基于零折射率超材料的高定向性微帶天線*

郭曉靜,趙曉鵬,劉亞紅,朱衛(wèi)仁

（西北工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用物理系智能材料實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710129）

目前，由于高定向性平面天線具有剖面低、體積小、重量輕和使用電路板印刷技術(shù)制作簡單等優(yōu)點(diǎn),正在吸引越來越多人的注意，這種高定向性微帶天線可以廣泛應(yīng)用于微波領(lǐng)域，如衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)、無線電傳播、汽車?yán)走_(dá)、短距點(diǎn)對點(diǎn)通信等。與常用的如采用天線陣等方法來實(shí)現(xiàn)天線的高定向性相比，本文提出的這種設(shè)計(jì)方法是一種簡單的饋電系統(tǒng)或者說簡單的能量分布系統(tǒng)。

隨著人工電磁超材料的提出[1]，通過設(shè)計(jì)超材料的結(jié)構(gòu)單元，使其對電場和磁場產(chǎn)生相應(yīng)的諧振，從而可以方便地調(diào)控其有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率。基于這種思想，在微波段設(shè)計(jì)出了有效介電常數(shù)和有效磁導(dǎo)率同時為負(fù)的左手材料[2]，并在改善天線性能方面有其廣泛應(yīng)用[3-4]。

近來，作為人工電磁超材料的另一分支，對于零折射率超材料的研究引起了廣泛關(guān)注，以材料的有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的零值為分界線，將材料劃分為四個象限，通過在不同象限內(nèi)構(gòu)建不同的結(jié)構(gòu)都可以實(shí)現(xiàn)零折射率。根據(jù) Snell定律(n1sinθ1=n2sinθ2)，當(dāng)光線從零折射率材料(n1=0)內(nèi)部入射到自由空間(n2＞0)時，不論入射角 θ1為多少，出射角θ2必然等于零，因此折射光線沿分界面法線方向射出，零折射率的這種特性提供了一種獨(dú)特的可以用來控制波傳播方向的方法。ENOCH等人[5]第一次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了將輻射源嵌入零折射率基板中時，輻射的能量將被限制在一個周圍介質(zhì)狹小的圓錐區(qū)域內(nèi)，即通過利用零折射率材料的特性，能量輻射的方向性得到了很大的改善。WU等人[6]研究了將偶極天線嵌入不同的零折射率和近零折射率材料中時，天線輻射性能的變化。

然而，之前基于零折射率高定向性天線的研究多是將天線嵌入零折射率超材料中,設(shè)計(jì)體積大且制作復(fù)雜，本文提出了一種將網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)零折射率超材料置于天線上方的高定向性微帶天線，CST軟件全波仿真和實(shí)驗(yàn)測試兩種方法均通過驗(yàn)證,與普通微帶天線相比較，加載零折射率超材料后的微帶天線其定向性得到了有效的增強(qiáng)。

1 網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)零折射率超材料的設(shè)計(jì)與制作

網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)零折射率超材料是通過在介質(zhì)板兩面刻蝕金屬網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)零折射率的電磁超材料，該結(jié)構(gòu)兩面的金屬網(wǎng)格要求嚴(yán)格對齊，圖1(a)和(b)分別為網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的一個單元和其整體的結(jié)構(gòu)示意圖，該網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)整體是通過將單元6×6周期排布實(shí)現(xiàn)，圖1(c)是網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的實(shí)物樣品圖。

圖1 網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)零折射率超材料的示意圖和實(shí)物樣品圖

1996年，PENDRY等[7]提出一種降低材料有效等離子體頻率的方法，通過選取合適的金屬桿間距離和金屬桿的半徑，增加金屬的有效電子質(zhì)量,如公式(1)所示。

其中，a和r分別是金屬桿間距離和金屬桿的半徑。進(jìn)而可以減小材料的有效等離子體頻率,如式(2)所示，使其落在微波頻段，當(dāng)入射波頻率低于材料的有效等離子體頻率時,材料的介電常數(shù)為負(fù),如式(3)所示。

其中，ωp為有效等離子體頻率,ω為入射波頻率。

利用這種思想，本文采用的雙面網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)通過選取合適的網(wǎng)格單元邊長和線寬，使該結(jié)構(gòu)的有效等離子體頻率落在微波段。當(dāng)入射波頻率和其有效等離子體頻率相同時,材料的介電常數(shù)為零，于是就實(shí)現(xiàn)了折射率為零，這樣的零折射率超材料將對入射到其表面的電磁波束起到很好的匯聚作用。

借助CST Microwave Studio軟件，通過選取不同網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，可以使該結(jié)構(gòu)在不同頻率實(shí)現(xiàn)零折射率。本文設(shè)計(jì)了在10.24 GHz頻率處實(shí)現(xiàn)零折射率的網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu),其介質(zhì)板選取厚度為2.0 mm的聚四氟乙烯纖維板,金屬網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的材料為銅,厚度為0.03 mm，網(wǎng)格單元邊長L=11 mm，線寬S=0.4 mm。

利用CST軟件仿真和實(shí)驗(yàn)測量分別得到了該網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)零折射率超材料的透射與反射曲線，如圖2(a)和(b)所示，分別為模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看到，在實(shí)現(xiàn)零折射率頻率處，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。進(jìn)一步，通過散射參量法，計(jì)算得到了網(wǎng)格狀超材料的折射率曲線，如圖3所示，可以看到在10.24 GHz處折射率實(shí)部和虛部同時為零，實(shí)現(xiàn)了零折射率。

