四連桿門座起重機設計方法及優化設計的探討

林健民,夏 鵬,李勇智

(武漢理工大學物流工程學院,湖北 武漢 430063)

門座起重機是起重機行業中用得最普遍的一種機種[1].按照臂架的結構型式,門座起重機的變幅系統可分為組合臂架式變幅系統和單臂架式變幅系統.變幅機構由臂架系統、對重平衡系統和變幅驅動系統組成.變幅系統的設計是整個門機設計最重要部分.整個系統參數的確定是一個復雜的多變量組合過程,目前設計中較多采用分布設計及優化.臂架系統傳統的設計方法為盡量減小臂架系統自重和貨物在變幅過程中的能量損失.減小變幅阻力物品升降補償裝置的關鍵是通過某種方法使取物裝置及所載物品在變幅過程中沿著接近水平線的軌跡移動,及臂架變幅時頭部水平性問題.本文通過對四連桿水平性的原理分析,探討優化方法.

1 優化設計數學模型

四連桿門座起重機臂架系統設計的主要任務是用最簡便的設計方法保證變幅過程中貨物沿著接近水平線的軌跡移動[2].

1.1 設計變量

圖1中:用戶提供最大幅度Rmax、最小幅度Rmin、起重量Qq.臂架下鉸點到回轉中心的距離S根據回轉平臺和人字架布置給出,在此設計中沒有影響;象鼻梁的下沉量L5根據相應鉸點軸承的尺寸要求給出;象鼻梁頭部滑輪半徑r可根據鋼絲繩的直徑和機構的工作級別得出.[2]

在四連桿臂架中需要知道以下6個參數,可求出臂架幅度角α及各幅度下吊點的高度位置Dy:臂架長度L1、象鼻梁的長度L2、象鼻梁前端長度L3、大拉桿長度L4、A點到臂架下鉸點O的水平距離XAO、A點到臂架下鉸點O的豎直距離YAO.

因此,臂架系統歸結為6個設計變量,以向量形式表示為:

圖1 臂架系統結構簡圖

1.2 目標函數

變幅過程的動點D位置可以由幅度角α、幅度R的任何一個參數為自變量;另一個構成相應的一元函數.在工程應用中,常以前臂架幅度角作為自變量R構成的對應函數:

反函數為

可以得出最大幅度Dxmax和最小幅度Dxmin的對應的幅度角αmin和αmax,以及在此幅度角下的Dy的坐標值.則目標函數的水平性為

在設計中,這個約束條件有其缺陷.

圖2 水平性曲線簡圖

圖2所示兩條曲線中,D點的軌跡曲線雖然Δ yD相等,但曲線2所對應的水平性能明顯優于曲線1,因而提出Δ yD的鉛垂落差的均方根值

作為水平性能的第二項衡量指標.

綜上所述,本優化就是在滿足約束條件下求Δ yD的極小值,輔以均方根值作為參考.

1.3 約束條件

根據結構布置、使用要求及設計經驗可以列出以下約束限制:形狀約束,變幅過程始終保證三角形ABC的形狀,Y坐標上點B小于點C坐標;D點的水平速度最大值與最小值的比值不大于2.6;象鼻梁頭部滑輪防止鋼絲繩脫槽;設計變量也有其設計范圍;最大幅度角在40°～50°之間;最小幅度角在73°～82°之間.可通過轉換:

綜上所述,由設計變量、目標函數和約束條件可構成優化設計數學模型

2 優化方法討論

2.1 優化設計思路

由于幅度角解析表述較為困難,在程序設計時采用函數值逼近法求解.搜索的過程精度越高速度越低,這時要求在優化的過程中降低精度.設計思路[3-4]見圖3.

2.2 優化方法討論

運用窮舉法,在工程設計中速度緩慢精度不高,但在工程中,尺寸精度到dm即可,在編程成熟、計算機配置優秀的情況下可以運用窮舉法,步長設置為0.5 m,5 min得出結果.但顯然不是符合優化設計的要求.

運用遺傳優化設計方法能很好地處理約束,跳出了局部最優,最終得到全局最優解.全局搜索能力強,缺點是收斂較慢,局部搜索能力較弱,運行時間長,且容易受參數的影響.在本設計中,遺傳優化方法適用,但在整個變幅系統12個變量運用遺傳算法收斂時間慢,不適用.

目前四連桿門座起重機變幅系統的全局優化采用加權系數法.選擇過程中存在人為因素,優化精度受到經驗類比法的制約,優化結果過多依賴于設計者的經驗和現有技術資料.對于較新機型,或者由于缺少可靠的參考資料,則應采用變幅水平波動差值(水平性)最小為目標函數,確定最佳的臂架6元素后,進行適當地圓整,并以此為基礎對重平衡機構進行優化設計.本文的重點也是臂架系統的優化.

3 實例分析

本文以海港使用的MQ4033四連桿門座起重機為例,運用MATLAB優化工具箱中的遺傳算法進行優化.

技術參數為:

起重量Qq=45 t;

最大幅度Rmax=9 m;

最小幅度Rmin=33 m.

根據要求象鼻梁的下沉量L5=0.55 m,象鼻梁頭部滑輪半徑r=0.45 m.

運用優化設計,圓整后,可得:

水平性最小值 △yDmin=0.316 m.

4 結論

在四連桿門座起重機變幅系統的優化設計中,為減少變量采用分布優化.在臂架系統的優化設計中,采用遺傳算法,基本能滿足6變量的計算速度要求,得出的結果結合自重平衡系統的優化即可用于工程實際.

[1]陸國賢,倪慶興.門座起重機設計[M].北京:人民交通出版社,1985:97-100.

[2]蔣國仁.港口起重機械[M].大連:大連海事大學出版社,1995:251-256.

[3]薛笑寒,黃玉升等.四連桿變幅系統優化設計原理[J].起重運輸機械,1992(9):20-22.

[4]孫國正.優化設計及應用[M].北京:交通出版社,1995:142-144.