一種基于CORDIC算法的WCDMA系統自動頻偏補償方案*

何琴，吳俊

(1.浙江大學智能系統與控制研究所工業控制技術國家重點實驗室，浙江杭州310027;2.浙江中控技術股份有限公司，浙江杭州310053)

在無線通信系統中，由于終端的本地晶振精確度和穩定性的影響，以及在移動過程中的多普勒效應，在基站和終端之間始終存在一定的載波頻率偏差，通常稱為頻偏。頻偏會對終端的無線信號解調性能產生很大影響[1]，為了消除頻偏的影響，自動頻率補償作為頻偏糾正控制的有效方法，已經在高速無線通信系統中得到廣泛應用[2-3]。由于高速無線通信系統中的信號處理必須有很小延時，自動頻偏補償通常以硬件加速邏輯來實現，最常見的頻偏補償算法是查表法[3-4]，這種算法不僅需要消耗大量的存儲單元和乘法器資源，而且補償的精度會受到量化表精度的限制和影響[5]。本文將給出一種采用兩級調整策略的高效自動頻率補償算法，這種自動頻偏補償方案簡單易行，并可有效地節省硬件資源。

1 WCDMA系統的頻偏估計方法

WCDMA系統中,基站通過CPICH信道發送相位固定的公共導頻符號，終端對解擾解擴后的CPICH信道導頻符號進行相關計算，即可得到終端與基站的頻偏[6-7]。考慮STTD模式對發送圖樣的影響，一般需要提取每個時隙部分的符號，然后通過符號間的相關來消除空間傳輸的影響。假定接收的CPICH符號為S(t),對一個時隙CPICH第1到第8導頻符號進行相關計算,一般有兩種方法[8-9]，如圖1、圖2所示。

圖1 導頻符號相關方法1

圖2 導頻符號相關方法2

方法1：

方法2：

相關計算結果如下：

其中l為兩相關計算符號間間隔的符號個數；T為單位符號持續時間，為1/15 000。頻偏為:

由式(4)可知，頻偏的計算范圍由l決定，分為大范圍頻偏估計和小范圍頻偏估計[1]。大范圍頻偏估計如方法1所示，頻偏估計范圍為[-7.5k,7.5k]Hz；方法2為小范圍頻偏估計，估計范圍為[-1.75k,1.75k]Hz。

2 WCDMA系統中的頻偏補償方法

2.1 CORDIC算法

首先,假設輸入的I、Q數據為x+jy，則通過頻偏補償可以得到:

這里φ為補償頻偏的相位旋轉量。對于上式的處理實現，如果采用查表算法，則會消耗大量的存儲單元和乘法器資源。一般實際應用中通常以犧牲部分精度為代價來減小資源的消耗。如果采用CORDIC算法，則可以顯著減小資源代價，同時具備實現簡單和精度高的特點，其具體算法[10]如下：

圖3 CORDIC流水單元結構圖

CORDIC求解的相位范圍為-99.9°≤φ≤99.9°，應用于[-π,π]，可以做如下變化

式(8)中f(x,y,φ)表示CORDIC變換。

2.2 基于CORDIC算法的頻偏補償方法

頻偏補償過程中為了克服多徑頻偏的不一致性，可以采用Rake內部指峰各自調整的策略。首先，獲取各徑的頻偏估計值，通過各指峰的符號能量門限的判別，剔出不可靠的頻偏值，然后將有效頻偏值基于其徑的能量加權合并。加權合并后的總的頻偏值采用一階IIR低通濾波器進行濾波處理得到合并頻偏值，對射頻的VCO進行調整，調整后的殘余頻偏由指峰內部再基于2.1節描述的CORDIC算法進行調整，實現Finger內部殘余頻偏的快速糾正,從而實現接收信號整體頻偏的精確補償，基本方法如圖4所示。

3 仿真結果

為了驗證CORDIC算法的有效性，本文進行了仿真驗證，為保證與實際應用一致，考慮到一般Rake接收系統輸入數據為位寬8 bit，本文也采用了8 bit隨機數輸入測試，CORDIC內部采用11 bit量化位寬，7次迭代。仿真結果證明，由于量化引起的誤差變動在數據的最低兩位，通過7次迭代就可以使估計得到的頻偏誤差小于9.4 Hz，因此可以證明采用較小的代價，就能很好地滿足WCDMA系統的頻偏補償的需求。

圖4 基于CORDIC算法的多徑信號頻偏補償方法

下面首先對2.1節中的兩種頻偏估計方法進行仿真比較，以選擇性能相對較好的頻偏估計方案。仿真測試環境參數為3GPP Case3信道環境(120 km/h,參數CPICH_Ec/Ior=-10 dB,SNR=-3 dB),初始頻偏設置600 Hz，結果如圖5所示。

圖5 兩種頻偏估計方法估計精度比較

仿真結果表明，方法2相比方法1具有較高的估計精度，這也是由于方法2相位旋轉量大進行平均的結果。大范圍頻偏估計(方法1)，雖然精度不高，但估計范圍大，適合于頻偏捕獲狀態；小范圍頻偏估計(方法2)精準度高，比較適合于頻偏跟蹤狀態。頻偏捕獲狀態一般由初始小區搜索模塊內部完成。考慮Rake接收主要針對經歷初始頻偏捕獲及補償后的頻偏跟蹤調整，所以Rake接收機內部采用方法2進行頻偏估計。

基于CORDIC補償算法的完整自動頻率補償系統調整仿真如圖6～圖9所示,仿真測試環境參數為3GPP case3信道環境(120 km/h,參數CPICH_Ec/Ior=-10 dB,SNR=-3 dB)，初始頻偏設置1 500 Hz，能量門限設置為λ=max{P1,P2,…,PN}/8。

從以上結果可以看出，基于CORDIC補償算法的頻率補償系統能夠快速地對頻偏進行控制，起到自動調節的作用。采用定點量化的CORDIC的頻偏補償能取得與無精度損失浮點補償方法相當的結果。

圖8 case3 finger3數據的頻偏補償結果

圖9 case3 finger4數據的頻偏補償結果

仿真結果表明，該方法能有效地對頻偏進行自動調整控制，簡單易行，且具高效性，是一種切實可行的實現方案。

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