圖2 網(wǎng)格狀零折射率超材料的反射透射曲線

圖3 網(wǎng)格狀零折射率超材料的折射率曲線

2 天線設(shè)計(jì)、仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1 天線設(shè)計(jì)與加工

根據(jù)矩形微帶貼片天線的設(shè)計(jì)公式，利用CST軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)了中心頻率為10.24 GHz的普通微帶貼片天線，天線的介質(zhì)基板選取厚度為2.0 mm的聚四氟乙烯纖維板，金屬貼片和金屬接地板的材料采用厚度為0.03 mm的銅，天線輻射貼片的幾何尺寸為9.7 mm×7.2 mm，金屬接地板和基板的尺寸均為66 mm×66 mm，采用同軸線方式饋電，饋點(diǎn)位于貼片中心正下方2.5 mm處。

將上述網(wǎng)格狀超材料放置于普通微帶天線正上方9 mm處，選擇這個距離是為了最優(yōu)化天線的性能，因?yàn)樘炀€的輸入阻抗對這個距離非常敏感，且為了有效地利用零折射率超材料的電磁特性，此網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)零折射率的頻率與普通微帶天線的中心工作頻率應(yīng)保持一致，這樣就實(shí)現(xiàn)了零折射率高定向性微帶天線。

為了驗(yàn)證分析與設(shè)計(jì)的正確性，天線樣品采用標(biāo)準(zhǔn)電路板刻蝕方法進(jìn)行加工，樣品的尺寸參數(shù)與仿真模型中的一致。

2.2 回波損耗

利用CST軟件模擬了普通微帶天線與零折射率高定向性微帶天線的回波損耗特性如圖4(a)所示，對于普通微帶天線,中心工作頻率為10.24 GHz，S11峰值為-26.60 dB，零折射率高定向性微帶天線的中心工作頻率為10.01GHz，S11峰值為-31.74 dB,加上零折射率超材料后，天線的中心工作頻率稍有偏移，但其回波損耗特性有所改善。

利用AV3618矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀實(shí)驗(yàn)測量了普通微帶天線與零折射率高定向性微帶天線的回波損耗曲線，如圖4(b)所示,普通微帶天線的中心工作頻率為 10.24 GHz，S11峰值為-28.15 dB，零折射率高定向性微帶天線的中心工作頻率為 9.95 GHz，S11峰值為-31.28 dB，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致。

圖4 回波損耗曲線

2.3 輻射方向圖與增益

根據(jù)天線的回波損耗曲線，選定其中心工作頻率，利用CST軟件模擬了普通微帶天線與零折射率高定向性微帶天線的遠(yuǎn)場輻射圖，如圖5所示，其中圖5(a)和圖5(b)分別為E面、H面的遠(yuǎn)場輻射對比圖。加上零折射率超材料后，E面的半功率波束寬度由普通微帶天線的 94.9°收縮至 36.9°； 收縮了 58°；H面的半功率波束寬度由普通微帶天線的 72.1°收縮至 45.1°，收縮了27°；增益由普通微帶天線的6.59 dB增加到10.29 dB，增加了3.70 dB,同時E面、H面的側(cè)向輻射均有所減弱。

圖5 仿真得到的輻射方向圖

在吸波暗室中，實(shí)驗(yàn)測量了天線樣品的輻射方向圖和增益，如圖6所示，實(shí)驗(yàn)測量表明，加上零折射率材料后，E面的半功率波束寬度由普通微帶天線的104.5°收縮至47.83°，收縮了56.67°；H面的半功率波束寬度由普通微帶天線的 67.56°收縮至 40.96°,收縮了 26.60°；增益由普通微帶天線的7.16 dB增加到10.96 dB，增加了3.80 dB，且E面、H面的側(cè)向輻射均有明顯減弱。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了分析與設(shè)計(jì)的正確性。

圖6 實(shí)驗(yàn)得到的輻射方向圖

本文通過將網(wǎng)格狀零折射率超材料用于普通的微帶天線，利用零折射率可以匯聚天線波束的特性，設(shè)計(jì)制備了一種零折射率高定向性微帶天線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用網(wǎng)格狀零折射率超材料的微帶天線與普通微帶天線相比，其E面、H面半功率波束寬度分別收縮56.67°和 26.60°，側(cè)向輻射明顯減弱,前向輻射增強(qiáng),增益提高了3.80 dB,顯著提高了微帶天線的定向性,為實(shí)現(xiàn)平面高定向性天線提供了一種新的設(shè)計(jì)思路，將對工程技術(shù)人員的實(shí)際工作有所幫助。

[1]SMITH D R,PADILLA W J,VIER D C,et al.Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity[J].Phys.Rev.Lett.,2000,84(18):4184-4187.

[2]PENDRY J B,SCHURIG D,SMITH D R.Controlling electromagnetic fields[J].Science,2006,312(6):1780-1782.

[3]YANG R,XIE Y J,WANG P,et al.Characteristics of millimeter wave microstrip antennas with left-handed materials substrates[J].Appl.Phys.Lett.,2006,89(6):064108(3).

[4]IIZUKA H,HALL P S.Left-handed dipole antennas and their implementations[J].IEEE Trans.Antennas Propag,2007,55(5):1246-1253.

[5]ENOCH S,TAYEB G,SABOUROUX P,et al.A metamaterial for directive emission[J].Phys.Rev.Lett.,2002,89(21):213902(4).

[6]WU B I,WANG W,PACHECO J,et al.A study of using metamaterials as antenna substrate to enhance gain[J].PIER,2005,51:295-328.

[7]PENDRY J B,HOLDEN A J,STEWART W J,et al.Extremely low frequency plasmons in metallic mesostructures.Phys.Rev.Lett.,1996,76(25):4773-4776.