脈沖磁體中不銹鋼筒對磁場的影響研究

彭 濤 李 亮

(華中科技大學國家脈沖強磁場科學中心 武漢 430074)

脈沖磁體是產生脈沖強磁場的核心裝置，是凝聚態物理學中研究磁電阻、磁化、磁光等現象的有力工具[1,2]。脈沖磁體本質上是一個螺線管線圈，通常由導體材料與加固材料交替纏繞而成。導體材料流過電流，產生磁場，加固材料分擔導體承受的電磁力，起支撐作用。脈沖磁體線圈制成后，壓入一個預熱的不銹鋼套筒中，不銹鋼筒冷卻后，緊緊套在線圈上。不銹鋼筒外纏繞一層15–20 mm厚的碳纖維，組成最外圍加固層。不銹鋼屬力學各向同性材料，配合碳纖維這種各向異性材料，可使磁體中應力在軸向方向分布更均勻。

不同制作工藝的脈沖磁體有不同壁厚的不銹鋼筒：有些磁體的加工過程中，不銹鋼筒充當磁體線圈真空浸漆的容器，筒壁厚2–4 mm[3]；而有些場合為增加磁體結構的穩定性，不銹鋼筒厚度可達 20 mm[4]。不銹鋼是導體材料，與磁體線圈間存在較強的電磁耦合，脈沖磁場工作過程中，瞬變的磁場在不銹鋼筒中產生渦流，引起脈沖磁場波形改變。由于凝聚態物理主要關注磁場強度與材料性質之間的關系，磁場波形的改變不會對實驗結果產生實質性的影響，以前的磁體設計并未開展不銹鋼筒對磁場波形影響方面的研究[5?8]。但是，不銹鋼筒涉及磁場峰值、磁場上升時間以及這些參數與電源的關系等，須對這種影響進行定量分析。本文用數值分析法研究不銹鋼對磁場波形的影響，指出不銹鋼筒的厚壁影響不可忽視，并對理論分析的正確性進行了驗證。

1 理論分析

目前使用的脈沖磁場發生系統為 RLC電路結構，主要包括電容器、磁體線圈、續流和泄能回路等。其工作原理是：電容器充電后，合上放電開關，電容器對磁體線圈放電，電流流經磁體線圈，在磁體中心孔產生強磁場。線圈電流過峰值后，電容器電壓反向，續流二極管導通。由于二極管反向箝位作用，電流從磁體線圈轉移到續流電路，續流電阻使電流迅速衰減，阻止了原先欠阻尼狀態回路導致的電流反向振蕩，將電容器反向電壓控制在20%以內，以確保電容器使用壽命；并使磁體線圈存儲的多余能量快速消耗，降低磁體線圈的最終溫升[9]。泄能回路在系統出現故障時泄放電容器上的能量，使系統處于安全狀態。

由圖1(a)，在結構上磁體線圈與不銹鋼筒組成了一個雙繞組變壓器，原邊是磁體線圈，副邊是不銹鋼筒，副邊只有一匝且處于短路狀態，其等效電路如圖1(b)所示。其電路方程為：

式中，U0是電容器上初始電壓，C是電容器, M是磁體線圈與不銹鋼筒之間的互感, L1, L2, R1, R2, i1和i2分別為磁體線圈和不銹鋼筒的電感、電阻和電流。

在續流回路導通前，電路中電流變化近似為正弦波。為直觀研究磁體中電流峰值與相位受不銹鋼筒的影響，用正弦信號代替電容器電源，則式(1)改為：

其中，ω是電源的角頻率。

圖1 磁體剖面圖(a)與等效電路(b)Fig.1 Cross-section of the magnet(a) and equivalent circuit(b).

