定物體位置的兩種方式的異同點；比較往返路線的異同點，什么變了?什么沒變?實踐證明，這樣的問題更能促使學(xué)生去積極發(fā)現(xiàn)，有效思考，教學(xué)效果很好，學(xué)生的積極性非常高。

整理與復(fù)習課難上，難就難在知識點多，整合難，學(xué)生學(xué)習喪失新鮮度，課堂容易乏味。但只要我們能把握好整理與復(fù)習知識中的“經(jīng)”與“絡(luò)”，一樣可以使我們的課堂精彩紛呈，一樣可以讓學(xué)生學(xué)得有滋有味。

武漢市江漢區(qū)北湖小學(xué)）

責任編輯 廖林