求解方程(2)可得線圈中電流和從電源端口看過去的電路等效阻抗為：

由式(3)和(4)可見，由于不銹鋼筒與線圈之間互感M的存在，線圈中的電流峰值降低，電路時間常數減小，即電流上升時間縮短。

對于電容器供電，可直接采用Runge-Kutta方法求解方程(1)，計算暫態情況下磁體線圈電流、不銹鋼筒電流以及磁場的波形[10,11]。

表1和表2給出了作為本文計算分析對象的磁體結構與電源參數。

表1 磁體線圈與電源參數Table 1 Parameters of coil and capacitor bank.

表2 磁體線圈結構與材料Table 2 Structure of the coil and material properties.

圖2為計算得到的磁體線圈電流與不銹鋼筒中的電流，在磁體線圈電流達到峰值前，不銹鋼筒中感應電流為反方向，起去磁作用，使磁場峰值降低，也使磁場上升時間縮短。當線圈電流達到最大值時，不銹鋼筒中的電流降至零，隨后與線圈中的電流方向一致，起助磁作用。

圖3為不同厚度不銹鋼筒對磁場波形、磁場峰值及上升時間的影響，插圖為磁場峰值部分局部放大。不銹鋼筒對磁場的影響隨其厚度增大。厚度為2 mm時，磁場峰值降低<1%，可忽略不計。不銹鋼筒厚20 mm，則磁場峰值從80.6 T降至76.6 T，降幅達4.9%；磁場上升時間也從4.5 ms減至4.2 ms，降幅達6.7%?？梢?0 mm厚不銹鋼對磁場波形的影響不能忽視，在磁體設計中須予以考慮。

圖2 理論分析的磁體線圈電流與不銹鋼筒電流Fig.2 Calculated current in the coil and in the shells cylinder of 20-mm wall.

圖4為不同電導率的20 mm厚不銹鋼筒對磁場波形的影響，插圖為磁場峰值部分局部放大。顯然，不銹鋼中感應電流隨電導率增加，去磁效應越來越大，對磁場的影響也越明顯。

無論是增加壁厚還是增加電導率，其本質是減小不銹鋼筒電阻，在磁體線圈與不銹鋼筒耦合一定情況下，感應電勢相同，因此，電阻越小，渦流越大，對磁場波形影響也就越大。另外，從能量角度分析，由于磁體線圈與不銹鋼筒之間的電磁耦合，電容器的一部分能量進入不銹鋼發熱，造成磁場峰值降低，補償磁場峰值的方法是提高電容器初始儲能，即提高初始充電電壓或增大電容量。

圖3 不同厚度不銹鋼筒對磁場波形(a)、磁場峰值及上升時間(b)的影響Fig.3 Simulated pulsed field waveform(a), and simulated peak field and rise time (b), as a function of SS wall thickness.

圖4 不同電導率不銹鋼筒對磁場波形的影響Fig.4 Simulated peak field waveform of 20-mm wall SS cylinder of different conductivities.

2 實驗驗證

為驗證理論分析，加工了一個脈沖磁體線圈，測量線圈在相同電源條件下放入不銹鋼筒前后磁場的波形。為消除加工精度等各方面影響，用同一個磁體線圈進行實驗測試。在無不銹鋼加固情況下，磁體不能承受高場強產生的電磁力作用，因此我們僅測試10 T以下的磁場波形進行對比，由圖5，20 mm厚不銹鋼筒導致磁場下降4.3%，磁場上升時間縮短5.4%，與理論分析吻合。

圖5 有與沒有不銹鋼筒實驗結果對比Fig.5 Measured field waveform with and without SS cylinder.

3 結語

薄壁不銹鋼套筒對磁場上升時間和磁場峰值的影響可忽略不計；套筒壁厚20 mm以上時，磁場上升時間縮短5%以上，磁場峰值減小達4%以上。電導率越高，對磁場波形的影響也越明顯。在場強脈沖磁體和短脈沖磁體中，宜使用薄壁不銹鋼套筒。在挑戰電磁極限的超強脈沖磁體設計中，應考慮不銹鋼筒對磁場波形的影響。

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